QCM : Optique géométrique et trajets lumineux (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Entre deux points, quelle propriété caractérise le trajet suivi par la lumière selon le principe de Fermat ?

Sa longueur géométrique est minimale parmi tous les trajets possibles.
Sa trajectoire est rectiligne quels que soient les milieux traversés.
Son chemin optique est stationnaire par rapport aux trajets voisins imaginables.
Son chemin optique est nécessairement maximal par rapport aux trajets voisins.

Son chemin optique est stationnaire par rapport aux trajets voisins imaginables.

Explication

Le principe de Fermat impose un chemin optique stationnaire, qui peut correspondre à un maximum ou à un minimum par rapport aux trajets voisins. La longueur géométrique minimale confond longueur et chemin optique, le maximum nécessairement exclut le minimum, et la rectilinéarité ne vaut pas dans tous les milieux.

2. Pour un trajet dont le point d’intersection avec une surface plane peut varier selon les coordonnées xx et yy, quelle condition exprime la stationnarité du chemin optique ?

∂2L∂x2=0\frac{\partial^2 L}{\partial x^2}=0 et ∂2L∂y2=0\frac{\partial^2 L}{\partial y^2}=0
∂L∂x=0\frac{\partial L}{\partial x}=0 et L=0L=0
∂L∂x=0\frac{\partial L}{\partial x}=0 et ∂L∂y=0\frac{\partial L}{\partial y}=0
∂L∂x=∂L∂y\frac{\partial L}{\partial x}=\frac{\partial L}{\partial y}

$$\frac{\partial L}{\partial x}=0$$ et $$\frac{\partial L}{\partial y}=0$$

Explication

La stationnarité s’écrit dL=0dL=0, ce qui, pour des variations indépendantes de xx et yy, exige que les deux dérivées partielles soient nulles. Imposer L=0L=0 confond variation et valeur, les dérivées secondes ne sont pas la condition donnée, et l’égalité des dérivées ne garantit pas qu’elles soient nulles.

3. Dans une région où la température de l’air varie de façon irrégulière, quel mécanisme explique l’apparition d’un mirage ?

Une absorption variable de la lumière qui crée une image apparente au sol.
Des fluctuations spatio-temporelles de l’indice de l’air dues aux variations irrégulières de température.
Une variation de la vitesse de la source lumineuse qui déplace l’image observée.
Des fluctuations spatio-temporelles de l’indice de l’air causées par une température régulière.

Des fluctuations spatio-temporelles de l’indice de l’air dues aux variations irrégulières de température.

Explication

Les variations irrégulières de température entraînent des fluctuations spatio-temporelles de l’indice de l’air, qui expliquent le mirage. L’absorption ne constitue pas le mécanisme indiqué, la vitesse de la source n’est pas en cause, et une variation régulière de température ne correspond pas à la cause donnée.

4. Dans un milieu stratifié, un rayon se propage dans le sens des zz décroissants et son angle d’incidence dépasse l’angle critique. Que devient-il ?

Il est réfracté dans le sens des zz décroissants et continue dans les couches suivantes.
Il subit une réflexion totale, puis poursuit dans le sens des zz croissants avec des réfractions successives.
Il subit une réflexion totale, puis poursuit dans le sens des zz décroissants avec des réfractions successives.
Il est arrêté à l’interface et ne traverse plus aucune couche.

Il subit une réflexion totale, puis poursuit dans le sens des $$z$$ croissants avec des réfractions successives.

Explication

Au-delà de l’angle critique, le rayon subit une réflexion totale et repart dans le sens des zz croissants, tout en subissant ensuite des réfractions successives. La réfraction dans le sens initial omet la réflexion totale, la poursuite vers les zz décroissants inverse la direction, et l’arrêt du rayon n’est pas prévu.

5. Que désigne le chemin optique d’un rayon traversant deux milieux homogènes d’indices n1n_1 et n2n_2 par un point d’intersection II ?

La somme des longueurs parcourues dans chaque milieu, chacune pondérée par son indice de réfraction
La longueur géométrique totale du trajet, sans tenir compte des indices des milieux
La différence des longueurs parcourues dans les deux milieux, pondérées par leurs indices
Le produit de la longueur géométrique totale par la moyenne des deux indices

La somme des longueurs parcourues dans chaque milieu, chacune pondérée par son indice de réfraction

Explication

Le chemin optique additionne les longueurs parcourues dans chaque milieu après pondération par l’indice correspondant, soit n1AI+n2IBn_1 AI+n_2 IB. La longueur géométrique totale ne tient pas compte de la différence d’indice entre les milieux.

6. Dans un milieu où l’indice varie continûment avec l’altitude, vers quelles zones la concavité de la trajectoire lumineuse est-elle tournée ?

Vers les zones où l’indice est plus élevé
Vers les zones où l’altitude est minimale
Vers les zones où la température est plus élevée
Vers les zones où l’indice est plus faible

Vers les zones où l’indice est plus élevé

Explication

La trajectoire courbe présente une concavité tournée vers les régions de plus fort indice. Une altitude minimale caractérise un point de la trajectoire dans le modèle en couches, mais ne détermine pas l’orientation de sa concavité.

Révisez avec les flashcards

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Que stipule le principe de Fermat sur le trajet de la lumière ?

Le chemin optique est stationnaire par rapport aux trajets voisins imaginables.

Quelle expression donne le chemin optique du trajet AIB dans deux milieux homogènes ?

LAB=n1AI+n2IBL_{AB}=n_1 AI+n_2 IB

Quelles variations de l’indice de l’air expliquent le phénomène de mirage ?

Des fluctuations spatio-temporelles dues aux variations irrégulières de température.

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