QCM : Nombres premiers de 20 à 50 — 7 questions

Explication

Un nombre premier possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Il admet donc comme décomposition entière 1 multiplié par lui-même, tandis que 3 est premier et 6 ne l’est pas car il possède notamment 2 et 3 comme diviseurs.

Explication

Un nombre premier est défini comme ayant exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. La réponse qui indique qu'il ne peut être divisé que par 1 est incorrecte, car cela ne couvre pas le cas où il est divisible par lui-même, ce qui est toujours vrai.

Explication

La définition exige exactement deux diviseurs, 1 et le nombre lui-même. Le nombre 3 respecte cette propriété et se décompose sous la forme $1 \times 3$ ; en revanche, 6 possède d’autres diviseurs et une décomposition comme $2 \times 3$.

Explication

Un nombre premier possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Un nombre avec un seul diviseur, comme 1, n’est pas premier.

Explication

Le nombre 1 possède un seul diviseur, 1, et n’est donc pas premier. Il ne possède pas deux diviseurs distincts et ne satisfait pas la définition d’un nombre premier.

Explication

Le crible d’Ératosthène a pour rôle d’éliminer les multiples des nombres premiers afin que les nombres restants soient eux-mêmes premiers. La méthode ne consiste pas à calculer la somme des diviseurs, ni à trier ou à vérifier la parité directement.

Explication

Il faut arrêter le crible dès que le carré du nombre premier utilisé dépasse 50, car à ce moment, tous les multiples de ces nombres premiers inférieurs à cette limite ont été éliminés. Continuer au-delà ne permettrait pas de découvrir de nouveaux nombres premiers inférieurs à 50.