Fiche de révision : Nombres entiers et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Nombres entiers naturels
2. Division euclidienne
3. Multiples et critères de divisibilité
4. Diviseurs et nombres premiers

📖 1. Nombres entiers naturels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres entiers naturels : Nombres entiers positifs, comme 0, 1, 2, 3, 57 et 2026.

📖 2. Division euclidienne

★ À maîtriser

📐 Formule — La division euclidienne de a par b s’écrit $a=q\times b+r$, avec $r<b$.

• Dans une division euclidienne, a est le dividende, b le diviseur, q le quotient et r le reste.

Compléments

• La division de 1000 par 13 donne $1000=13\times76+12$, donc 13 est contenu 76 fois dans 1000 et le reste est 12.

💡 Astuce mémo

Dividende → diviseur → quotient → reste

📖 3. Multiples et critères de divisibilité

★ À maîtriser

• Si le reste de la division de a par b est nul, alors a est un multiple de b, b est un diviseur de a et a est divisible par b.

• Un nombre est multiple de 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.

• Un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres appartient à la table de 3.

Compléments

• 783 est un multiple de 5, mais n’est multiple ni de 2 ni de 10.

📖 4. Diviseurs et nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Entier qui le partage exactement, sans reste.
• Nombre premier : Nombre entier qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

★ À maîtriser

• Les diviseurs de 162 sont 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81 et 162.

Compléments

• Les premiers nombres premiers à connaître sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23 et 29.

💡 Astuce mémo

Un diviseur partage exactement ; un nombre premier n’a que 1 et lui-même