QCM : Nombres et calculs simples — 21 questions

Question 1

1. Quelle égalité illustre que plusieurs écritures peuvent désigner un même nombre ?

0,75 = \frac{3}{5} = \frac{6}{10}

0,75 = \frac{3}{4} = \frac{6}{8}

0,75 = \frac{7}{5} = \frac{14}{10}

0,75 = \frac{75}{10} = \frac{150}{20}

Explication

Ces écritures représentent toutes la même valeur numérique, soit trois quarts. Confondre un nombre avec une seule de ses écritures ferait croire que les autres formes désignent des nombres différents.

Answer

$$0,75 = \frac{3}{4} = \frac{6}{8}$$

Question 2

2. Dans l’écriture décimale $24,307$ , quelle est la valeur du chiffre situé immédiatement à droite de la virgule ?

Trois dixièmes

Sept millièmes

Trois centièmes

Zéro centième

Explication

Le chiffre immédiatement à droite de la virgule occupe la position des dixièmes : ici, il représente trois dixièmes. Le chiffre suivant, zéro, occupe la position des centièmes.

Answer

Trois dixièmes

Question 3

3. Quelle affirmation compare correctement les nombres $4,5$ et $4,05$ ?

4,5 \neq 4,50

, car ajouter un zéro modifie la partie décimale

4,05 = 4,50

, car les chiffres décimaux ont la même valeur

4,5 = 4,05

, car les deux nombres ont quatre unités

4,5 = 4,50

, mais

4,05

est différent de

4,5

Explication

Un zéro ajouté à droite de la partie décimale ne change pas la valeur, donc $4,5 = 4,50$ . En revanche, le zéro placé entre la virgule et le cinq donne cinq centièmes, ce qui distingue $4,05$ de $4,5$ .

Answer

$$4,5 = 4,50$$, mais $$4,05$$ est différent de $$4,5$$

Question 4

4. Quel ensemble décrit correctement les nombres naturels ?

\mathbb{N} = \{1;2;3;4;\ldots\}

\mathbb{N} = \{-1;0;1;2;\ldots\}

\mathbb{N} = \{0;1;2;3;\ldots\}

\mathbb{N} = \{0,1;0,2;0,3;\ldots\}

Explication

Les nombres naturels sont les entiers positifs ou nuls, et l’ensemble comprend donc zéro. L’ensemble commençant à un exclut à tort zéro, tandis que les autres propositions introduisent des nombres négatifs ou non entiers.

Answer

$$\mathbb{N} = \{0;1;2;3;\ldots\}$$

Question 5

5. Laquelle de ces écritures caractérise un nombre décimal ?

\frac{-7}{11}

\frac{37}{1000}

\frac{\sqrt{2}}{1}

\frac{5}{3}

Explication

Un nombre décimal peut s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de dix ; $1000 = 10^3$ . Les fractions proposées avec des dénominateurs qui ne sont pas des puissances de dix ne répondent pas à cette définition sous leur forme donnée.

Answer

$$\frac{37}{1000}$$

Question 6

6. Quelle condition définit une écriture rationnelle de la forme $\frac{a}{b}$ ?

a

et

b

sont entiers, avec

b \neq 0

a

et

b

sont naturels, avec

b = 0

a

et

b

sont irrationnels, avec

b \neq 0

a

est décimal et

b

est naturel non nul

Explication

Un nombre rationnel est le quotient de deux entiers, le dénominateur devant être non nul. Un dénominateur nul ne définit pas une fraction, et la définition ne requiert pas que les nombres soient irrationnels ou décimaux.

Answer

$$a$$ et $$b$$ sont entiers, avec $$b \neq 0$$

Question 7

7. Quelle chaîne d’inclusions classe correctement les ensembles de nombres ?

\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}

\mathbb{Z} \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{R}

\mathbb{R} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{N}

\mathbb{N} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{Q}

Explication

Chaque ensemble est contenu dans le suivant : les naturels sont des entiers, les entiers sont des décimaux, puis les décimaux sont des rationnels et des réels. Les autres chaînes inversent ou déplacent des inclusions établies.

Answer

$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$$

Question 8

8. Sur une droite graduée, comment repère-t-on le plus grand de deux nombres ?

Il est situé le plus à gauche

Il est le plus proche de zéro

Il possède le plus de chiffres

Il est situé le plus à droite

Explication

L’ordre croissant d’une droite graduée va de la gauche vers la droite : le point le plus à droite représente donc le plus grand nombre. La proximité de zéro ou le nombre de chiffres ne suffit pas à déterminer l’ordre.

Answer

Il est situé le plus à droite

Question 9

9. Que signifie encadrer le nombre $2,37$ au dixième ?

Remplacer

2,37

par sa valeur arrondie

2,4

Comparer

2,37

avec les nombres entiers

2

et

3

Trouver deux centièmes consécutifs tels que

2,36 < 2,37 < 2,38

Trouver deux dixièmes consécutifs tels que

2,3 < 2,37 < 2,4

Explication

Un encadrement donne un nombre inférieur et un nombre supérieur entre lesquels le nombre étudié se trouve ; au dixième, ce sont $2,3$ et $2,4$ . L’écriture $2,4$ seule correspond à un arrondi, pas à un encadrement.

Answer

Trouver deux dixièmes consécutifs tels que $$2,3 < 2,37 < 2,4$$

Question 10

10. Lequel décrit correctement la relation entre un diviseur et un multiple ?

Si

b=a\times k

avec

k

entier, alors

a

est un diviseur de

b

.

Si

b=a\times k

avec

k

entier, alors

b

est un diviseur de

a

.

Si

b=a\times k

avec

k

entier, alors

a

est le multiple de

b

.

Si

b=a\times k

avec

k

entier, alors

k

est nécessairement le diviseur de

b

.

Explication

La relation $b=a\times k$ signifie que $b$ est divisible par $a$ , donc que $a$ est un diviseur de $b$ . La confusion fréquente consiste à inverser les rôles et à qualifier $b$ de diviseur de $a$ .

Answer

Si $$b=a\times k$$ avec $$k$$ entier, alors $$a$$ est un diviseur de $$b$$.

Question 11

11. Quel nombre est premier selon sa définition ?

27, car il est supérieur à 1 et impair.

21, car il possède trois diviseurs positifs.

1, car il possède un seul diviseur positif.

29, car il possède comme diviseurs 1 et 29.

Explication

Un nombre premier est un entier naturel supérieur à 1 qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Le nombre 27, par exemple, est divisible par 3 et ne possède donc pas cette propriété.

Answer

29, car il possède comme diviseurs 1 et 29.

Question 12

12. Quelle interprétation d’une fraction est mathématiquement correcte ?

Elle représente une mesure entière obtenue après une division sans reste.

Elle correspond à une écriture réservée aux quantités inférieures à l’unité.

Elle peut représenter une part d’un tout, un quotient ou un point sur une droite graduée.

Elle désigne un rapport entre deux nombres naturels dont le résultat est supérieur à 1.

Explication

Une fraction peut avoir plusieurs interprétations, notamment une part d’un tout, un quotient, un point sur une droite graduée ou un nombre rationnel. Elle ne se limite donc pas aux quantités inférieures à l’unité.

Answer

Elle peut représenter une part d’un tout, un quotient ou un point sur une droite graduée.

Question 13

13. Dans la fraction $\frac{7}{9}$ , quel rôle joue chacun des deux nombres ?

7 est le numérateur et 9 est le dénominateur, qui doit être non nul.

7 est le quotient et 9 est le reste d’une division entière.

7 est le dénominateur et 9 est le numérateur, qui doit être non nul.

7 est le numérateur et 9 est le dénominateur, qui doit être nul.

Explication

Dans $\frac{a}{b}$ , $a$ est le numérateur et $b$ est le dénominateur, avec $b\neq0$ . Le dénominateur ne peut donc pas être nul, contrairement à une confusion courante sur sa position et son rôle.

Answer

7 est le numérateur et 9 est le dénominateur, qui doit être non nul.

Question 14

14. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction $\frac{5}{8}$ ?

Diviser le numérateur par 3 et conserver le dénominateur, pour obtenir

\frac{5}{24}

.

Multiplier le numérateur par 3 et conserver le dénominateur, pour obtenir

\frac{15}{8}

.

Ajouter 3 au numérateur et au dénominateur, pour obtenir

\frac{8}{11}

.

Multiplier le numérateur et le dénominateur par 3, pour obtenir

\frac{15}{24}

.

Explication

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul produit une fraction équivalente, donc $\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$ . Ajouter un même nombre ou modifier un seul terme change en général la valeur de la fraction.

Answer

Multiplier le numérateur et le dénominateur par 3, pour obtenir $$\frac{15}{24}$$.

Question 15

15. Quelle opération permet de calculer correctement $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$ ?

Additionner 2 et 1 ainsi que 3 et 4, pour obtenir

\frac{3}{7}

.

Multiplier directement les numérateurs et les dénominateurs, pour obtenir

\frac{2}{12}

.

Utiliser 12 comme dénominateur commun, puis additionner les numérateurs transformés.

Conserver le dénominateur 3 et additionner seulement les deux numérateurs.

Explication

Le dénominateur commun de 3 et 4 peut être 12 : $\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ et $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ , d’où $\frac{11}{12}$ . Additionner directement les numérateurs et les dénominateurs ne respecte pas la règle d’addition des fractions.

Answer

Utiliser 12 comme dénominateur commun, puis additionner les numérateurs transformés.

Question 16

16. Dans l’écriture $5^3$ , que représente l’exposant 3 ?

Le nombre de facteurs égaux à la base dans le produit.

Le résultat obtenu après avoir multiplié la base par elle-même.

La valeur du facteur répété dans le produit.

Le nombre de bases différentes utilisées dans le produit.

Explication

Dans $a^n$ , l’exposant $n$ indique combien de facteurs égaux à la base sont multipliés. Ainsi, $5^3=5\times5\times5$ ; la base est 5 et non l’exposant.

Answer

Le nombre de facteurs égaux à la base dans le produit.

Question 17

17. Quelle valeur correspond à $7^0$ ?

1, car toute puissance d’exposant nul a cette valeur lorsque la base est non nulle.

0, car l’exposant nul supprime tous les facteurs de la puissance.

49, car l’exposant nul est remplacé par l’exposant suivant.

7, car une puissance d’exposant nul conserve sa base.

Explication

Pour une base non nulle, la règle particulière est $a^0=1$ , donc $7^0=1$ . La valeur $7$ correspond à $7^1$ , tandis que $49$ correspond à $7^2$ .

Answer

1, car toute puissance d’exposant nul a cette valeur lorsque la base est non nulle.

Question 18

18. Quelle expression est égale à $a^4\times a^3$ , pour une base commune définie ?

a^{12}

, car les exposants se multiplient lors d’une multiplication de puissances.

a^7

, car les exposants s’additionnent lors d’une multiplication de puissances.

2a^7

, car les deux puissances apportent chacune un coefficient.

a^1

, car on soustrait les exposants de deux puissances.

Explication

Lorsqu’on multiplie des puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants : $a^4\times a^3=a^{4+3}=a^7$ . La multiplication des exposants s’applique à une puissance d’une puissance, comme $(a^4)^3$ .

Answer

$$a^7$$, car les exposants s’additionnent lors d’une multiplication de puissances.

Question 19

19. Quelle égalité traduit correctement la puissance $10^{-3}$ ?

10^{-3}=0,00001

10^{-3}=0,001

10^{-3}=0,01

10^{-3}=1000

Explication

Un exposant négatif indique l’inverse de la puissance positive correspondante, donc $10^{-3}=\frac{1}{1000}=0,001$ . La valeur $1000$ correspond à $10^3$ , et non à $10^{-3}$ .

Answer

$$10^{-3}=0,001$$

Question 20

20. Laquelle de ces écritures respecte la définition de la notation scientifique pour le nombre $0,00045$ ?

450\times10^{-6}

45\times10^{-5}

0,45\times10^{-3}

4,5\times10^{-4}

Explication

Une notation scientifique exige un coefficient compris entre 1 inclus et 10 exclu ; $4,5\times10^{-4}$ respecte cette condition et conserve la valeur de $0,00045$ . Les autres écritures ont un coefficient inférieur ou supérieur à l’intervalle requis.

Answer

$$4,5\times10^{-4}$$

Question 21

21. Quelle est la notation scientifique correcte de $12820$ ?

12,82\times10^3

128,2\times10^2

1,282\times10^4

0,1282\times10^5

Explication

Déplacer la virgule de quatre rangs vers la gauche donne $1,282\times10^4$ , avec un coefficient compris entre 1 et 10. Les autres écritures peuvent représenter la même valeur, mais leur coefficient ne respecte pas la forme scientifique normalisée.

Answer

$$1,282\times10^4$$

QCM : Nombres et calculs simples — 21 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle égalité illustre que plusieurs écritures peuvent désigner un même nombre ?

2. Dans l’écriture décimale $24,307$ , quelle est la valeur du chiffre situé immédiatement à droite de la virgule ?

3. Quelle affirmation compare correctement les nombres $4,5$ et $4,05$ ?

4. Quel ensemble décrit correctement les nombres naturels ?

5. Laquelle de ces écritures caractérise un nombre décimal ?

6. Quelle condition définit une écriture rationnelle de la forme $\frac{a}{b}$ ?

7. Quelle chaîne d’inclusions classe correctement les ensembles de nombres ?

8. Sur une droite graduée, comment repère-t-on le plus grand de deux nombres ?

9. Que signifie encadrer le nombre $2,37$ au dixième ?

10. Lequel décrit correctement la relation entre un diviseur et un multiple ?

11. Quel nombre est premier selon sa définition ?

12. Quelle interprétation d’une fraction est mathématiquement correcte ?

13. Dans la fraction $\frac{7}{9}$ , quel rôle joue chacun des deux nombres ?

14. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction $\frac{5}{8}$ ?

15. Quelle opération permet de calculer correctement $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$ ?

16. Dans l’écriture $5^3$ , que représente l’exposant 3 ?

17. Quelle valeur correspond à $7^0$ ?

18. Quelle expression est égale à $a^4\times a^3$ , pour une base commune définie ?

19. Quelle égalité traduit correctement la puissance $10^{-3}$ ?

20. Laquelle de ces écritures respecte la définition de la notation scientifique pour le nombre $0,00045$ ?

21. Quelle est la notation scientifique correcte de $12820$ ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Origine des climats terrestres

Statistiques appliquées aux faits sociaux

Statistiques appliquées aux faits sociaux

Microbiologie et diversité microbienne

Organisation fonctionnelle des plantes

Chaîne d’énergie

Crée tes propres QCM

QCM : Nombres et calculs simples — 21 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle égalité illustre que plusieurs écritures peuvent désigner un même nombre ?

2. Dans l’écriture décimale 24,30724,30724,307, quelle est la valeur du chiffre situé immédiatement à droite de la virgule ?

3. Quelle affirmation compare correctement les nombres 4,54,54,5 et 4,054,054,05 ?

4. Quel ensemble décrit correctement les nombres naturels ?

5. Laquelle de ces écritures caractérise un nombre décimal ?

6. Quelle condition définit une écriture rationnelle de la forme ab\frac{a}{b}ba​ ?

7. Quelle chaîne d’inclusions classe correctement les ensembles de nombres ?

8. Sur une droite graduée, comment repère-t-on le plus grand de deux nombres ?

9. Que signifie encadrer le nombre 2,372,372,37 au dixième ?

10. Lequel décrit correctement la relation entre un diviseur et un multiple ?

11. Quel nombre est premier selon sa définition ?

12. Quelle interprétation d’une fraction est mathématiquement correcte ?

13. Dans la fraction 79\frac{7}{9}97​, quel rôle joue chacun des deux nombres ?

14. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction 58\frac{5}{8}85​ ?

15. Quelle opération permet de calculer correctement 23+14\frac{2}{3}+\frac{1}{4}32​+41​ ?

16. Dans l’écriture 535^353, que représente l’exposant 3 ?

17. Quelle valeur correspond à 707^070 ?

18. Quelle expression est égale à a4×a3a^4\times a^3a4×a3, pour une base commune définie ?

19. Quelle égalité traduit correctement la puissance 10−310^{-3}10−3 ?

20. Laquelle de ces écritures respecte la définition de la notation scientifique pour le nombre 0,000450,000450,00045 ?

21. Quelle est la notation scientifique correcte de 128201282012820 ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Origine des climats terrestres

Statistiques appliquées aux faits sociaux

Statistiques appliquées aux faits sociaux

Microbiologie et diversité microbienne

Organisation fonctionnelle des plantes

Chaîne d’énergie

Crée tes propres QCM

2. Dans l’écriture décimale $24,307$ , quelle est la valeur du chiffre situé immédiatement à droite de la virgule ?

3. Quelle affirmation compare correctement les nombres $4,5$ et $4,05$ ?

6. Quelle condition définit une écriture rationnelle de la forme $\frac{a}{b}$ ?

9. Que signifie encadrer le nombre $2,37$ au dixième ?

13. Dans la fraction $\frac{7}{9}$ , quel rôle joue chacun des deux nombres ?

14. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction $\frac{5}{8}$ ?

15. Quelle opération permet de calculer correctement $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$ ?

16. Dans l’écriture $5^3$ , que représente l’exposant 3 ?

17. Quelle valeur correspond à $7^0$ ?

18. Quelle expression est égale à $a^4\times a^3$ , pour une base commune définie ?

19. Quelle égalité traduit correctement la puissance $10^{-3}$ ?

20. Laquelle de ces écritures respecte la définition de la notation scientifique pour le nombre $0,00045$ ?

21. Quelle est la notation scientifique correcte de $12820$ ?