QCM : C1 : cinématique et lois de Newton — 21 questions

Question 1

1. Pour un mouvement décrit par une abscisse curviligne $s(t)$ , quelle expression donne le vecteur vitesse instantanée ?

\vec v=s(t)\vec u_t

\vec v=\frac{d^2s}{dt^2}\vec u_t

\vec v=\frac{ds}{dt}\vec u_t

\vec v=\frac{dt}{ds}\vec u_t

Explication

La vitesse instantanée s’obtient en dérivant l’abscisse curviligne par rapport au temps puis en orientant le résultat selon le vecteur unitaire tangent. Les autres expressions utilisent une dépendance temporelle ou une dérivation incorrecte.

Answer

$$\vec v=\frac{ds}{dt}\vec u_t$$

Question 2

2. Deux référentiels sont en translation l’un par rapport à l’autre ; comment relier l’accélération de $M$ mesurée dans les deux référentiels ?

\vec a_{M/R}=\vec a_{O'/R}+\vec a_{M/R'}

\vec a_{M/R}=\vec v_{O'/R}+\vec a_{M/R'}

\vec a_{M/R}=\vec a_{M/R'}-\vec v_{O'/R}

\vec a_{M/R}=\vec a_{O'/R}-\vec a_{M/R'}

Explication

En translation relative, l’accélération dans le référentiel fixe est la somme de l’accélération de l’origine du référentiel mobile et de l’accélération relative de $M$ . Une soustraction ou l’ajout d’une vitesse ne respecte pas cette relation cinématique.

Answer

$$\vec a_{M/R}=\vec a_{O'/R}+\vec a_{M/R'}$$

Question 3

3. Quelle propriété caractérise le vecteur vitesse instantanée d’un point matériel ?

Il est normal à la trajectoire et orienté vers sa concavité

Il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement

Il est tangent à la trajectoire et orienté vers le centre de courbure

Il est parallèle à l’accélération et dirigé selon sa composante normale

Explication

Le vecteur vitesse instantanée est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement. La direction vers la concavité caractérise la composante normale de l’accélération, pas le vecteur vitesse.

Answer

Il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement

Question 4

4. Un système comporte $N$ particules de masses $m_i$ et de vitesses $\vec v_i$ . Comment calculer sa quantité de mouvement totale ?

\vec p=\sum_{i=1}^{N}m_i\vec v_i

\vec p=\sum_{i=1}^{N}\frac{\vec v_i}{m_i}

\vec p=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}m_i\vec v_i

\vec p=\left(\sum_{i=1}^{N}m_i\right)\left(\sum_{i=1}^{N}\vec v_i\right)

Explication

La quantité de mouvement totale est la somme vectorielle des quantités de mouvement individuelles, soit $\vec p=\sum_{i=1}^{N}m_i\vec v_i$ . Multiplier séparément les sommes des masses et des vitesses introduirait des termes croisés qui ne correspondent pas aux particules du système.

Answer

$$\vec p=\sum_{i=1}^{N}m_i\vec v_i$$

Question 5

5. Quelle description correspond à un système mécanique ?

Un ensemble matériel constitué d’un ou plusieurs corps physiques étudiés ensemble

Une trajectoire géométrique suivie par un point matériel en mouvement

Une grandeur décrivant l’évolution temporelle d’un mouvement observé

Une interaction exercée par le milieu extérieur sur un corps choisi

Explication

Un système mécanique est un ensemble matériel pouvant prendre des formes variées, comme un point matériel, un solide, un fluide ou une association de corps. Une interaction ou une trajectoire décrit un aspect de l’étude, mais ne constitue pas la définition d’un système.

Answer

Un ensemble matériel constitué d’un ou plusieurs corps physiques étudiés ensemble

Question 6

6. Quelle condition définit un référentiel galiléen ?

Les trajectoires circulaires y sont décrites avec une vitesse constante.

Un corps isolé y reste immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

Un corps accéléré y conserve une vitesse indépendante de sa masse.

Tout corps soumis à une force y reste immobile par rapport au référentiel.

Explication

Un référentiel galiléen est un référentiel d’inertie dans lequel un corps isolé reste au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. La présence d’une force peut au contraire produire une accélération.

Answer

Un corps isolé y reste immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

Question 7

7. Pour un corps de masse constante dans un référentiel galiléen, quelle forme de la deuxième loi de Newton peut être utilisée ?

\vec F=m\vec v

\vec F=\frac{d\vec a}{dt}

\vec F=m\vec a

\vec F=\frac{\vec p}{m}

Explication

Lorsque la masse est constante, la forme générale $\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$ se réduit à $\vec F=m\vec a$ . La quantité $m\vec v$ représente la quantité de mouvement et non la force.

Answer

$$\vec F=m\vec a$$

Question 8

8. En coordonnées cartésiennes, quelle expression représente correctement le vecteur vitesse ?

\vec v=\frac{dx}{dt}\vec u_x+\frac{dy}{dt}\vec u_y+\frac{dz}{dt}\vec u_z

\vec v=\frac{d^2x}{dt^2}\vec u_x+\frac{d^2y}{dt^2}\vec u_y+\frac{d^2z}{dt^2}\vec u_z

\vec v=\frac{dx}{dt}\vec u_x+\frac{d^2y}{dt^2}\vec u_y+\frac{dz}{dt}\vec u_z

\vec v=x\vec u_x+y\vec u_y+z\vec u_z

Explication

En coordonnées cartésiennes, chaque composante de la vitesse est la dérivée temporelle de la coordonnée correspondante. La position utilise les coordonnées elles-mêmes, tandis que les dérivées secondes donnent les composantes de l’accélération.

Answer

$$\vec v=\frac{dx}{dt}\vec u_x+\frac{dy}{dt}\vec u_y+\frac{dz}{dt}\vec u_z$$

Question 9

9. Pour un mouvement circulaire de rayon constant, quelle expression décrit l’accélération en coordonnées polaires ?

\vec a=r\frac{d\theta}{dt}\vec u_\theta

\vec a=r\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2\vec u_r-r\frac{d^2\theta}{dt^2}\vec u_\theta

\vec a=-r\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2\vec u_r+r\frac{d^2\theta}{dt^2}\vec u_\theta

\vec a=\frac{dr}{dt}\vec u_r+r\frac{d\theta}{dt}\vec u_\theta

Explication

Pour un mouvement circulaire, l’accélération comporte une composante radiale dirigée vers le centre et une composante tangentielle liée à la variation de la vitesse angulaire. La deuxième expression correspond à la vitesse, et la troisième à la vitesse en coordonnées polaires générales.

Answer

$$\vec a=-r\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2\vec u_r+r\frac{d^2\theta}{dt^2}\vec u_\theta$$

Question 10

10. Quelle démarche correspond à l’étude dynamique d’un système ?

Identifier les positions initiales, tracer les vecteurs, comparer les distances et classer les trajectoires

Décrire la trajectoire, mesurer la vitesse, choisir une unité et calculer la durée du mouvement

Définir le système, préciser ses paramètres, recenser ses interactions et déterminer les forces extérieures

Décomposer les forces, négliger les interactions, imposer l’équilibre et déduire le mouvement

Explication

L’étude dynamique commence par la définition du système et de ses paramètres, puis examine ses interactions et les forces exercées par le monde extérieur. Les autres démarches omettent cette identification complète ou imposent des hypothèses qui ne font pas partie de la méthode générale.

Answer

Définir le système, préciser ses paramètres, recenser ses interactions et déterminer les forces extérieures

Question 11

11. Une particule exerce une action sur une autre particule appartenant au même ensemble étudié : comment appelle-t-on cette action ?

Une force de contact exercée par le support

Une force gravitationnelle produite par le milieu environnant

Une force intérieure au système étudié

Une force extérieure appliquée au système étudié

Explication

Une force intérieure est exercée par une particule du système sur une autre particule de ce même système. Une force extérieure provient d’un élément situé hors du système, tandis que le contact ou la gravitation ne suffit pas à déterminer le caractère intérieur.

Answer

Une force intérieure au système étudié

Question 12

12. Que prévoit le principe d’inertie pour un corps sur lequel aucune force extérieure ne modifie l’état de mouvement ?

Il ralentit progressivement jusqu’à atteindre une position d’équilibre.

Il change de direction tout en conservant une vitesse de norme constante.

Il acquiert une accélération constante orientée vers le centre de la Terre.

Il reste immobile ou conserve un mouvement rectiligne uniforme.

Explication

Le principe d’inertie établit qu’un corps isolé reste au repos ou poursuit un mouvement rectiligne uniforme. Un changement de vitesse ou de direction nécessite une modification de son état par une force extérieure.

Answer

Il reste immobile ou conserve un mouvement rectiligne uniforme.

Question 13

13. Une voiture se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse constante $v_0$ et une position initiale $x_0$ . Quelle expression donne sa position à l’instant $t$ ?

x(t)=v_0t^2+x_0

x(t)=\frac{1}{2}v_0t^2+x_0

x(t)=\frac{x_0}{v_0}t

x(t)=v_0t+x_0

Explication

Dans un mouvement rectiligne uniforme, la position varie linéairement avec le temps selon $x(t)=v_0t+x_0$ . L’expression contenant un terme en $t^2$ correspondrait à une accélération non nulle.

Answer

$$x(t)=v_0t+x_0$$

Question 14

14. La Terre exerce son attraction sur une bille choisie comme système : comment qualifie-t-on cette force ?

Une force extérieure, car son agent appartient au monde extérieur

Une force intérieure, car la bille possède une masse propre

Une force interne, car elle dépend d’une propriété du système

Une force de liaison, car elle maintient la bille dans son mouvement

Explication

La force gravitationnelle exercée par la Terre est extérieure lorsque la bille constitue le système, puisque son agent se trouve hors de celui-ci. Le fait que la bille possède une masse ne transforme pas cette interaction en force intérieure.

Answer

Une force extérieure, car son agent appartient au monde extérieur

Question 15

15. Deux corps A et B interagissent : A exerce sur B une force $\vec F_{A\to B}$ . Quelle relation décrit la force exercée simultanément par B sur A ?

\vec F_{B\to A}=m_A\vec a_B

\vec F_{B\to A}=\vec F_{A\to B}

\vec F_{B\to A}=-\vec F_{A\to B}

\vec F_{B\to A}=\frac{\vec F_{A\to B}}{2}

Explication

Le principe des actions réciproques impose deux forces simultanées, opposées et de même intensité : $\vec F_{B\to A}=-\vec F_{A\to B}$ . Ces forces s’exercent sur deux corps différents, et non sur un même corps.

Answer

$$\vec F_{B\to A}=-\vec F_{A\to B}$$

Question 16

16. Lorsqu’un objet est en chute libre, quelle caractéristique décrit correctement son accélération ?

Elle est dirigée vers le bas et sa norme vaut

9,8\ \mathrm{m.s^{-2}}

.

Elle est dirigée vers le haut et sa norme vaut

9,8\ \mathrm{m.s^{-2}}

.

Elle suit la direction de la vitesse initiale et sa norme vaut

9,8\ \mathrm{m.s^{-2}}

.

Elle est horizontale et sa norme dépend de la vitesse initiale.

Explication

En chute libre, l’accélération est perpendiculaire au sol, dirigée vers le bas, et sa norme vaut $g=9,8\ \mathrm{m.s^{-2}}$ . La vitesse initiale peut avoir une autre direction, car elle ne fixe pas la direction de l’accélération gravitationnelle.

Answer

Elle est dirigée vers le bas et sa norme vaut $$9,8\ \mathrm{m.s^{-2}}$$.

Question 17

17. Un objet se déplace verticalement avec une accélération constante $a_0$ , une vitesse initiale $v_0$ et une position initiale $z_0$ . Quelle relation décrit sa vitesse à l’instant $t$ ?

v_z(t)=a_0t+v_0

v_z(t)=\frac{v_0}{t}+a_0

v_z(t)=\frac{1}{2}a_0t^2+v_0

v_z(t)=a_0t^2+z_0

Explication

Avec une accélération constante, la vitesse évolue selon $v_z(t)=a_0t+v_0$ . Le terme en $t^2$ intervient dans l’expression de la position, pas dans celle de la vitesse.

Answer

$$v_z(t)=a_0t+v_0$$

Question 18

18. Une voiture augmente sa vitesse sur une route courbe ; quelles composantes de l’accélération rendent compte de ces deux changements ?

Les deux composantes modifient la direction, sans effet sur la norme

Les deux composantes modifient la norme, sans effet sur la direction

La composante tangentielle modifie la norme, et la composante normale modifie la direction

La composante normale modifie la norme, et la composante tangentielle modifie la direction

Explication

La composante tangentielle change la norme de la vitesse, tandis que la composante normale change sa direction. Sur une route courbe parcourue avec une vitesse croissante, ces deux effets peuvent se produire simultanément.

Answer

La composante tangentielle modifie la norme, et la composante normale modifie la direction

Question 19

19. Quelle description définit correctement un référentiel en mécanique ?

Un solide muni d’une origine et d’axes permettant de repérer les positions

Une longueur mesurée le long d’une trajectoire depuis une origine choisie

L’ensemble des positions successives occupées par un point matériel

Un instant associé à la position d’un objet en mouvement

Explication

Un référentiel associe un solide ou un ensemble de solides, une origine et un système d’axes pour localiser les objets. L’ensemble des positions successives décrit une trajectoire, et non un référentiel.

Answer

Un solide muni d’une origine et d’axes permettant de repérer les positions

Question 20

20. Une voiture parcourt une route sinueuse ; qu’est-ce qui constitue sa trajectoire ?

L’ensemble des positions occupées successivement par la voiture

La vitesse scalaire mesurée pendant le déplacement de la voiture

La longueur parcourue entre deux instants du mouvement

La position de la voiture à un instant donné du parcours

Explication

La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par le point matériel. Une position isolée correspond à un instant donné, tandis que la longueur parcourue et la vitesse décrivent d’autres aspects du mouvement.

Answer

L’ensemble des positions occupées successivement par la voiture

Question 21

21. Quelle expression et quelle unité caractérisent la quantité de mouvement d’un point matériel de masse $m$ et de vitesse $\vec v$ ?

\vec p=m\vec v

, en kilogrammes-mètres par seconde

\vec p=m\vec a

, en kilogrammes-mètres par seconde carrée

\vec p=\frac{m}{\vec v}

, en kilogrammes par mètre par seconde

\vec p=\frac{\vec v}{m}

, en mètres par seconde par kilogramme

Explication

La quantité de mouvement est le vecteur $\vec p=m\vec v$ , dont l’unité SI est le kilogramme-mètre par seconde. Elle possède une direction liée à la vitesse, contrairement à la masse qui est une grandeur scalaire.

Answer

$$\vec p=m\vec v$$, en kilogrammes-mètres par seconde

QCM : C1 : cinématique et lois de Newton — 21 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour un mouvement décrit par une abscisse curviligne $s(t)$ , quelle expression donne le vecteur vitesse instantanée ?

2. Deux référentiels sont en translation l’un par rapport à l’autre ; comment relier l’accélération de $M$ mesurée dans les deux référentiels ?

3. Quelle propriété caractérise le vecteur vitesse instantanée d’un point matériel ?

4. Un système comporte $N$ particules de masses $m_i$ et de vitesses $\vec v_i$ . Comment calculer sa quantité de mouvement totale ?

5. Quelle description correspond à un système mécanique ?

6. Quelle condition définit un référentiel galiléen ?

7. Pour un corps de masse constante dans un référentiel galiléen, quelle forme de la deuxième loi de Newton peut être utilisée ?

8. En coordonnées cartésiennes, quelle expression représente correctement le vecteur vitesse ?

9. Pour un mouvement circulaire de rayon constant, quelle expression décrit l’accélération en coordonnées polaires ?

10. Quelle démarche correspond à l’étude dynamique d’un système ?

11. Une particule exerce une action sur une autre particule appartenant au même ensemble étudié : comment appelle-t-on cette action ?

12. Que prévoit le principe d’inertie pour un corps sur lequel aucune force extérieure ne modifie l’état de mouvement ?

13. Une voiture se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse constante $v_0$ et une position initiale $x_0$ . Quelle expression donne sa position à l’instant $t$ ?

14. La Terre exerce son attraction sur une bille choisie comme système : comment qualifie-t-on cette force ?

15. Deux corps A et B interagissent : A exerce sur B une force $\vec F_{A\to B}$ . Quelle relation décrit la force exercée simultanément par B sur A ?

16. Lorsqu’un objet est en chute libre, quelle caractéristique décrit correctement son accélération ?

17. Un objet se déplace verticalement avec une accélération constante $a_0$ , une vitesse initiale $v_0$ et une position initiale $z_0$ . Quelle relation décrit sa vitesse à l’instant $t$ ?

18. Une voiture augmente sa vitesse sur une route courbe ; quelles composantes de l’accélération rendent compte de ces deux changements ?

19. Quelle description définit correctement un référentiel en mécanique ?

20. Une voiture parcourt une route sinueuse ; qu’est-ce qui constitue sa trajectoire ?

21. Quelle expression et quelle unité caractérisent la quantité de mouvement d’un point matériel de masse $m$ et de vitesse $\vec v$ ?

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QCM : C1 : cinématique et lois de Newton — 21 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour un mouvement décrit par une abscisse curviligne s(t)s(t)s(t), quelle expression donne le vecteur vitesse instantanée ?

2. Deux référentiels sont en translation l’un par rapport à l’autre ; comment relier l’accélération de MMM mesurée dans les deux référentiels ?

3. Quelle propriété caractérise le vecteur vitesse instantanée d’un point matériel ?

4. Un système comporte NNN particules de masses mim_imi​ et de vitesses v⃗i\vec v_ivi​. Comment calculer sa quantité de mouvement totale ?

5. Quelle description correspond à un système mécanique ?

6. Quelle condition définit un référentiel galiléen ?

7. Pour un corps de masse constante dans un référentiel galiléen, quelle forme de la deuxième loi de Newton peut être utilisée ?

8. En coordonnées cartésiennes, quelle expression représente correctement le vecteur vitesse ?

9. Pour un mouvement circulaire de rayon constant, quelle expression décrit l’accélération en coordonnées polaires ?

10. Quelle démarche correspond à l’étude dynamique d’un système ?

11. Une particule exerce une action sur une autre particule appartenant au même ensemble étudié : comment appelle-t-on cette action ?

12. Que prévoit le principe d’inertie pour un corps sur lequel aucune force extérieure ne modifie l’état de mouvement ?

13. Une voiture se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse constante v0v_0v0​ et une position initiale x0x_0x0​. Quelle expression donne sa position à l’instant ttt ?

14. La Terre exerce son attraction sur une bille choisie comme système : comment qualifie-t-on cette force ?

15. Deux corps A et B interagissent : A exerce sur B une force F⃗A→B\vec F_{A\to B}FA→B​. Quelle relation décrit la force exercée simultanément par B sur A ?

16. Lorsqu’un objet est en chute libre, quelle caractéristique décrit correctement son accélération ?

17. Un objet se déplace verticalement avec une accélération constante a0a_0a0​, une vitesse initiale v0v_0v0​ et une position initiale z0z_0z0​. Quelle relation décrit sa vitesse à l’instant ttt ?

18. Une voiture augmente sa vitesse sur une route courbe ; quelles composantes de l’accélération rendent compte de ces deux changements ?

19. Quelle description définit correctement un référentiel en mécanique ?

20. Une voiture parcourt une route sinueuse ; qu’est-ce qui constitue sa trajectoire ?

21. Quelle expression et quelle unité caractérisent la quantité de mouvement d’un point matériel de masse mmm et de vitesse v⃗\vec vv ?

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1. Pour un mouvement décrit par une abscisse curviligne $s(t)$ , quelle expression donne le vecteur vitesse instantanée ?

2. Deux référentiels sont en translation l’un par rapport à l’autre ; comment relier l’accélération de $M$ mesurée dans les deux référentiels ?

4. Un système comporte $N$ particules de masses $m_i$ et de vitesses $\vec v_i$ . Comment calculer sa quantité de mouvement totale ?

13. Une voiture se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse constante $v_0$ et une position initiale $x_0$ . Quelle expression donne sa position à l’instant $t$ ?

15. Deux corps A et B interagissent : A exerce sur B une force $\vec F_{A\to B}$ . Quelle relation décrit la force exercée simultanément par B sur A ?

17. Un objet se déplace verticalement avec une accélération constante $a_0$ , une vitesse initiale $v_0$ et une position initiale $z_0$ . Quelle relation décrit sa vitesse à l’instant $t$ ?

21. Quelle expression et quelle unité caractérisent la quantité de mouvement d’un point matériel de masse $m$ et de vitesse $\vec v$ ?