Fiche de révision : Modélisation cinématique des mécanismes

📋 Plan du Cours

1. Modèle et modélisation cinématique
2. Mécanismes et pièces
3. Classes d’équivalence cinématique
4. Liaisons entre les CEC
5. Degrés de liberté et repères
6. Liaisons normalisées
7. Représentations cinématiques

📖 1. Modèle et modélisation cinématique

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle : Représentation simplifiée du réel permettant de le comprendre et d’en prédire le comportement, en conservant les paramètres jugés importants.
• Cinématique : Domaine de la mécanique qui étudie les mouvements indépendamment des causes qui les produisent.

📝 Points essentiels

• Toute modélisation nécessite des hypothèses simplificatrices, mais simplificatrice ne signifie pas simpliste, car un modèle peut approcher le réel avec une grande précision.

💡 Astuce mémo

Le modèle simplifie le réel sans devenir simpliste

📖 2. Mécanismes et pièces

🔑 Notions clés & Définitions

• Mécanisme : Assemblage organisé de pièces dont certaines peuvent se déplacer par rapport aux autres et qui répond à une ou plusieurs fonctions.
• Pièce : Élément constitutif d’un mécanisme.

📝 Points essentiels

📌 Pour modéliser un mécanisme, les pièces sont supposées être des solides indéformables, tandis que les ressorts et les courroies sont généralement représentés par une action extérieure ou une liaison mécanique spécifique.

📖 3. Classes d’équivalence cinématique

🔑 Notions clés & Définitions

• Classe d’équivalence cinématique : Groupe de pièces fixes entre elles, sans mouvement relatif.

★ À maîtriser

• Une classe d’équivalence cinématique remplit la même fonction qu’une pièce unique et constitue une entité cinématique indépendante du mécanisme.

📌 Les pièces comportant des parties mobiles, comme les roulements à billes, et les éléments déformables, comme les ressorts et les joints d’étanchéité, ne sont pas classés dans les CEC.

Compléments

• Les classes d’équivalence cinématique sont aussi appelées groupes cinématiques ou sous-ensembles cinématiques.

📌 Par convention, une CEC est nommée avec le numéro de la pièce principale et les pièces sont regroupées par ordre croissant entre accolades, ou la CEC peut être désignée par une lettre.

💡 Astuce mémo

Des pièces soudées virtuellement forment un seul bloc cinématique

📖 4. Liaisons entre les CEC

🔑 Notions clés & Définitions

• Liaison mécanique : Relation de contact entre deux classes d’équivalence qui autorise et interdit certains mouvements appelés mobilités.
• Degré de liberté : Nombre de mouvements relatifs indépendants qu’elle autorise.

★ À maîtriser

📌 Si le degré de liberté entre deux pièces vaut zéro, ces pièces appartiennent à la même CEC et sont en liaison encastrement, aussi appelée liaison complète.

Compléments

• La modélisation repose sur trois hypothèses:
  • Surfaces parfaites
  • Liaisons sans jeu
  • Contacts sans adhérence

💡 Astuce mémo

Le contact entre CEC autorise certaines mobilités et en interdit d’autres

📖 5. Degrés de liberté et repères

★ À maîtriser

• Les six mouvements élémentaires étudiés dans un repère sont trois translations selon les axes, Tx, Ty et Tz, et trois rotations autour des axes, Rx, Ry et Rz.

📌 Entre deux CEC, le degré de liberté d’une liaison est borné par 1 ≤ d ≤ 5, car un contact interdit au moins une mobilité et un degré de liberté nul réunirait les deux pièces dans une même CEC.

Compléments

• Le repère local d’une liaison est généralement extérieur aux deux solides, son origine est placée en un point caractéristique de la liaison et ses axes suivent si possible des axes de symétrie ou de révolution.

💡 Astuce mémo

Translations puis rotations : Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz

📖 6. Liaisons normalisées

★ À maîtriser

• Une liaison complète ou encastrement possède 0 degré de liberté.

• Une liaison pivot autorise une rotation autour de son axe et possède 1 degré de liberté.

• Une liaison glissière autorise une translation selon sa direction et possède 1 degré de liberté.

• Une liaison hélicoïdale associe une translation et une rotation de même axe, tandis qu’une liaison pivot glissant autorise indépendamment une translation et une rotation selon son axe.

Compléments

• Une rotule autorise les trois rotations autour de son centre et possède 3 degrés de liberté.

• Les liaisons appui-plan, linéaire rectiligne, linéaire annulaire et ponctuelle possèdent respectivement 3, 4, 4 et 5 degrés de liberté.

📖 7. Représentations cinématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Graphe des liaisons : Outil d’analyse qui représente les classes d’équivalence par des sommets et les liaisons par des arcs.
• Schéma cinématique minimal : Représentation schématique simplifiée et codée d’un mécanisme qui ne tient compte ni des formes ni des dimensions.

★ À maîtriser

📌 Le schéma cinématique minimal traduit le fonctionnement cinématique et l’agencement des liaisons du mécanisme au moyen de symboles normalisés.

Compléments

• Le graphe des liaisons aide à résoudre les problèmes de statique.

📌 Le schéma cinématique minimal est réalisé dans le plan ou dans l’espace, toujours en situation de fonctionnement, et représente les liaisons existant entre les groupes cinématiques.

💡 Astuce mémo

Le graphe montre les connexions, le schéma montre le fonctionnement