QCM : Nombres premiers et divisibilité — 7 questions

Explication

La divisibilité par 2 se vérifie en observant le chiffre des unités, qui doit être pair. La somme des chiffres sert notamment à tester la divisibilité par 3, et non celle par 2.

Explication

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. La divisibilité par 5 concerne uniquement le chiffre des unités, et celle par 4 concerne les deux derniers chiffres.

Explication

Un nombre est divisible par 5 lorsque son chiffre des unités vaut 0 ou 5 ; 635 répond à cette condition. Les autres nombres se terminent par 2, 8 ou 2 et ne satisfont donc pas ce critère.

Explication

Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair, c’est-à-dire 0, 2, 4, 6 ou 8. La présence de 1, 3, 5, 7 ou 9 en dernière position ne garantit pas la divisibilité par 2.

Explication

Un nombre premier possède exactement deux diviseurs positifs distincts, 1 et lui-même. Un nombre ayant au moins trois diviseurs, comme un nombre divisible par un autre entier, n’est pas premier.

Explication

Le crible d’Ératosthène élimine les multiples de 2, 3, 5 et 7 pour isoler les nombres premiers jusqu’à 100. Il ne calcule pas la somme des chiffres ni ne classe les nombres selon leur taille.

Explication

Les seuls diviseurs positifs de 2 sont 1 et 2, ce qui correspond à la définition d’un nombre premier. Le nombre 4, par comparaison, possède aussi 2 comme diviseur et compte donc trois diviseurs positifs : 1, 2 et 4.