QCM : Multiplication et division des relatifs — 8 questions

Explication

Un nombre relatif peut être positif ou négatif. Pour multiplier, on calcule d’abord les distances à zéro, puis on détermine le signe du produit.

Explication

Un nombre relatif est défini comme un nombre positif ou négatif. Les autres options sont incorrectes car elles limitent la définition aux seuls positifs ou négatifs, ce qui n'est pas le cas.

Explication

Deux facteurs de signes contraires donnent un produit négatif, tandis que deux facteurs de même signe donnent un produit positif. Le calcul de $(-2) \times (-7)$ fournit $14$, car $2 \times 7 = 14$ et les deux signes négatifs se combinent en un signe positif.

Explication

Le produit de deux nombres négatifs est positif, conformément à la règle des signes. La réponse négative est incorrecte car deux facteurs négatifs donnent toujours un résultat positif.

Explication

La règle des signes permet de déterminer si le produit ou le quotient de deux nombres relatifs est positif ou négatif en fonction de leurs signes. Elle ne concerne pas la valeur absolue ou la simplification des expressions.

Explication

La règle des signes pour le produit de deux nombres négatifs a été formalisée au 17ème siècle avec le développement de l'algèbre moderne, permettant de clarifier le comportement des nombres relatifs. La découverte par les Grecs ou l'introduction au 19ème siècle ne correspondent pas à cette étape historique.

Explication

La division de deux nombres relatifs suit la même règle des signes que la multiplication : si les signes sont identiques, le résultat est positif, sinon il est négatif. La différence réside dans l'opération effectuée, mais la règle des signes reste cohérente.

Explication

La règle des signes pour les opérations avec des nombres relatifs a été formalisée par les mathématiciens européens, notamment au XVIIe siècle, pour clarifier le comportement des produits et des quotients. Les autres options ne sont pas associées à cette règle spécifique.