QCM : Opérations avec les fractions — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment multiplie-t-on deux fractions ?

En multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
En multipliant le numérateur de l’une par le dénominateur de l’autre
En mettant les fractions au même dénominateur avant de multiplier
En additionnant les numérateurs et les dénominateurs séparément

En multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

Explication

La multiplication de fractions se fait directement : les numérateurs sont multipliés entre eux et les dénominateurs entre eux. Contrairement à l’addition, il n’est pas nécessaire d’avoir un dénominateur commun.

2. Quelle méthode faut-il appliquer pour additionner ou soustraire deux fractions dont les dénominateurs sont différents ?

Additionner les numérateurs et les dénominateurs séparément
Additionner les dénominateurs, puis soustraire les numérateurs
Multiplier directement les numérateurs et les dénominateurs
Les mettre au même dénominateur, puis opérer sur les numérateurs

Les mettre au même dénominateur, puis opérer sur les numérateurs

Explication

Il faut d’abord obtenir un dénominateur commun, puis effectuer l’addition ou la soustraction uniquement sur les numérateurs. Cette exigence distingue l’addition et la soustraction de la multiplication.

3. Quelle transformation permet de calculer \(\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\) ?

\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{1}\times\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{3}{1}\)
\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{1}\)

\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{1}\)

Explication

Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse. L’inverse de \(\frac{1}{3}\) est \(\frac{3}{1}\), donc l’opération devient \(\frac{1}{2}\times\frac{3}{1}=\frac{3}{2}\).

4. Quel est le résultat de l’opération \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\) après mise au même dénominateur ?

\(\frac{5}{6}\)
\(\frac{1}{6}\)
\(\frac{2}{5}\)
\(\frac{4}{6}\)

\(\frac{5}{6}\)

Explication

On transforme \(\frac{1}{2}\) en \(\frac{3}{6}\) et \(\frac{1}{3}\) en \(\frac{2}{6}\), puis on additionne les numérateurs : \(3+2=5\), ce qui donne \(\frac{5}{6}\).

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Quelle étape est nécessaire avant d'additionner ou soustraire des fractions ?

Les fractions doivent avoir le même dénominateur.

Sur quelle partie des fractions effectue-t-on l'addition ou la soustraction ?

On effectue l'opération uniquement sur les numérateurs.

Comment calcule-t-on $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$ ?

On transforme en $$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$ puis on additionne les numérateurs.

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