QCM : Microscopes et lunettes optiques (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour une bille, on a mesuré CH=0,75 mmCH=0{,}75\,\text{mm} et la distance minimale de vision distincte vaut d=25 cmd=25\,\text{cm}. Quel est son grossissement selon la définition donnée ?

G≈333G\approx333
G≈18,8G\approx18{,}8
G≈33,3G\approx33{,}3
G=0,003G=0{,}003

$$G\approx333$$

Explication

Le grossissement est G=d/CHG=d/CH. En unités cohérentes, 25 cm=250 mm25\,\text{cm}=250\,\text{mm}, donc G=250/0,75≈333G=250/0{,}75\approx333 ; la valeur 0,0030{,}003 inverse le rapport et 33,333{,}3 correspond à une conversion erronée.

2. Dans le modèle du microscope classique, quelles sont les deux lentilles et leurs distances focales image ?

Un objectif convergent de 5 mm5\,\text{mm} et un oculaire divergent de 15 mm15\,\text{mm}
Deux lentilles convergentes : f1′=5 mmf'_1=5\,\text{mm} et f2′=15 mmf'_2=15\,\text{mm}
Deux lentilles convergentes : f1′=15 mmf'_1=15\,\text{mm} et f2′=5 mmf'_2=5\,\text{mm}
Deux lentilles convergentes de 5 mm5\,\text{mm} et 120 mm120\,\text{mm}

Deux lentilles convergentes : $$f'_1=5\,\text{mm}$$ et $$f'_2=15\,\text{mm}$$

Explication

Le microscope classique est constitué de deux lentilles minces convergentes : l’objectif a f1′=5 mmf'_1=5\,\text{mm} et l’oculaire f2′=15 mmf'_2=15\,\text{mm}. L’inversion des valeurs confond les rôles des lentilles, tandis que l’option avec 120 mm120\,\text{mm} confond une focale avec l’écartement des lentilles.

3. Pour deux lentilles d’un microscope, comment définit-on l’intervalle optique Δ\Delta à partir de leurs foyers ?

La distance algébrique orientée de F1′F'_1 vers F2F_2
La distance algébrique orientée de F2F_2 vers F1′F'_1
La distance algébrique orientée de F1F_1 vers F2′F'_2
La distance algébrique orientée de O1O_1 vers O2O_2

La distance algébrique orientée de $$F'_1$$ vers $$F_2$$

Explication

L’intervalle optique est la grandeur algébrique orientée de F1′F'_1, foyer image de l’objectif, vers F2F_2, foyer objet de l’oculaire. Le trajet inversé change l’orientation, et les autres propositions prennent des foyers ou des centres différents.

4. Un microscope est réglé comme dans la configuration décrite : où doit se trouver l’image intermédiaire A′B′A'B' formée par l’objectif ?

Dans le plan focal image de l’objectif
Dans le plan focal objet de l’objectif
Dans le plan focal image de l’oculaire
Dans le plan focal objet de l’oculaire

Dans le plan focal objet de l’oculaire

Explication

Dans ce réglage, l’image intermédiaire formée par l’objectif se trouve dans le plan focal objet de l’oculaire. La placer dans le plan focal image de l’oculaire confond les deux foyers de cette lentille.

5. Pour évaluer le grossissement commercial d’un microscope, on compare l’angle α′\alpha' sous lequel l’image finale est observée à quel angle de référence ?

L’angle sous lequel l’objet serait vu à l’œil nu à 250 mm250\,\text{mm}
L’angle sous lequel l’image intermédiaire serait vue à 250 mm250\,\text{mm}
L’angle sous lequel l’objet serait vu depuis le centre de l’objectif
L’angle sous lequel l’objet serait vu à la distance focale de l’oculaire

L’angle sous lequel l’objet serait vu à l’œil nu à $$250\,\text{mm}$$

Explication

Le grossissement commercial est le rapport G=α′/αG=\alpha'/\alpha, où α\alpha est l’angle sous lequel l’objet serait vu à l’œil nu depuis la distance de référence D=250 mmD=250\,\text{mm}. L’angle de l’image intermédiaire ou une distance focale ne constitue pas cet angle de référence.

6. Dans une lunette afocale, un rayon incident fait un angle α=0,020 rad\alpha=0{,}020\,\text{rad} avec l’axe optique et le rayon émergent fait un angle α′=−0,10 rad\alpha'=-0{,}10\,\text{rad}. Quelle est la valeur du grossissement algébrique GG ?

−5-5
0,080{,}08
−0,08-0{,}08
55

$$-5$$

Explication

Le grossissement algébrique est le rapport G=α′αG=\frac{\alpha'}{\alpha} ; ici, G=−0,100,020=−5G=\frac{-0{,}10}{0{,}020}=-5. La valeur 55 oublie le signe, tandis que les valeurs ±0,08\pm0{,}08 proviennent d’une différence plutôt que du rapport des angles.

7. Pour régler deux lentilles en lunette afocale, quelle relation doit-on imposer entre le foyer image de l’objectif et le foyer objet de l’oculaire ?

Ils doivent être confondus avec les deux foyers objets.
Ils doivent rester séparés par une distance non nulle.
Ils doivent être confondus avec les deux foyers images.
Ils doivent être confondus dans le même plan.

Ils doivent être confondus dans le même plan.

Explication

Le réglage afocal exige que le foyer image de l’objectif coïncide avec le foyer objet de l’oculaire. Confondre les deux foyers images ou les deux foyers objets associe des foyers de même nature, tandis que les laisser séparés ne satisfait pas cette condition.

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Dans l’approximation des petits angles, quelle formule donne CHCH pour la bille de verre ?

CH=nR2(n−1)CH = \frac{nR}{2(n-1)}

Selon quelle formule le grossissement du microscope à bille est-il défini ?

G=dCHG = \frac{d}{CH}

Quelle est la distance minimale de vision distincte utilisée pour définir le grossissement ?

d=25 cmd = 25\,\text{cm}.

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