Fiche de révision : Nombres relatifs et puissances

📋 Plan du Cours

1. Addition des nombres relatifs
2. Soustraction et produits relatifs
3. Définition des puissances
4. Priorités de calcul avec puissances

📖 1. Addition des nombres relatifs

📝 Points essentiels

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde leur signe et on additionne leurs distances à 0.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à 0 et on soustrait les distances à 0.

💡 Astuce mémo

Même signe : on additionne les distances ; signes contraires : on les soustrait.

📖 2. Soustraction et produits relatifs

📝 Points essentiels

📌 Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.

📌 Pour multiplier ou diviser des nombres relatifs, on détermine le signe en comptant le nombre de facteurs négatifs.

💡 Astuce mémo

Soustraire → ajouter l’opposé ; multiplier ou diviser → compter les facteurs négatifs.

📖 3. Définition des puissances

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Produit de n facteurs tous égaux à a, noté $a^n$ et lu « a exposant n », où n est l’exposant et a est différent de 0.

★ À maîtriser

📌 Pour tout nombre a différent de 0, $a^0 = 1$.

Compléments

• Pour un exposant négatif, $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$.

📐 Formule — Une puissance s’écrit $a^n = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{n\ \text{facteurs}}$.

💡 Astuce mémo

Une puissance représente une rangée de facteurs tous identiques.

📖 4. Priorités de calcul avec puissances

★ À maîtriser

• Dans une expression sans parenthèses comportant des puissances, on calcule d’abord les puissances, puis les multiplications et divisions de gauche à droite, et enfin les additions et soustractions.

Compléments

• Dans l’expression $1 + 3 \times 2^2$, il faut calculer la puissance avant la multiplication et l’addition.

💡 Astuce mémo

Puissances → multiplications et divisions → additions et soustractions.