Fiche de révision : Cinématique des mouvements

📋 Plan du Cours

1. Mouvement rectiligne uniforme
2. Mouvement rectiligne uniformément varié
3. Chute libre verticale
4. Mouvements plans et projectiles
5. Méthode d’analyse cinématique

📖 1. Mouvement rectiligne uniforme

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement rectiligne uniforme : mouvement à vitesse constante et à accélération nulle

★ À maîtriser

📐 Formule — La position d’un objet en MRU vérifie $x(t)=v\cdot t+x_0$.

Compléments

• Pour qualifier un mouvement, il faut exploiter les informations fournies par un graphique ou un tableau de données.

💡 Astuce mémo

MRU : vitesse constante, accélération nulle

📖 2. Mouvement rectiligne uniformément varié

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement rectiligne uniformément varié : mouvement dont l’accélération est constante, ce qui permet d’accélérer ou de freiner régulièrement

★ À maîtriser

📐 Formule — La vitesse d’un MRUV vérifie $v(t)=a\cdot t+v_0$.

📐 Formule — La position d’un MRUV vérifie $x(t)=\frac{1}{2}a\cdot t^2+v_0\cdot t+x_0$.

Compléments

📐 Formule — La relation indépendante du temps pour un MRUV est $v^2-v_0^2=2a\cdot(x-x_0)$.

💡 Astuce mémo

Accélération constante → vitesse et position évoluent régulièrement

📖 3. Chute libre verticale

🔑 Notions clés & Définitions

• Chute libre verticale : cas particulier de MRUV dans lequel l’objet n’est soumis qu’à son poids

★ À maîtriser

• L’accélération de la pesanteur vaut environ $g=9{,}8\ \mathrm{m\,s^{-2}}$ et elle est souvent arrondie à 10 pour les calculs.

📐 Formule — Pour un lancer vertical étudié avec un axe orienté vers le haut, la vitesse vérifie $v(t)=-g\cdot t+v_0$.

Compléments

• Lors d’un lancer vertical vers le haut, la hauteur maximale est atteinte lorsque la vitesse devient nulle, puis la vitesse d’impact au sol peut être calculée.

💡 Astuce mémo

Axe vers le haut : −g ; axe vers le bas : +g

📖 4. Mouvements plans et projectiles

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvements plans : mouvement d’un objet lancé avec un angle par rapport à l’horizontale, dont la trajectoire est une parabole

★ À maîtriser

📌 Sur l’axe horizontal Ox, le projectile suit un MRU de vitesse constante, tandis que sur l’axe vertical Oy, il suit un MRUV d’accélération $a_y=-g$.

📐 Formule — La composante horizontale de la vitesse initiale vaut $v_{0x}=v_0\cdot\cos(\alpha)$.

• 🔄 L’étude d’un projectile suit plusieurs étapes:
  1. Décomposer la vitesse initiale
  2. Établir les équations horaires sur les deux axes
  3. Combiner les équations pour obtenir l’équation de la trajectoire

Compléments

• L’étude d’un projectile peut permettre de calculer la flèche, qui est sa hauteur maximale, et la portée, qui est sa distance horizontale totale.

💡 Astuce mémo

Décomposer → projeter sur Ox et Oy → recombiner

📖 5. Méthode d’analyse cinématique

★ À maîtriser

• 🔄 Une analyse mécanique suit plusieurs étapes:
  1. Choisir un référentiel
  2. Définir un repère
  3. Lire les graphiques
  4. Appliquer les lois de Newton si nécessaire

📌 Sur un graphe de vitesse v(t), la pente représente l’accélération, tandis que sur un graphe de position x(t), la pente représente la vitesse.

📐 Formule — En négligeant les frottements, la deuxième loi de Newton s’écrit $\sum\vec{F}=m\vec{a}$ et permet de justifier l’accélération de la pesanteur pour une chute libre ou un projectile.

Compléments

• Le référentiel terrestre est le plus souvent utilisé et il est supposé galiléen.

💡 Astuce mémo

Référentiel → repère → graphique → lois de Newton

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des mouvements