QCM : Mouvement et trajectoire — 18 questions

Explication

Un référentiel est un corps choisi pour décrire le mouvement ou le repos d’un autre corps. La vitesse, la distance et la durée sont des grandeurs mesurées, mais ne constituent pas un référentiel.

Explication

L’état de mouvement dépend du référentiel choisi : le passager change de position par rapport à l’arbre, mais conserve sa position par rapport à l’autre passager. La réponse indiquant un même état dans les deux cas néglige cette relativité.

Explication

Le repérage consiste à déterminer les coordonnées d’un point dans un système d’axes à chaque instant. La vitesse, la trajectoire et la durée décrivent d’autres aspects du mouvement.

Explication

Sur un axe, une seule coordonnée suffit, donc le vecteur position possède une seule composante selon $\vec{i}$. L’expression comportant $\vec{j}$ correspond au repérage dans un plan, tandis qu’une somme de coordonnées n’est pas un vecteur position.

Explication

La trajectoire est l’ensemble des positions successivement occupées par le corps. La variation de vitesse concerne l’évolution du mouvement, mais elle ne définit pas le chemin géométrique suivi.

Explication

Une trajectoire rectiligne suit une droite, une trajectoire curviligne une courbe qui n’est pas un cercle, et une trajectoire circulaire un cercle. Les autres associations attribuent à chaque type une forme géométrique incorrecte.

Explication

Le solide ponctuel est un modèle qui représente le corps par un point afin d’étudier sa trajectoire et son mouvement. Les points successifs indiquent les positions occupées ; ils ne remplacent donc pas le modèle du corps lui-même.

Explication

Des relevés effectués à intervalles de temps réguliers permettent de comparer les positions et donc d’analyser le mouvement. Des distances égales entre positions ne sont pas imposées, car elles peuvent varier selon la vitesse du mobile.

Explication

Avec des intervalles de temps constants, des points équidistants indiquent que les distances parcourues pendant des durées égales sont identiques. Des points de plus en plus espacés traduiraient plutôt une accélération.

Explication

Un mouvement rectiligne accéléré présente des distances successives croissantes, tandis qu’un mouvement rectiligne retardé présente des distances successives décroissantes. La distinction repose donc sur l’évolution des distances entre positions successives.

Explication

Un mouvement rectiligne uniforme se déroule sur une droite à vitesse constante, ce qui produit des distances égales entre positions successives. Une vitesse croissante correspondrait à un mouvement accéléré, pas uniforme.

Explication

La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance totale par la durée totale, selon $v_{moy}=\frac{d}{\Delta t}$. La vitesse instantanée concerne, elle, une position donnée et ne se calcule pas avec cette relation globale.

Explication

La vitesse instantanée au point $M_i$ est estimée à partir de la distance entre les positions qui encadrent ce point, divisée par $2\tau$. Utiliser un seul intervalle ou inverser le quotient ne correspond pas à cette estimation.

Explication

La position évolue linéairement avec le temps selon $x(t)=v\,t+x_0$, où $x_0$ représente la position initiale. L’expression $v+x_0\,t$ intervertit les rôles de la vitesse et de la position initiale.

Explication

Après avoir choisi l’origine des temps et déterminé la vitesse constante, on relève la position initiale afin de l’utiliser comme valeur de $x_0$. La durée d’un tour, la vitesse angulaire et la fréquence concernent un mouvement circulaire.

Explication

La vitesse angulaire mesure la rapidité de rotation et s’exprime en radians par seconde. Le mètre par seconde correspond à une vitesse linéaire, tandis que les deux autres unités ne sont pas l’unité indiquée ici.

Explication

La vitesse angulaire est reliée à la fréquence par $\omega=2\pi f$, car chaque tour correspond à $2\pi$ radians. La période intervient plutôt dans la relation $\omega=\frac{2\pi}{T}$.

Explication

La période et la fréquence sont inverses, donc $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}\ \mathrm{s}=0,2\ \mathrm{s}$. Une valeur de $5\ \mathrm{s}$ confondrait la fréquence avec la durée d’un cycle.