Fiche de révision : Nombres premiers et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Critères de divisibilité
2. Définition des nombres premiers
3. Crible et nombres premiers jusqu’à 100

📖 1. Critères de divisibilité

★ À maîtriser

• Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair, c’est-à-dire 0, 2, 4, 6 ou 8.

• Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.

• Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

• Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

Compléments

• 315 est divisible par 9 car la somme de ses chiffres vaut 3 + 1 + 5 = 9, et 9 est divisible par 9.

📖 2. Définition des nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

📝 Points essentiels

• 2 est un nombre premier car il n’est divisible que par 1 et par 2.

💡 Astuce mémo

Premier : seulement 1 et lui-même ; composé : au moins un diviseur supplémentaire.

📖 3. Crible et nombres premiers jusqu’à 100

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour utiliser le crible d’Ératosthène jusqu’à 100, on suit ces étapes:

  1. Éliminer les multiples de 2 sauf 2
  2. Éliminer les multiples de 3 sauf 3
  3. Éliminer les multiples de 5 sauf 5
  4. Éliminer les multiples de 7 sauf 7

• Les nombres premiers inférieurs à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

💡 Astuce mémo

Éliminer les multiples de 2, puis de 3, de 5 et enfin de 7.