Un pourcentage
Explication
Un pourcentage est une proportion écrite sur 100. Une fraction ou un effectif total ne sont pas, en eux-mêmes, une expression sur 100.
23,5 %
Explication
Pour passer d’une proportion à un pourcentage, on multiplie par 100 : 0,235 devient 23,5 %. Les autres réponses correspondent à des conversions erronées.
1,125
Explication
Une hausse de t % correspond au coefficient 1 + t/100, donc ici 1,125. Le coefficient 0,875 correspondrait à une diminution de 12,5 %.
20,96 %
Explication
On multiplie les coefficients : 1,12 × 1,08 = 1,2096, soit un taux global de 20,96 %. On ne doit pas additionner directement les pourcentages.
La transformer en somme ou différence en supprimant les parenthèses
Explication
Développer consiste à transformer un produit en somme ou différence, en supprimant les parenthèses. C’est l’inverse de factoriser.
(a+b)(a−b)
Explication
L’identité remarquable a² − b² = (a+b)(a−b) permet de factoriser une différence de carrés. Les autres formes développent autre chose.
On les met au même dénominateur
Explication
Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut d’abord les mettre au même dénominateur. Inverser une fraction est une règle de division, pas d’addition.
On multiplie par l’inverse de la fraction du diviseur
Explication
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. C’est la règle essentielle des divisions de fractions.
Si un produit vaut 0, alors au moins un facteur vaut 0
Explication
Un produit est nul lorsque l’un des facteurs au moins est nul. On ne conclut pas que tous les facteurs sont nuls.
Aucune solution réelle
Explication
Un carré est toujours positif ou nul, donc x² ne peut pas être égal à un nombre négatif dans les réels. Il n’y a donc aucune solution réelle.
a^n × a^m = a^(n+m)
Explication
Quand la base est la même, on additionne les exposants : a^n × a^m = a^(n+m). La soustraction des exposants correspond à une division, pas à une multiplication.
4,5 × 10^(-5)
Explication
On déplace la virgule pour obtenir un nombre compris entre 1 et 10 : 0,045 devient 4,5, et l’exposant s’ajuste en conséquence pour donner 4,5 × 10^(-5). Les autres écritures ne respectent pas la forme scientifique.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Maîtrise des proportions, évolutions et factorisations.
Proportion — définition ?
Part d’un ensemble, ratio favorables/total
Pourcentage — rôle ?
Exprimer une proportion sur 100
Conversion proportion — pourcentage ?
Proportion × 100
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