Fiche de révision : Mouvement et trajectoire

📋 Plan du Cours

1. Relativité du mouvement
2. Repérage et vecteur position
3. Trajectoire et types de mouvement
4. Enregistrement du mouvement
5. Mouvement rectiligne
6. Vitesse et conversions
7. Équation horaire rectiligne
8. Mouvement circulaire

📖 1. Relativité du mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Référentiel : Corps par rapport auquel on décrit le mouvement ou le repos d’un autre corps.

📝 Points essentiels

📌 Le mouvement et le repos sont relatifs au référentiel choisi : un passager est en mouvement par rapport à un arbre mais au repos par rapport à un autre passager dans le même bus.

💡 Astuce mémo

Un même corps peut être en mouvement par rapport à l’arbre et au repos par rapport au passager.

📖 2. Repérage et vecteur position

🔑 Notions clés & Définitions

• Repérage : Déterminer ses coordonnées dans un système d’axes à chaque instant.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans un mouvement sur un axe, le vecteur position s’écrit $\overrightarrow{OM}=x_M\,\vec{i}$.

Compléments

📐 Formule — Dans un plan, le vecteur position s’écrit $\overrightarrow{OM}=x_M\,\vec{i}+y_M\,\vec{j}$.

💡 Astuce mémo

Imagine une balle repérée par ses coordonnées sur des axes.

📖 3. Trajectoire et types de mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Trajectoire : Ensemble des positions successives occupées par un corps au cours de son mouvement.
• Solide ponctuel : Modèle de corps utilisé pour étudier sa trajectoire et son mouvement en représentant le corps par un point.

📝 Points essentiels

📌 Une trajectoire rectiligne est une droite, une trajectoire curviligne est une courbe non circulaire et une trajectoire circulaire est un cercle.

💡 Astuce mémo

D-C-C : droite, courbe, cercle.

📖 4. Enregistrement du mouvement

★ À maîtriser

• Un mobile enregistre ses positions successives à intervalles de temps réguliers afin de permettre l’étude de son mouvement.

Compléments

• Dans un enregistrement réalisé avec un intervalle constant, des points équidistants indiquent que le mobile parcourt des distances égales pendant des durées égales.

💡 Astuce mémo

Pointage régulier → distances comparées → mouvement identifié.

📖 5. Mouvement rectiligne

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement rectiligne uniforme : Mouvement sur une droite réalisé à vitesse constante, avec des distances égales entre positions successives.

📝 Points essentiels

📌 Un mouvement rectiligne accéléré présente des distances successives croissantes, tandis qu’un mouvement rectiligne retardé présente des distances successives décroissantes.

💡 Astuce mémo

Points qui s’écartent : accéléré ; points équidistants : uniforme ; points qui se rapprochent : retardé.

📖 6. Vitesse et conversions

★ À maîtriser

📐 Formule — La vitesse moyenne vérifie $v_{moy}=\frac{d}{\Delta t}$, où la distance est exprimée en mètres et la durée en secondes.

📐 Formule — La vitesse instantanée au point $M_i$ s’estime par $v_i=\frac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$.

Compléments

• Pour convertir des centimètres en mètres, on multiplie par $10^{-2}$, et pour convertir des millisecondes en secondes, on multiplie par $10^{-3}$.

• Pour convertir une vitesse en kilomètres par heure en mètres par seconde, on la divise par 3,6 ; dans l’autre sens, on la multiplie par 3,6.

💡 Astuce mémo

Distance en mètres et durée en secondes → vitesse en mètres par seconde.

📖 7. Équation horaire rectiligne

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un mouvement rectiligne uniforme, l’équation horaire est $x(t)=v\,t+x_0$, où $x_0$ est la position à l’instant initial.

Compléments

• Pour établir l’équation horaire, on détermine la vitesse constante, choisit l’origine des temps, relève la position initiale puis remplace ces valeurs dans $x(t)=v\,t+x_0$.

💡 Astuce mémo

Vitesse constante → position initiale → position à chaque instant.

📖 8. Mouvement circulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Vitesse angulaire : Mesure la rapidité de rotation d’un corps et s’exprime en radians par seconde.

★ À maîtriser

📐 Formule — La vitesse angulaire, la fréquence et la période vérifient $\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$.

📐 Formule — La période et la fréquence sont inverses : $T=\frac{1}{f}$ et $f=\frac{1}{T}$, avec $T$ en secondes et $f$ en hertz.

Compléments

• Un tour complet correspond à 360 degrés ou à $2\pi$ radians.

• Pour convertir 45 tours par minute en vitesse angulaire, on transforme les tours en radians par $2\pi$ et les minutes en secondes par 60, ce qui donne environ $4{,}71\ \mathrm{rad\,s^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

Tours par minute → radians par seconde → fréquence et période.

📊 Tableaux de synthèse

Types de mouvement rectiligne