$a<b$
Explication
Si $a-b<0$, alors la différence est négative, donc $a$ est inférieur à $b$. La comparaison par différence repose directement sur le signe de $a-b$.
Comparer leur signe en soustrayant l’un des nombres de l’autre.
Explication
La comparaison par différence consiste à examiner le signe de $a-b$ pour déduire si $a$ est supérieur à $b$, égal ou inférieur. Elle ne concerne pas le quotient ou d’autres opérations.
Lorsque les deux nombres sont positifs
Explication
La comparaison par quotient s’emploie lorsque les deux nombres sont positifs. Dans ce cas, un quotient supérieur à 1 indique que le premier nombre est plus grand que le second.
Comparer leur signe et leur valeur pour conclure sur l’ordre.
Explication
La comparaison par quotient compare le signe et la valeur de rac{a}{b} lorsque les nombres sont positifs pour en déduire leur ordre. La différence ne concerne pas la moyenne ou la magnitude directement, sauf dans la conclusion.
$ rac{ac}{bd}$
Explication
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $ rac{a}{b} imes rac{c}{d}= rac{ac}{bd}$. Les autres propositions correspondent à des erreurs classiques.
Au début du 20e siècle
Explication
L'utilisation des identités remarquables comme $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ a été formalisée au début du 20e siècle pour simplifier le développement des expressions binaires.
$(ab)^n=a^n b^n$
Explication
La puissance d’un produit se distribue sur chaque facteur : $(ab)^n=a^n b^n$. Les autres formules proposées ne correspondent pas aux règles données pour les puissances.
La factorisation transforme une expression en produit pour mettre en évidence un facteur commun, tandis que la réduction simplifie en regroupant des termes semblables.
Explication
La factorisation vise à écrire une expression sous forme de produit pour faire ressortir un facteur commun, alors que la réduction consiste à simplifier en regroupant des termes semblables. Ces opérations ont des objectifs différents.
Descartes
Explication
Rène Descartes est connu pour avoir développé la méthode d’analyse du signe pour résoudre les inéquations du premier degré, ce qui constitue une étape clé dans l’étude de ces expressions.
Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Notions fondamentales en mathématiques élémentaires.
Comparaison par différence — rôle ?
Déterminer l’ordre entre deux nombres.
Comparaison par différence - définition
Comparer le signe de a-b pour l’ordre.
Fraction — définition ?
Un quotient avec un numérateur et un dénominateur.
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