QCM : Nombres relatifs et puissances — 8 questions

Explication

Lorsque les deux nombres ont le même signe, leur somme garde ce signe et leurs distances à 0 s’additionnent. La soustraction des distances concerne l’addition de nombres de signes contraires.

Explication

Avec des signes contraires, la somme prend le signe du nombre le plus éloigné de 0 et sa distance à 0 résulte de la différence des deux distances. Additionner les distances correspond au cas de deux nombres de même signe.

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé, ce qui transforme la soustraction en addition. Ajouter le nombre avec son signe conservé ne change pas l’opération en la règle attendue.

Explication

Le signe d’une multiplication ou d’une division se détermine en comptant les facteurs négatifs. La comparaison des distances à 0 intervient dans l’addition de signes contraires, pas dans la règle des signes des produits et quotients.

Explication

L’exposant indique combien de fois la base apparaît comme facteur dans le produit. La base, et non l’exposant, est le nombre répété.

Explication

Pour toute base non nulle, une puissance d’exposant nul vaut 1. Elle ne vaut donc ni la base elle-même ni zéro dans ce cas.

Explication

Les puissances sont évaluées avant les multiplications et divisions, elles-mêmes effectuées avant les additions et soustractions. Commencer par les additions modifierait l’ordre imposé par les priorités opératoires.

Explication

Il faut d’abord calculer $2^2 = 4$, puis $3 \times 4 = 12$, et enfin $1 + 12 = 13$. La valeur 16 provient d’un calcul qui additionne avant de respecter correctement la multiplication et la puissance.