QCM : Nombres relatifs et volumes (9 questions)

Question 1

1. Quelle relation caractérise deux nombres opposés ?

Leur produit est égal à 0.

Leur somme est égale à 0.

Ils ont le même signe et la même valeur absolue.

Leur distance à 0 est différente.

Explication

Deux nombres opposés ont une somme égale à zéro. Deux nombres de même signe ne sont pas nécessairement opposés, car leur somme peut être différente de zéro.

Answer

Leur somme est égale à 0.

Question 2

2. Quel est le signe de la somme $-9 + 5$ ?

Positif, car on soustrait les distances à 0.

Négatif, car le terme négatif est le plus éloigné de 0.

Négatif, car les deux termes ont des signes différents.

Positif, car le terme positif est ajouté en dernier.

Explication

Pour des termes de signes contraires, la somme prend le signe du terme le plus éloigné de zéro, ici $-9$ . Le fait que le terme positif soit écrit en dernier ne détermine pas le signe de la somme.

Answer

Négatif, car le terme négatif est le plus éloigné de 0.

Question 3

3. Comment réécrire $8 - (-3)$ sous forme d’addition ?

8 + (-3)

-8 + (-3)

-8 + 3

8 + 3

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé ; l’opposé de $-3$ est $3$ . Ajouter $-3$ conserverait le nombre soustrait au lieu de prendre son opposé.

Answer

L’ensemble des nombres relatifs.

Answer

Le produit des distances à 0 des deux facteurs

Answer

$$V=\pi r^2h$$

Answer

Il sert à diviser ou à multiplier la valeur selon le sens de la conversion.

Answer

Ils ont la même distance à 0, mais se situent dans des directions contraires.

Answer

Parce que la contribution de ce nombre l’emporte sur celle de l’autre, et la distance à 0 de la somme est leur différence.

Question 4

4. Quel ensemble comprend les nombres positifs et les nombres négatifs ?

L’ensemble des nombres naturels.

L’ensemble des nombres relatifs.

L’ensemble des nombres décimaux positifs.

L’ensemble des nombres opposés à zéro.

Explication

Les nombres positifs et les nombres négatifs forment ensemble l’ensemble des nombres relatifs. Les nombres naturels ne regroupent pas les nombres négatifs.

Question 5

5. Que représente la distance à 0 du produit de deux nombres relatifs ?

La somme des distances à 0 des deux facteurs

Le produit des distances à 0 des deux facteurs

La différence des distances à 0 des deux facteurs

Le quotient des distances à 0 des deux facteurs

Explication

La distance à 0 du produit est égale au produit des distances à 0 de ses deux facteurs. La somme des distances intervient dans une règle d’addition, et non dans le calcul de cette distance pour un produit.

Question 6

6. Quelle formule permet de calculer le volume d’un cylindre de rayon de base $r$ et de hauteur $h$ ?

V=\pi rh^2

V=2\pi rh

V=\pi r^2h

V=\frac{4}{3}\pi r^3

Explication

Le volume d’un cylindre est égal à l’aire de sa base, $\pi r^2$ , multipliée par sa hauteur. L’expression $2\pi rh$ correspond à l’aire latérale du cylindre, et non à son volume.

Question 7

7. Quel rôle joue le facteur $1\,000$ lors d’une conversion entre deux unités de volume consécutives ?

Il sert à diviser ou à multiplier la valeur selon le sens de la conversion.

Il sert à convertir directement toute unité de volume en mètres cubes.

Il exprime la correspondance entre un litre et un décimètre cube.

Il permet de convertir une unité de contenance en l’unité voisine.

Explication

Le facteur $1\,000$ permet de passer d’une unité de volume à l’unité immédiatement supérieure ou inférieure, en divisant ou en multipliant selon le sens. Pour les unités de contenance voisines, le facteur utilisé est $10$ .

Question 8

8. En quoi deux nombres opposés se ressemblent-ils et diffèrent-ils ?

Ils ont la même distance à 0, mais se situent dans des directions contraires.

Ils ont des signes identiques, mais des distances à 0 différentes.

Ils sont tous deux positifs, mais l’un est plus éloigné de 0.

Ils ont des distances à 0 différentes et leur somme vaut 0.

Explication

Deux nombres opposés ont la même distance à 0, mais se trouvent de part et d’autre de 0. Des distances différentes ne caractérisent pas des nombres opposés, même si leur somme peut être nulle dans certains cas uniquement lorsque les nombres sont tous deux nuls.

Question 9

9. Pourquoi la somme de deux nombres relatifs de signes contraires prend-elle le signe du nombre ayant la plus grande distance à 0 ?

Parce que les distances à 0 s’ajoutent et que le résultat conserve le signe du premier nombre.

Parce que le résultat prend le signe du nombre ayant la plus petite distance à 0.

Parce que la contribution de ce nombre l’emporte sur celle de l’autre, et la distance à 0 de la somme est leur différence.

Parce que les deux signes s’annulent et que la somme est toujours égale à zéro.

Explication

Les contributions de signes opposés se compensent partiellement : le nombre de plus grande distance à 0 détermine le signe restant, et la distance de la somme correspond à la différence des distances. L’addition des distances s’applique à deux nombres de même signe, pas à des signes contraires.

QCM : Nombres relatifs et volumes (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation caractérise deux nombres opposés ?

2. Quel est le signe de la somme $-9 + 5$ ?

3. Comment réécrire $8 - (-3)$ sous forme d’addition ?

4. Quel ensemble comprend les nombres positifs et les nombres négatifs ?

5. Que représente la distance à 0 du produit de deux nombres relatifs ?

6. Quelle formule permet de calculer le volume d’un cylindre de rayon de base $r$ et de hauteur $h$ ?

7. Quel rôle joue le facteur $1\,000$ lors d’une conversion entre deux unités de volume consécutives ?

8. En quoi deux nombres opposés se ressemblent-ils et diffèrent-ils ?

9. Pourquoi la somme de deux nombres relatifs de signes contraires prend-elle le signe du nombre ayant la plus grande distance à 0 ?

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QCM : Nombres relatifs et volumes (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation caractérise deux nombres opposés ?

2. Quel est le signe de la somme −9+5-9 + 5−9+5 ?

3. Comment réécrire 8−(−3)8 - (-3)8−(−3) sous forme d’addition ?

4. Quel ensemble comprend les nombres positifs et les nombres négatifs ?

5. Que représente la distance à 0 du produit de deux nombres relatifs ?

6. Quelle formule permet de calculer le volume d’un cylindre de rayon de base rrr et de hauteur hhh ?

7. Quel rôle joue le facteur 1 0001\,0001000 lors d’une conversion entre deux unités de volume consécutives ?

8. En quoi deux nombres opposés se ressemblent-ils et diffèrent-ils ?

9. Pourquoi la somme de deux nombres relatifs de signes contraires prend-elle le signe du nombre ayant la plus grande distance à 0 ?

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7. Quel rôle joue le facteur $1\,000$ lors d’une conversion entre deux unités de volume consécutives ?