Flashcards : Mathématiques générales : nombres — 84 cartes

Qu'est-ce qu'une définition mathématique ?

Qu'est-ce qui distingue une assertion d'une consigne ?

Qu'est-ce qu'un axiome selon Euclide ?

Qu'est-ce qu'une démonstration ou preuve en mathématiques ?

Qu'est-ce qu'un théorème ?

Quel est le rôle d'un lemme en mathématiques ?

Qu'est-ce qu'un corollaire ?

Qu'est-ce qu'une conjecture en mathématiques ?

Quels nombres contient l'ensemble des entiers naturels ?

Quelles propriétés vérifie l'addition sur les entiers naturels ?

Quelles propriétés vérifie la multiplication sur les entiers naturels ?

Quelle règle impose l'ordre des opérations entre additions et multiplications ?

Quelles sont les propriétés de la relation d'ordre ≤ sur les entiers naturels ?

Quand un entier naturel b divise-t-il un entier naturel a ?

Comment caractérise-t-on un entier pair ou impair ?

Quand un entier est-il divisible par 2 ou par 5 selon son chiffre des unités ?

Que contient l'ensemble des entiers relatifs ?

Comment définit-on l'opposé d'un entier relatif a ?

Comment s'exprime la différence a − b pour entiers relatifs ?

Quelle est la valeur de $a^0$ pour un entier relatif a ?

Comment définit-on $a^n$ pour n naturel non nul ?

Quelle relation lie $a^{n+1}$ à $a^n$ pour un entier relatif a ?

Quelle est la formule pour $a^n b^n$ avec entiers relatifs a,b et naturel n ?

Quelle est la formule pour $(a^n)^m$ avec entiers relatifs a et naturels n,m ?

Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?

Comment se note l'ensemble des nombres rationnels ?

Quelle est la relation d'inclusion entre N, Z et Q ?

Quand une fraction est-elle irréductible ?

Quelle est la formule de la somme de deux fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{a'}{b'}$ ?

Quelle est la formule du produit de deux fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{a'}{b'}$ ?

Quelle est la formule du quotient de deux fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{a'}{b'}$ avec $a' \neq 0$ ?

Comment définit-on la puissance entière relative $a^{-n}$ pour $a$ rationnel non nul ?

Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Sur quoi repose l'écriture décimale d'un nombre entier ?

Quelle caractéristique distingue un nombre rationnel d'un nombre décimal ?

Quelle forme unique a toute écriture scientifique d'un nombre décimal non nul ?

Qu'est-ce qu'un nombre réel ?

Comment se note l'ensemble des nombres réels ?

Quels nombres sont des réels irrationnels ?

Que dit l'axiome d'Archimède pour tous réels a > 0 et b > 0 ?

Comment appelle-t-on les nombres réels non rationnels ?

Que désignent R+ et R− ?

Comment sont emboîtés les ensembles N, Z, Q et R ?

Quel axiome exprime que pour tous réels a > 0 et b > 0, il existe n ∈ N tel que na > b ?

Quand le produit xy de deux réels est-il nul ?

Quelle est la formule développée de $(a+b)^2$ ?

Comment s'exprime la différence de carrés $(a^2 - b^2)$ ?

Qu'impose la multiplication par un nombre strictement positif sur une inégalité ?

Que devient l'inégalité a ≤ b lorsqu'on prend l'opposé ?

Quelle est la condition pour qu'un produit soit positif ou nul ?

Que se passe-t-il sur le sens de l'inégalité si 0 < a < b ?

Comment est définie la valeur absolue d'un réel x selon son signe ?

Quelle inégalité relie |x+y| et |x|+|y| pour tous réels x et y ?

Qu'est-ce qu'un intervalle de $\mathbb{R}$ ?

Qu'impose l'inclusion $A \subset B$ entre ensembles ?

Que signifie le quantificateur universel $\forall$ ?

Que signifie le quantificateur existentiel $\exists$ ?

Que contient la réunion $A \cup B$ ?

Que contient l'intersection $A \cap B$ ?

Que contient la différence $A \setminus B$ ?

Qu'est-ce que le produit cartésien $X \times Y$ ?

Qu'est-ce qu'un ensemble borné dans ℝ ?

Quelle condition caractérise un ensemble borné avec une constante K ?

Quelles conditions définissent le maximum d'un ensemble A ?

Quelles conditions définissent le minimum d'un ensemble A ?

Quel est le minimum et le maximum de l'intervalle [a,b] ?

L'intervalle ]a,b[ possède-t-il un minimum ou un maximum ?

Comment définit-on la partie entière ⌊x⌋ d'un réel x ?

Que représente la partie entière ⌊x⌋ par rapport à x ?

Qu'est-ce qu'une équation en mathématiques ?

Comment s'écrit une équation du premier degré ?

Quelle est la solution unique d'une équation du premier degré $ax+b=0$ ?

Comment définit-on la racine carrée de $a \geq 0$ ?

Quelle est la valeur de $\sqrt{a^2}$ pour tout réel $a$ ?

Combien de solutions réelles a l'équation $x^2=a$ selon le signe de $a$ ?

Quelle est la formule du discriminant $\Delta$ pour $ax^2+bx+c=0$ ?

Que détermine le signe du discriminant $\Delta$ dans une équation du second degré ?

Quelle est la formule du discriminant d'une équation du second degré ?

Que se passe-t-il si $\Delta < 0$ pour une équation du second degré ?

Quel est le signe du polynôme si $\Delta < 0$ ?

Quelle est la solution unique si $\Delta = 0$ ?

Comment s'écrit le polynôme si $\Delta = 0$ ?

Quelles sont les solutions réelles si $\Delta > 0$ ?

Comment s'exprime le polynôme si $\Delta > 0$ ?