Fiche de révision : Nombres entiers et décimaux

📋 Plan du Cours

1. Chiffres et numération de position
2. Décomposition des nombres entiers
3. Partie entière et partie décimale
4. Écriture et rang des décimaux
5. Fractions décimales et écritures

📖 1. Chiffres et numération de position

🔑 Notions clés & Définitions

• Numération de position : Attribue à un chiffre une valeur déterminée par son rang dans le nombre.

★ À maîtriser

• L’écriture des nombres utilise dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Compléments

• Dans 4 722, le chiffre 4 est au rang des milliers et le chiffre 7 est au rang des centaines ; le 4 a donc une valeur plus importante malgré sa valeur numérique plus petite.

💡 Astuce mémo

Le chiffre reste le même, mais sa position change sa valeur.

📖 2. Décomposition des nombres entiers

★ À maîtriser

• Décomposer un nombre entier selon ses rangs consiste à multiplier chaque chiffre par la valeur de son rang, puis à additionner les produits.

Compléments

• La décomposition de 7 954 est $7 \times 1\,000 + 9 \times 100 + 5 \times 10 + 4 \times 1$.

📖 3. Partie entière et partie décimale

🔑 Notions clés & Définitions

• Partie entière : Dans un nombre décimal, la partie entière est la partie située avant la virgule ; dans 74,123, elle vaut 74.
• Partie décimale : Dans un nombre décimal, la partie décimale est la partie située après la virgule ; dans 74,123, elle vaut 0,123.

📝 Points essentiels

• Un nombre décimal est la somme de sa partie entière et de sa partie décimale, par exemple $74{,}123 = 74 + 0{,}123$.

📖 4. Écriture et rang des décimaux

★ À maîtriser

• Un nombre décimal peut avoir plusieurs écritures équivalentes, comme 9,32, 09,32 et 9,320.

• Tout nombre entier est également un nombre décimal.

Compléments

• Parmi les exemples de nombres entiers figurent 0, 4, 87 et 532, tandis que 5,7 et 584,74 sont des exemples de nombres décimaux non entiers.

📖 5. Fractions décimales et écritures

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction décimale : Une fraction dont le numérateur est un nombre entier et dont le dénominateur est une puissance de 10, comme 10, 100, 1 000 ou 10 000.

📝 Points essentiels

• Les correspondances entre fractions décimales, leur lecture et leur écriture décimale sont : $\frac{1}{10}=0{,}1$ (un dixième), $\frac{1}{100}=0{,}01$ (un centième), $\frac{1}{1000}=0{,}001$ (un millième), $\frac{17}{100}=0{,}17$ (dix-sept centièmes), $\frac{37}{1000}=0{,}037$ (trente-sept millièmes) et $\frac{124}{10}=12{,}4$ (cent-vingt-quatre dixièmes).