Fiche de révision : Nombres relatifs et opérations

📋 Plan du Cours

1. Notions fondamentales des nombres relatifs
2. Addition de nombres relatifs
3. Soustraction et règles essentielles

📖 1. Notions fondamentales des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres relatifs : Nombres précédés d’un signe positif ou négatif.
• Distance à 0 : Distance à 0 du nombre relatif, appelée valeur absolue.
• Opposé : Nombre possédant la même distance à 0 et un signe contraire.
• Somme algébrique : Suite d’additions et de soustractions.

📖 2. Addition de nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on conserve leur signe et on additionne leurs distances à 0.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on donne au résultat le signe de la plus grande distance à 0 et on soustrait la plus petite distance à 0 de la plus grande.

Compléments

• Les exemples d’additions de nombres relatifs de même signe sont +3 + +5 = +8 et -2 + -4 = -6.

• Les exemples d’additions de nombres relatifs de signes contraires sont +7 + -3 = +4 et -10 + +2 = -8.

💡 Astuce mémo

Même signe : on conserve ; signes contraires : la plus grande distance à 0 décide.

📖 3. Soustraction et règles essentielles

★ À maîtriser

📌 Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

• La somme de deux nombres opposés est égale à 0, comme dans 2 + -2 = 0.

📌 L’ordre est important dans une différence : 6 - 9 n’est pas égal à 9 - 6.

Compléments

📌 Dans une somme algébrique, les termes peuvent être déplacés sans changer le résultat, comme dans 3 - 5 + 2 = 3 + 2 - 5.

• Par exemple, -10 - 8 = -10 + (-8) = -18.

📌 Le signe moins peut indiquer une soustraction, un nombre négatif ou l’opposé d’un nombre.

💡 Astuce mémo

Soustraire → ajouter l’opposé.

📊 Tableaux de synthèse

Addition selon les signes