Fiche de révision : Calcul littéral

📋 Plan du Cours

1. Expressions littérales et variables
2. Simplification des écritures
3. Développement des produits
4. Factorisation des expressions

📖 1. Expressions littérales et variables

🔑 Notions clés & Définitions

• Expression littérale : Formule contenant une ou plusieurs lettres.
• Variable : Les lettres contenues dans une expression littérale.

📝 Points essentiels

• L'expression littérale de l'aire d'un rectangle de dimensions x et y est x×y.

• Une expression littérale peut contenir plusieurs lettres, comme 2×(p+q), dont les variables sont p et q.

📖 2. Simplification des écritures

★ À maîtriser

📌 Le signe × ne peut pas être supprimé entre deux nombres.

📌 Le signe × peut être supprimé lorsqu'il est placé devant une lettre ou une parenthèse.

Compléments

• Les écritures 2×x, L×l et 2×(L+l) peuvent être simplifiées en supprimant le signe × placé devant la lettre ou la parenthèse.

💡 Astuce mémo

Entre nombres, × reste ; devant une lettre ou une parenthèse, × disparaît.

📖 3. Développement des produits

📝 Points essentiels

• Pour développer un produit, on utilise le développement de a(x+y), de a(x-y) ou de (a+b)(x+y).

• Les produits remarquables à développer sont:

  • (a+b)²
  • (a-b)²
  • (a-b)(a+b)

📖 4. Factorisation des expressions

★ À maîtriser

• Pour factoriser une somme, on utilise la factorisation de ax+ay, de ax-ay ou de ax+ay+bx+by.

• Les expressions remarquables à factoriser sont:

  • a²+2ab+b²
  • a²-2ab+b²
  • a²-b²

Compléments

• Le calcul littéral peut être utilisé pour traiter une situation géométrique, notamment pour calculer l'aire totale d'un terrain triangulaire rectangle de deux manières différentes.