QCM : Mathématiques et physique-chimie (58 questions)

Explication

Pour tout réel, $\sqrt{x^2}=|x|$ ; ainsi, $|-7|=7$. La réponse $-7$ confond la racine avec le nombre de départ, $49$ omet la racine et $\sqrt7$ applique la racine à la valeur absolue.

Explication

La différence de deux carrés suit la règle $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, d’où $y^2-49=(y-7)(y+7)$. Le carré parfait confond une différence avec un carré de binôme, tandis que les autres formes ne donnent pas cette différence.

Explication

Un produit est nul si au moins un facteur est nul : $3x-12=0$ donne $x=4$ et $x+5=0$ donne $x=-5$. Ne garder qu'une solution oublie l'autre facteur, et $x=5$ résulte d'une erreur de signe.

Explication

Le dénominateur $x^2-3x=x(x-3)$ s’annule pour $x=0$ et $x=3$ ; ces valeurs restent interdites même après simplification. Omettre l’une d’elles ou les deux confond la simplification avec le domaine initial de la fraction.

Explication

L’amplitude d’un intervalle borné est sa borne supérieure moins sa borne inférieure : $9-2=7$. $11$ correspond à leur somme, $-7$ inverse l’ordre de la soustraction et $5,5$ est le centre de l’intervalle.

Explication

Le crochet fermé à gauche inclut $-3$, tandis que le crochet ouvert à droite exclut $2$. L’inégalité stricte à gauche exclut la borne inférieure, et les inégalités larges à droite incluent la borne supérieure.

Explication

L’intersection conserve les nombres présents dans les deux intervalles : ils sont strictement supérieurs à $4$ et inférieurs ou égaux à $6$. $[1;8]$ est leur réunion, tandis que les crochets en $4$ ou en $6$ ne respectent pas l’inclusion des bornes.

Explication

Le mode est la valeur ayant l’effectif le plus élevé ; ici, l’effectif maximal est $9$ et correspond à la valeur $3$. Choisir $4$ ou $2$ revient à privilégier la grandeur de la valeur plutôt que son effectif, et $3,5$ n’est pas une valeur de la série.

Explication

Le théorème de Pythagore donne $AB^2=5^2+12^2=169$, donc $AB=13$ cm. La réponse 7 cm correspond à une différence de longueurs, 119 cm à une somme erronée des carrés, et 17 cm à l’addition directe des côtés.

Explication

Lorsque les rapports de longueurs correspondantes sont égaux, la réciproque de Thalès permet de conclure que les droites sont parallèles. Le théorème direct sert à calculer des longueurs, tandis que la perpendicularité et le caractère rectangle ne résultent pas de cette égalité.

Explication

Le sinus d’un angle aigu est le rapport du côté opposé à cet angle sur l’hypoténuse ; ici, ce sont ST et RT. Le rapport $\frac{RS}{RT}$ correspond au cosinus, et $\frac{ST}{RS}$ à la tangente.

Explication

Le cosinus est le rapport du côté adjacent à l’angle sur l’hypoténuse ; pour l’angle B, le côté adjacent est BC et l’hypoténuse est AB. Le rapport $\frac{AC}{AB}$ est le sinus, tandis que $\frac{AC}{BC}$ est la tangente.

Explication

Les coordonnées du vecteur allant de P à Q sont obtenues en faisant les coordonnées de Q moins celles de P : (2−(−3) ; −1−4) = (5 ; −5). Le couple (−5 ; 5) inverse le sens, et (5 ; 3) ne soustrait pas correctement les ordonnées.

Explication

Le coefficient directeur vaut $\frac{y_N-y_M}{x_N-x_M}=\frac{10-2}{5-1}=\frac{8}{4}=2$. La valeur $\frac{1}{2}$ inverse le quotient, 4 est la variation des abscisses et 8 celle des ordonnées.

Explication

Dans une application affine écrite $f(x)=ax+b$, a est le coefficient directeur et b l’ordonnée à l’origine : ici, b vaut 7. Le coefficient directeur est donc −3, et 7 n’est pas l’abscisse à l’origine ni l’image de −3.

Explication

La puissance mécanique exprime le travail effectué par unité de temps. Le travail désigne un transfert d’énergie, la durée est le temps écoulé et l’énergie potentielle concerne la position d’un corps.

Explication

La puissance moyenne vaut $P=\frac{W}{t}$, donc $P=\frac{900}{30}=30\,\text{W}$. La valeur 0,033 W inverse le rapport, 900 W reprend le travail comme puissance et 27 000 W multiplie les grandeurs.

Explication

L’énergie cinétique se calcule avec $E_c=\frac{1}{2}mv^2$ : $E_c=\frac{1}{2}\times4\times3^2=18\,\text{J}$. La valeur 36 J omet le facteur un demi, 12 J ne met pas la vitesse au carré et 6 J ne traite pas correctement la masse.

Explication

L’aluminium est le réducteur : il réduit l’oxyde ferrique en fer et s’oxyde en oxyde d’aluminium. L’attribution du rôle réducteur à l’oxyde ferrique inverse les rôles, tandis que les autres descriptions attribuent l’oxydation ou la réduction aux mauvais corps.

Explication

Dans un diviseur de tension en série, la tension est proportionnelle à la résistance : $U_R=12\times\frac{40}{20+40}=8\,\text{V}$. $4\,\text{V}$ attribue la plus grande tension à la plus petite résistance, $12\,\text{V}$ oublie le partage de la tension et $6\,\text{V}$ ne tient pas compte du rapport des résistances.

Explication

Une solution aqueuse est homogène et son solvant est l’eau. Dire que l’eau est le soluté confond les rôles du solvant et du soluté, un mélange hétérogène ne satisfait pas la définition, et un autre solvant ne rend pas la solution aqueuse.

Explication

Une solution est basique lorsque son pH est supérieur à 7; un pH de 8 est donc basique. Le caractère acide correspond à un pH inférieur à 7, la neutralité à 7, et le pH fourni permet de classer la solution.

Explication

L’ion hydroxyde $OH^-$ donne son caractère basique à une solution. L’ion hydrogène $H^+$ est associé au caractère acide, tandis que les ions chlorure et sodium ne sont pas ceux désignés pour caractériser la basicité.

Explication

L’équilibre sous deux forces exige la même droite d’action, la même valeur et des sens opposés. Ici, les forces ont le même sens; l’égalité des intensités et la même droite d’action ne suffisent donc pas, et deux forces peuvent bien équilibrer un solide si les conditions sont réunies.

Explication

L’énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle : $E_m=15+25=40\,\text{J}$. Les résultats $10\,\text{J}$ et $-10\,\text{J}$ proviennent de soustractions, tandis que $15\,\text{J}$ ne retient que l’énergie cinétique.

Explication

En l’absence de frottements, l’énergie mécanique du corps se conserve au cours du mouvement. La dissipation correspond à l’effet des frottements; la conservation concerne la somme des énergies cinétique et potentielle, même si chacune peut varier.

Explication

La poussée d’Archimède est la force exercée par un liquide sur un corps immergé. Le poids est exercé par la Terre, la tension par un fil, et la dernière réponse inverse le sens de la force définie.

Explication

Un alcane suit la formule $C_nH_{2n+2}$ ; pour $n=5$, on obtient $C_5H_{12}$. $C_5H_8$ correspond à la confusion avec $C_nH_{2n-2}$, et les autres formules ne respectent pas la relation des alcanes.

Explication

Une réaction au cours de laquelle un corps se combine au dioxygène est une oxydation. Une réduction désigne la confusion inverse, tandis que décomposition et dissolution renvoient à d’autres types de transformations.

Explication

La rouille formée par l’oxydation lente du fer dans l’air humide est un solide poreux rouge-brun dont le constituant principal est l’oxyde ferrique $Fe_2O_3$. $Fe_3O_4$ est un autre oxyde de fer, tandis que le fer métallique et le dioxyde de carbone ne sont pas le constituant principal de la rouille.

Explication

Le volume de dihydrogène formé à la cathode est le double de celui du dioxygène, formé à l’anode : 12 mL de dihydrogène correspondent donc à 6 mL de dioxygène. Le choix de 24 mL inverse le rapport, et la cathode est le lieu de formation du dihydrogène.

Explication

La loi d’Ohm donne $U=RI$ ; ainsi, $U=8\times0{,}5=4\,V$. $16\,V$ vient d’une division, $0{,}0625\,V$ d’un rapport inversé, et $8{,}5\,V$ d’une addition incorrecte.

Explication

La difficulté à voir nettement de loin caractérise la myopie, qui se corrige par une lentille divergente. La lentille convergente corrige l’hypermétropie ; les autres choix ne correspondent pas à la correction indiquée.

Explication

La coagulation forme un caillot composé de fibrine et de globules; le liquide qui reste constitue le sérum. Attribuer le fibrinogène au liquide restant confond celui-ci avec le plasma, et les autres répartitions inversent ou mélangent les constituants.

Explication

Dans l’activité cardiaque, les oreillettes se contractent avant les ventricules. Inverser cet ordre ou supposer une contraction simultanée ne respecte pas la séquence décrite.

Explication

La contraction des oreillettes propulse le sang vers les ventricules. L’envoi du sang dans l’aorte et les artères pulmonaires correspond à la contraction des ventricules; le trajet veineux ramène le sang au cœur.

Explication

La contraction ventriculaire propulse le sang dans les artères aorte et pulmonaires. Le transfert vers les ventricules relève de la contraction des oreillettes, tandis que les veines ramènent le sang au cœur.

Explication

Les valvules empêchent le sang de faire le chemin inverse et contribuent ainsi à maintenir son sens de circulation. L’éjection artérielle vient de la contraction des ventricules, et le retour veineux ne résulte pas de l’action des valvules.

Explication

La digestion commence dans la bouche par l’action mécanique des dents et de la langue et l’action chimique de la salive ; le bol alimentaire formé passe ensuite par l’œsophage vers l’estomac. Le suc gastrique dans l’estomac inverse les étapes, le bol alimentaire dans l’œsophage est placé trop tard, et les sucs intestinaux agissent dans le mauvais organe.

Explication

Dans l’estomac, le suc gastrique transforme le bol alimentaire en une pâte blanchâtre appelée chyme. Le chyle se forme dans l’intestin grêle, le bol alimentaire désigne l’aliment déjà malaxé dans la bouche, et le passage des nutriments dans le sang correspond à l’absorption intestinale.

Explication

Les sucs intestinaux transforment le chyme en chyle, une bouillie blanchâtre contenant de l’eau et des substances dissoutes. Le chyme est le produit de la digestion gastrique, le bol alimentaire se forme dans la bouche, et les nutriments dans le sang sont déjà passés à travers la paroi intestinale.

Explication

L’absorption intestinale est le passage des nutriments issus de la digestion dans le sang ou la lymphe à travers les villosités de l’intestin grêle. La formation du chyle est une transformation digestive, la digestion mécanique correspond au malaxage, et la déglutition fait progresser le bol alimentaire dans l’œsophage.

Explication

VIH signifie « virus de l’immunodéficience humaine ». « Immunité humaine » inverse le sens du terme, « animale » modifie l’hôte désigné, et « infection humaine » ne correspond pas au développement du sigle.

Explication

Le VIH peut se transmettre d’une mère infectée à son enfant par l’allaitement maternel. La piqûre de moustique et le partage d’aliments ne décrivent pas cette voie, tandis que les anticorps dans le plasma concernent la détection du VIH, non sa transmission.

Explication

La porosité correspond à la proportion des espaces vides rencontrés dans un sol. La composition des particules relève de la texture, l’eau retenue de la capacité de rétention en eau, et le passage de l’eau de la perméabilité.

Explication

La structure décrit la manière dont les particules minérales s’associent entre elles. La texture concerne leur composition granulométrique, la porosité les espaces vides et la perméabilité le passage de l’eau.

Explication

La perméabilité est l’aptitude d’un sol à se laisser traverser par l’eau. La rétention concerne l’eau conservée, la porosité les espaces vides et la structure l’association des particules.

Explication

La texture est la composition granulométrique du sol. La structure décrit l’association des particules, tandis que la porosité et la perméabilité concernent respectivement les espaces vides et le passage de l’eau.

Explication

La fertilité désigne l’aptitude d’un sol à favoriser le bon développement des plantes. La rétention d’eau, le passage de l’eau et l’organisation des particules sont des propriétés distinctes.

Explication

La structure grumeleuse est présentée comme la meilleure structure des terres cultivables. Une structure compacte ou particulaire n’est pas celle identifiée comme la meilleure, et une texture sableuse désigne une composition granulométrique.

Explication

Après la transformation de la matière organique en humus, la minéralisation libère des sels minéraux directement utilisables par les plantes. L’humus est une étape antérieure, et les microorganismes participent à la transformation plutôt qu’ils ne constituent le produit libéré.

Explication

La disparition de l’albumine dans le tube contenant le jus d’ananas, alors qu’elle reste intacte dans le témoin, met en évidence une action du jus sur l’albumine. L’hypothèse d’un effet du bain-marie dans les deux tubes ne rend pas compte de la différence observée, et l’humus concerne la transformation de matière organique dans le sol.

Explication

Simone Bartee, qui avait cinq ans, a accompagné sa mère à la manifestation de Houston. Simeon Bartee est son père, George Floyd est une autre personne mentionnée dans le récit, et la mère n’y participait pas seule.

Explication

Le policier s’est agenouillé près de Simone, l’a prise dans ses bras et lui a dit qu’il était là pour la protéger et ne lui ferait pas de mal. Attendre son père confond sa réaction avec le rôle du père, tandis que s’éloigner ou refuser de garantir sa sécurité contredit son geste rassurant.

Explication

Avec le sujet « nosotros », le verbe « ser » se conjugue « somos » au présent. « Estudio » correspond à « yo estudiar », « tiene » à « Ollo tener » et « van » à « los alumnos ir ».

Explication

Le présent de l’indicatif de « dormir » avec « yo » est « duermo ». « Somos », « tiene » et « van » sont des formes associées respectivement à « nosotros », « Ollo » et « los alumnos ».

Explication

Le dioxyde de soufre décolore le permanganate de potassium. L’oxyde d’aluminium est associé à une poudre blanche, l’oxyde de cuivre à une poudre noire, et le fer est attiré par un aimant.

Explication

Le liquide clair obtenu après coagulation est le sérum, tandis que le plasma est la partie liquide du sang frais non coagulé et contient notamment du fibrinogène. « Plasma » désigne donc le liquide avant coagulation, les globules rouges sont des cellules et le fibrinogène est une protéine.