Fiche de révision : Mathématiques jusqu’à 100

📋 Plan du Cours

1. Nombres jusqu’à 99
2. Comparer et ranger les nombres
3. Addition et soustraction
4. Géométrie et repérage
5. Résoudre des problèmes
6. Nombres jusqu’à 100
7. Additions et compléments
8. Partages et échanges
9. Règles et assemblages
10. Mesurer et comparer les masses
11. Stratégies de résolution
12. Géométrie et jeux mathématiques
13. Synthèse des compétences

📖 1. Nombres jusqu’à 99

🔑 Notions clés & Définitions

• Dizaine : Une dizaine correspond à un groupe de 10 unités.
• Décomposition dizaines-unités : Un nombre se représente avec un nombre de dizaines et un nombre d’unités, par exemple 46 = 4 dizaines et 6 unités.

★ À maîtriser

• Les nombres étudiés progressent de 1 à 10, puis jusqu’à 19, 49, 69, 79, 89 et 99.

• Ajouter 10 donne une dizaine de plus sans changer les unités.

Compléments

• Pour trouver un nombre voisin, on peut identifier le nombre qui vient avant et celui qui vient après, comme 17, 18, 19.

💡 Astuce mémo

Unités → dizaines → nombres jusqu’à 99

📖 2. Comparer et ranger les nombres

★ À maîtriser

📌 Pour comparer deux nombres, on compare d’abord les dizaines puis les unités si les dizaines sont égales.

📌 Le signe > signifie « plus grand que », le signe < signifie « plus petit que » et le signe = signifie « égal à ».

• Pour ranger des nombres dans l’ordre croissant, on les place du plus petit au plus grand ; dans l’ordre décroissant, on les place du plus grand au plus petit.

Compléments

• Les nombres 46, 41 et 48 se rangent dans l’ordre croissant ainsi : 41, 46, 48.

💡 Astuce mémo

Le signe ouvert regarde le plus grand

📖 3. Addition et soustraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Addition : Réunit deux groupes pour obtenir une somme ou un total.
• Double : Le double d’un nombre est obtenu en additionnant deux fois le même nombre, comme 6 + 6 = 12.
• Soustraction : Une soustraction peut signifier enlever une quantité ou chercher l’écart entre deux quantités.

★ À maîtriser

📌 Pour additionner avec 9, on ajoute 10 puis on enlève 1 ; pour additionner avec 8, on ajoute 10 puis on enlève 2.

• Les paires de nombres qui font 10 sont:
  • 0 + 10
  • 1 + 9
  • 2 + 8
  • 3 + 7
  • 4 + 6
  • 5 + 5

Compléments

📌 Pour vérifier une soustraction, on peut utiliser l’addition correspondante, par exemple 13 − 5 = 8 car 8 + 5 = 13.

💡 Astuce mémo

Réunir augmente ; enlever ou comparer diminue

📖 4. Géométrie et repérage

🔑 Notions clés & Définitions

• Forme plane : Une forme plane se reconnaît grâce à ses côtés, ses sommets et ses lignes courbes.

★ À maîtriser

• Un triangle a 3 côtés, tandis qu’un carré et un rectangle ont chacun 4 côtés.

📌 Une case de quadrillage peut être codée par une lettre de colonne et un numéro de ligne, par exemple B3.

📌 Pour mesurer une longueur, il faut commencer au même point et placer les unités sans trous ni chevauchements.

Compléments

📌 Pour reproduire un dessin sur un quadrillage, il faut compter les cases et repérer les points importants avant de dessiner.

📖 5. Résoudre des problèmes

★ À maîtriser

• 🔄 Pour résoudre un problème fondé sur un tableau:

  1. Lire le titre, les étiquettes et les nombres
  2. Identifier la question
  3. Choisir l’addition ou la soustraction

• Pour compléter une suite répétitive, il faut trouver le plus petit motif qui se répète puis poursuivre ce motif.

• 🔄 Pour résoudre par essais:

  1. Essayer de façon organisée
  2. Noter chaque essai
  3. Vérifier les conditions

Compléments

• Le tableau de fruits contient:

  • 6 pommes
  • 4 poires
  • 7 bananes

• Pour décrire un déplacement sur un quadrillage, il faut utiliser des mots précis comme avancer, reculer, gauche et droite.

💡 Astuce mémo

Lire → choisir → calculer → vérifier

📖 6. Nombres jusqu’à 100

★ À maîtriser

• Le nombre 100 correspond à 10 dizaines et 0 unité.

Compléments

• 🔄 Pour compléter une suite numérique,:

  1. compter dans l'ordre
  2. identifier le nombre avant
  3. identifier le nombre après

• Ajouter 1 à 97 donne 98, et ajouter 1 à 99 donne 100.

💡 Astuce mémo

Dizaines → unités → nombre suivant

📖 7. Additions et compléments

★ À maîtriser

• Pour additionner efficacement, on peut avancer, compléter une dizaine ou séparer les dizaines et les unités.

• Pour calculer 24 + 9, on complète la dizaine pour obtenir 33.

• Pour atteindre la dizaine suivante, on observe le chiffre des unités et on ajoute le complément nécessaire pour obtenir 10 unités.

Compléments

• De 36 à 40, il faut ajouter 4, car 6 + 4 = 10.

💡 Astuce mémo

Compléter la dizaine → calculer plus vite

📖 8. Partages et échanges

🔑 Notions clés & Définitions

• Addition répétée : Représente plusieurs groupes égaux en additionnant plusieurs fois le même nombre, par exemple 3 groupes de 4 donnent 4 + 4 + 4 = 12.
• Partage égal : Distribue une collection de sorte que chaque groupe reçoive le même nombre d'objets.

★ À maîtriser

📌 Un partage de 7 objets entre 2 groupes ne peut pas être exact sans reste, tandis que 12 objets partagés entre 3 groupes donnent 4 objets par groupe.

📌 10 unités s'échangent contre 1 dizaine et 10 dizaines contre 1 centaine, sans changer la valeur totale.

Compléments

• 36 jetons peuvent être échangés contre 3 étoiles et 6 jetons restants lorsque 10 jetons valent 1 étoile.

💡 Astuce mémo

Addition répétée : regrouper ; partage égal : distribuer

📖 9. Règles et assemblages

★ À maîtriser

• Pour trouver la règle d'une suite ou d'un tableau entrée-sortie, on compare les termes, formule une règle, puis on la teste.

• Pour compter un assemblage de blocs, il faut compter les blocs visibles et ceux qui sont cachés sous ou derrière les autres.

Compléments

• Une suite qui commence par 10, 20, 30 suit la règle « ajouter 10 » et continue avec 40.

• Une machine qui ajoute 10 transforme 24 en 34 et 63 en 73.

• Un modèle composé de deux tours de 4 blocs et d'un bloc seul contient 9 blocs.

📖 10. Mesurer et comparer les masses

🔑 Notions clés & Définitions

• Comparaison des masses : Sur une balance, le côté le plus lourd descend et le côté le plus léger monte.

★ À maîtriser

📌 Un objet plus grand n'est pas toujours plus lourd qu'un objet plus petit.

Compléments

• Si un melon équilibre 3 pommes identiques, le melon est plus lourd qu'une seule pomme.

💡 Astuce mémo

Plateau qui descend : plus lourd ; plateau qui monte : plus léger

📖 11. Stratégies de résolution

★ À maîtriser

• 🔄 Pour résoudre un problème de choix,:
  1. lister les conditions
  2. tester chaque option
  3. justifier le choix avec les nombres

📌 Pour une boîte qui accepte au maximum 20 kg, les charges de 18 kg et 20 kg sont permises, mais 23 kg ne l'est pas.

• Pour résoudre par essais organisés, on note chaque essai, on vérifie les conditions et on supprime les répétitions lorsque l'ordre ne compte pas.

Compléments

• Deux nombres dont la somme est 10 et dont l'écart est 2 sont 4 et 6.

💡 Astuce mémo

Lister → tester → vérifier

📖 12. Géométrie et jeux mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie : Possède deux moitiés qui se correspondent de part et d'autre d'un axe, comme dans un miroir.

★ À maîtriser

📌 Les formes planes sont en 2D, tandis que les solides sont en 3D et peuvent avoir des faces, des arêtes et des sommets.

Compléments

• Un rectangle possède 2 axes de symétrie verticaux.

• Un cube possède 6 faces carrées et une sphère roule dans toutes les directions.

• Un score de 4 points, puis 6 points, puis 3 points donne un total de 13 points.

📖 13. Synthèse des compétences

★ À maîtriser

• Trois groupes de 4 enfants et 2 enseignants représentent 14 personnes au total.

Compléments

• Une synthèse mathématique relie les nombres, les opérations, la géométrie et les mesures.

• Pour comparer des masses, on utilise une balance plutôt qu'une règle.

• Le calcul 46 + 9 donne $55$.

📊 Tableaux de synthèse

Représentations et opérations