Quelle formule donne la valeur finale après une augmentation de t % ?
V_f=V_i(1+ rac{t}{100})
Quelle formule donne la valeur finale après une diminution de t % ?
V_f=V_i(1- rac{t}{100})
Comment se calcule le coefficient multiplicateur CM ?
CM= rac{V_f}{V_i}
Comment s'exprime le taux d'évolution décimal t en fonction de CM ?
t=CM-1
Que fait-on avec les coefficients multiplicateurs lors d'évolutions successives ?
Ils se multiplient
Peut-on additionner directement les pourcentages d'évolutions successives ?
Non, ils ne s'additionnent pas directement
Comment calcule-t-on le coefficient multiplicateur réciproque de CM ?
CM_{réciproque}= rac{1}{CM}
Comment calcule-t-on l'effectif total d'un tableau ?
C'est la somme de tous ses effectifs.
Quelle formule donne la fréquence d'une catégorie ?
f = effectif de la catégorie divisé par effectif total.
Quelle est la formule de la moyenne simple d'une série de n valeurs ?
La moyenne est la somme des valeurs divisée par n.
Quelle formule exprime la moyenne pondérée avec effectifs n_i et valeurs x_i ?
La moyenne pondérée est la somme de n_i x_i divisée par la somme de n_i.
Qu'est-ce que la médiane d'une série ordonnée ?
C'est la valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif.
Que signifie la médiane en termes de pourcentage des valeurs ?
50 % des valeurs sont inférieures ou égales à la médiane.
Comment calcule-t-on l'étendue d'une série ?
C'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale.
Qu'est-ce qu'un nuage de points en statistique ?
Une représentation de couples de données quantitatives sous forme de points.
Comment calcule-t-on le point moyen de n points ?
Par les moyennes des abscisses et ordonnées des points.
Quelle est la formule générale d'un ajustement affine ?
y = ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Que modélise un ajustement affine ?
Une relation linéaire entre deux variables.
Quelle différence principale existe entre interpolation et extrapolation ?
L'interpolation estime une valeur à l'intérieur de l'intervalle observé, l'extrapolation en dehors.
Pourquoi l'extrapolation est-elle généralement plus incertaine que l'interpolation ?
Parce qu'elle estime des valeurs hors de l'intervalle observé.
Quelle est la valeur minimale et maximale d'une probabilité ?
Une probabilité est comprise entre 0 et 1.
Que signifie une probabilité nulle ?
Un événement impossible.
Que signifie une probabilité égale à 1 ?
Un événement certain.
Quelle formule relie la probabilité d'un événement et de son contraire ?
P(\overline{A})=1-P(A).
Que représente l'intersection de deux événements A et B ?
La réalisation simultanée de A et B.
Quelle est la formule de la probabilité de l'union de deux événements ?
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
Que vaut la probabilité de l'intersection de deux événements incompatibles ?
Elle vaut 0.
Quelle formule s'applique à l'union de deux événements incompatibles ?
P(A\cup B)=P(A)+P(B).
Quelle est la formule de la probabilité de A sachant B si P(B) ≠ 0 ?
P_B(A) = P(A ∩ B) / P(B).
Comment s'exprime la probabilité d'une intersection P(A ∩ B) ?
P(A ∩ B) = P(B) × P_B(A).
Que fait-on dans un arbre pondéré pour trouver la probabilité d'un événement ?
On multiplie les probabilités le long d'une branche et on additionne celles des branches de l'événement.
Quelle formule relie P(B) à une partition formée par A et son contraire ?
P(B) = P(A)P_A(B) + P(¬A)P_¬A(B).
Quelle condition caractérise l'indépendance de A et B ?
P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
Comment s'écrit une fonction linéaire ?
f(x)=ax
Par où passe la droite d'une fonction linéaire ?
Par l'origine
Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?
f(x)=ax+b
Que représente a dans une fonction affine ?
Le coefficient directeur
Que représente b dans une fonction affine ?
L'ordonnée à l'origine
Quelle relation vérifie l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine ?
f(0)=b
Comment calcule-t-on le coefficient directeur entre deux points A et B ?
a=(y_B - y_A)/(x_B - x_A)
Quelle est l'équation de la droite passant par A(2;5) et B(4;9) ?
f(x)=2x+1
Comment s'écrit une fonction polynomiale du second degré ?
f(x)=ax^2+bx+c
Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré ?
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)
Quelles sont les racines d'un polynôme sous forme factorisée ?
x_1 et x_2
Comment s'écrit une fonction quadratique sous forme canonique ?
f(x)=a(x-B1)^2+B2
Quelle est la coordonnée du sommet de la parabole en forme canonique ?
S(B1;B2)
Que se passe-t-il si a>0 pour une parabole ?
Elle est tournée vers le haut et possède un minimum
Quelle formule vérifie une suite géométrique ?
u_n = u_0 q^n
Que signifie q>1 pour une évolution exponentielle ?
Elle est croissante.
Que signifie 0<q<1 pour une évolution exponentielle ?
Elle est décroissante.
Comment calcule-t-on q pour une hausse de t % ?
q = 1 + t/100
Comment calcule-t-on q pour une baisse de t % ?
q = 1 - t/100
Quelle est la forme générale de la fonction exponentielle de base a ?
f(x) = a^x avec a>0 et a≠1
Quand la fonction f(x)=a^x est-elle croissante ?
Quand a > 1.
Quand la fonction f(x)=a^x est-elle décroissante ?
Quand 0 < a < 1.
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