Fiche de révision : Nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Définitions et signes
2. Droite graduée et valeur absolue
3. Comparer et ranger les nombres

📖 1. Définitions et signes

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre positif : Nombre supérieur ou égal à 0.
• Nombre négatif : Nombre inférieur ou égal à 0.
• Nombre relatif : Nombre positif ou négatif.

★ À maîtriser

• Le nombre 0 est à la fois positif et négatif et ne porte jamais de signe.

Compléments

• Un nombre positif s’écrit avec le signe « + » ou sans signe, tandis qu’un nombre négatif s’écrit toujours avec le signe « − ».

💡 Astuce mémo

Positif au-dessus de 0, négatif en dessous de 0 ; 0 appartient aux deux.

📖 2. Droite graduée et valeur absolue

🔑 Notions clés & Définitions

• Abscisse : Nombre relatif qui repère un point d’une droite graduée.
• Origine : Point O d’une droite graduée dont l’abscisse est 0.
• Valeur absolue : Distance à zéro d’un nombre relatif, mesurée par la longueur du segment [OA].
• Nombres opposés : Nombres ayant la même valeur absolue et des signes contraires.

📝 Points essentiels

• L’opposé de −3,1 est +3,1, la valeur absolue de −2,5 est 2,5 et la valeur absolue de +4,3 est 4,3.

💡 Astuce mémo

Imagine une droite graduée avec l’origine O au centre et chaque nombre placé à sa distance de 0.

📖 3. Comparer et ranger les nombres

★ À maîtriser

📌 Les nombres relatifs se rangent dans le même ordre que les points dont ils sont les abscisses sur une droite graduée.

📌 Un nombre strictement positif est supérieur à 0 et un nombre strictement négatif est inférieur à 0, tandis que 0 est à la fois positif et négatif.

• 🔄 Pour ranger des nombres relatifs dans l’ordre croissant, il faut:
  1. les placer mentalement sur une droite graduée
  2. les repérer de gauche à droite
  3. les écrire dans cet ordre

Compléments

• Pour comparer 1,8 et −3,2, on obtient 1,8 > −3,2, et pour comparer −2,05 et −2,10, on obtient −2,05 > −2,10.

• Dans l’ordre croissant, −4,3 < −4,03 < −3,4 < 2,5 < 2,9, et dans l’ordre décroissant, 2,65 > 0,83 > −0,25 > −0,3 > −2,7.

💡 Astuce mémo

Sur la droite : de gauche à droite pour croissant, de droite à gauche pour décroissant.

📊 Tableaux de synthèse

Signes et position sur la droite