Flashcards : Mathématiques financières (78 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Que font les mathématiques financières des phénomènes financiers ?

Réponse

Elles les modélisent, les quantifient et aident à les comprendre.

2Question

Sur quel facteur les mathématiques financières s’appuient-elles notamment ?

Réponse

Le facteur temps.

3Question

Que désigne l’intérêt dans une opération financière ?

Réponse

Le loyer de l’argent prêté ou emprunté.

4Question

Sur quelle base l’intérêt simple est-il calculé ?

Réponse

Sur le capital initial, qui reste constant.

5Question

Quelle est la formule de l’intérêt simple en fonction de $C_0$ , $i$ et $n$ ?

Réponse

$I=C_0\times i\times n$

6Question

Que représente la valeur acquise à l’échéance ?

Réponse

Le capital placé augmenté des intérêts produits.

7Question

Que mesure le taux global ?

Réponse

Le rendement cumulé de variations successives.

8Question

Comment calcule-t-on le taux moyen pondéré par capitaux et durées ?

Réponse

$T_M=\frac{\sum_j C_jt_jn_j}{\sum_j C_jn_j}$

9Question

Comment appelle-t-on les intérêts payés en fin de période ?

Réponse

Des intérêts post-comptés ou à terme échu.

10Question

Sur quelle base calcule-t-on les intérêts payés en fin de période ?

Réponse

Sur le capital initial.

11Question

Comment appelle-t-on les intérêts payés d’avance ?

Réponse

Des intérêts précomptés ou à terme à échoir.

12Question

Qu’est-ce que l’escompte bancaire ?

Réponse

L’intérêt retenu par la banque lorsqu’elle avance des fonds contre une promesse écrite de paiement.

13Question

Quelle formule donne l’escompte commercial d’un effet ?

Réponse

$E_c=\frac{C t_e n}{36000}$

14Question

Comment calculer l’escompte rationnel d’un effet ?

Réponse

$A=\frac{36000C}{36000+nt},\quad E_r=\frac{Atn}{36000}$

15Question

Que deviennent les intérêts composés à la fin de chaque période ?

Réponse

Ils s’ajoutent au capital.

16Question

Quelle formule donne la valeur acquise après $n$ périodes à intérêts composés ?

Réponse

$C_n=C_0(1+i)^n$

17Question

Quelle formule donne la valeur actuelle d’un capital futur en intérêts composés ?

Réponse

$C_0=C_n(1+i)^{-n}$

18Question

Quels taux sont utilisés respectivement en intérêts simples et composés ?

Réponse

Les taux proportionnels en intérêts simples et les taux équivalents en intérêts composés.

19Question

À quoi sert une suite d’annuités ?

Réponse

À constituer ou à rembourser un capital.

20Question

Quelles caractéristiques définissent une suite d’annuités ?

Réponse

Sa périodicité, le nombre et le montant des versements, ainsi que leurs dates.

21Question

Comment définit-on la valeur acquise d’annuités constantes de fin de période ?

Réponse

La somme des valeurs acquises de chaque annuité, calculée immédiatement après le dernier versement.

22Question

Quelle formule donne la valeur acquise de n annuités constantes de fin de période ?

Réponse

$F_n=a\frac{(1+i)^n-1}{i}$

23Question

Quelle formule donne la valeur actuelle à l’origine de n annuités constantes de fin de période ?

Réponse

$F_0=a\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$

24Question

Quelle formule donne la valeur acquise de n annuités constantes de début de période ?

Réponse

$D_n=a(1+i)\frac{(1+i)^n-1}{i}$

25Question

Quelle formule donne la valeur actuelle de n annuités constantes de début de période ?

Réponse

$D_0=a(1+i)\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$

26Question

Quelle formule donne la valeur acquise d’annuités quelconques versées en fin de période ?

Réponse

$F_n=\sum_{p=1}^{n}a_p(1+i)^{n-p}$

27Question

Quelle formule donne la valeur actuelle d’annuités quelconques versées en fin de période ?

Réponse

$F_0=\sum_{p=1}^{n}a_p(1+i)^{-p}$

28Question

Qu’est-ce qu’un emprunt indivis ?

Réponse

Un emprunt ordinaire entre un emprunteur et un prêteur unique.

29Question

À quoi est égale la somme des amortissements d’un emprunt ?

Réponse

Au capital emprunté.

30Question

Quand le capital d’un emprunt remboursé in fine est-il remboursé ?

Réponse

En une seule fois à la fin du contrat.

31Question

Quelle formule donne l’annuité constante à partir du premier amortissement ?

Réponse

$a=m_1(1+i)^n$

32Question

Qu’est-ce qu’un emprunt obligataire ?

Réponse

Un emprunt de montant élevé divisé en parts égales négociables, souscrites par plusieurs prêteurs.

33Question

Comment calculer le montant total d’un emprunt obligataire ?

Réponse

$C_0=NV_N$

34Question

À quoi sert la valeur nominale d’une obligation ?

Réponse

Elle sert de base au calcul des intérêts et du tableau d’amortissement.

35Question

Comment calculer le coupon par obligation ?

Réponse

$c=V_Ni$

36Question

Qu’est-ce qu’un investissement ?

Réponse

L’affectation de ressources financières à l’acquisition d’un bien matériel ou immatériel pour produire des biens ou des services.

37Question

Quelle est la formule de la VAN à la date initiale ?

Réponse

$VAN_0=-I_0+\sum_{t=1}^{T}\frac{F_t}{(1+i_a)^t}$

38Question

Que signifie une VAN positive pour la valeur de l’entreprise ?

Réponse

Elle augmente la valeur de l’entreprise.

39Question

Quel taux annule la VAN selon la définition du TRI ?

Réponse

Le taux de rentabilité interne.

40Question

Quelles opérations financières le cours étudie-t-il ?

Réponse

Les emprunts, les prêts, l’épargne, les investissements et leurs modalités d’exécution.

41Question

Quelle convention annuelle la convention bancaire retient-elle pour les intérêts simples ?

Réponse

360 jours par année.

42Question

Quelle est la formule de la valeur acquise après $n$ jours au taux annuel $t$ ?

Réponse

$C_n=C_0+\frac{C_0tn}{36000}$

43Question

Que représente la valeur actuelle d’un capital à recevoir dans le futur ?

Réponse

Sa valeur aujourd’hui, après déduction des intérêts simples correspondants.

44Question

Quelle formule donne la valeur actuelle en intérêts simples, avec un taux annuel en pourcentage et une durée en jours ?

Réponse

$C_0=C_n-\frac{C_ntn}{36000}$

45Question

Quel taux unique définit le taux moyen de plusieurs placements ?

Réponse

Celui qui produit, sur les mêmes capitaux et durées, un intérêt égal à la somme des intérêts des placements.

46Question

Quelle formule donne le taux effectif d’intérêts précomptés ?

Réponse

$T_E=\frac{t}{1-\frac{tn}{36000}}$

47Question

Comment calculer la valeur reçue lors de l’escompte d’un effet ?

Réponse

$V=C-E$

48Question

Quels éléments composent l’agio d’escompte ?

Réponse

L’escompte commercial, les commissions et la TVA.

49Question

Quel prélèvement peut s’ajouter à la TVA dans certains pays ?

Réponse

La TAF.

50Question

Quand deux effets sont-ils équivalents à une date donnée ?

Réponse

Lorsqu’ils ont la même valeur actuelle, escomptés dans les mêmes conditions.

51Question

Où se situe la date d’équivalence par rapport à la création et aux échéances des effets ?

Réponse

Elle est postérieure à leur date de création et antérieure à leurs échéances.

52Question

À quelle condition la formule de valeur acquise composée s’applique-t-elle ?

Réponse

Le taux et la durée doivent suivre la périodicité de la capitalisation.

53Question

Quelle relation définit le taux proportionnel par période ?

Réponse

$i_p=\frac{i}{p}$

54Question

Quelle relation définit le taux équivalent par période ?

Réponse

$i_e=(1+i)^{1/p}-1$

55Question

Quand une suite d’annuités finie est-elle temporaire ?

Réponse

Lorsque son échéance est connue d’avance.

56Question

Comment qualifie-t-on une suite d’annuités aux termes égaux ?

Réponse

Elle est constante.

57Question

Quand une suite d’annuités différée commence-t-elle ?

Réponse

Après la date d’origine.

58Question

Comment qualifie-t-on une annuité versée en début de période ?

Réponse

À terme à échoir.

59Question

À quel moment évalue-t-on la valeur acquise des annuités constantes de fin de période ?

Réponse

À la fin de la dernière période, immédiatement après le dernier versement.

60Question

Quand les versements des annuités constantes de début de période sont-ils effectués ?

Réponse

Au début de chaque période.

61Question

À quel moment la valeur acquise des annuités de début de période est-elle calculée ?

Réponse

À la fin de la n-ième période, sans inclure le versement suivant.

62Question

Quelle est la valeur acquise des annuités de début de période en progression arithmétique ?

Réponse

$D_n=\left(a+\frac{r}{i}\right)(1+i)\frac{(1+i)^n-1}{i}-\frac{nr}{i}(1+i).$

63Question

Quelle est la valeur actuelle des annuités de début de période en progression arithmétique ?

Réponse

$D_0=\left(a+\frac{r}{i}\right)(1+i)\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}-\frac{nr}{i}(1+i)^{-n+1}.$

64Question

Quels éléments un tableau d’amortissement distingue-t-il ?

Réponse

Le capital restant dû, les intérêts, l’amortissement du capital et l’annuité versée.

65Question

Quelle formule donne l’annuité constante à partir du capital initial ?

Réponse

$a=C_0\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}$

66Question

Quelle formule donne le capital déjà remboursé après la pᵉ annuité constante ?

Réponse

$R_p=C_0\frac{(1+i)^p-1}{(1+i)^n-1}$

67Question

Comment évoluent les annuités d’un emprunt à amortissements constants ?

Réponse

$a_{p+1}-a_p=-\frac{C_0i}{n}$

68Question

Quand le remboursement d’une obligation est-il au-dessus du pair ?

Réponse

Lorsque sa valeur de remboursement dépasse sa valeur nominale.

69Question

Quelles sont les principales caractéristiques d’une obligation ?

Réponse

Sa valeur nominale, sa valeur d’émission, sa valeur de remboursement, son taux nominal, ses dates de souscription et de jouissance, et son coupon.

70Question

Comment évoluent les amortissements d’un emprunt obligataire à annuités constantes ?

Réponse

Ils progressent géométriquement de raison $1+r$ , selon $m_p=m_1(1+r)^{p-1}$ .

71Question

Quelle formule donne l’annuité constante d’un emprunt obligataire ?

Réponse

$a=NV_R\frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$

72Question

Quelle VAN obtient l’investissement de Soro dans l’exemple ?

Réponse

Environ 113 000 FCFA.

73Question

Quelle est la formule de la VANI à la date initiale ?

Réponse

$VANI_0=-I_0+\sum_{t=1}^{T}\frac{F_t(1+i_c)^{T-t}}{(1+i_a)^T}$

74Question

Comment calcule-t-on l’indice de profitabilité intégré ?

Réponse

$IPI_0=\frac{VANI_0}{I_0}$

75Question

Jusqu’à quel niveau le taux de financement permet-il une rentabilité selon le TRI ?

Réponse

Il doit rester inférieur au TRI.

76Question

De quoi le taux moyen de placement ne dépend-il pas ?

Réponse

De la périodicité des emprunts ou des prêts.

77Question

Quelle est la valeur acquise avec les paramètres de l’exemple d’annuités de fin de période ?

Réponse

6 576,894 FCFA.

78Question

Qu’est-ce qui distingue une suite d’annuités certaine d’une suite aléatoire ?

Réponse

La suite certaine a des versements et des dates déterminés à l’avance, tandis que la suite aléatoire dépend d’un événement incertain.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 37 questions sur Mathématiques financières.

1. Une analyste veut représenter un phénomène financier, en mesurer les effets et en expliquer l’évolution dans le temps. Quel domaine répond à cet objectif ?

2. Quelles opérations financières constituent les objets d’étude du cours ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Mathématiques financières.

Voir la fiche →

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards

Flashcards : Mathématiques financières (78 cartes)

Toutes les cartes

Teste-toi avec le QCM

Consultez la fiche

Cours similaires

Approches sociologiques et symbolique

Comportements face à la maladie

Proportionnalité, échelles et pourcentages

La peau et le cuir chevelu

Éléments et réactions nucléaires

Champs et transformations chimiques

Crée tes propres flashcards