Optique géométrique et trajets lumineux

📋 Plan du Cours

1. Principe de Fermat et chemin optique
2. Trajectoires en milieu inhomogène

📖 1. Principe de Fermat et chemin optique

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe de Fermat : Affirme que la lumière suit entre deux points le trajet pour lequel le chemin optique est stationnaire, c’est-à-dire maximal ou minimal par rapport aux trajets voisins imaginables.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour un trajet AIB dans deux milieux homogènes d’indices n₁ et n₂, le chemin optique est $L_{AB} = [AB] = n_1 AI + n_2 IB$.

📐 Formule - La stationnarité du chemin optique s’écrit $dL = 0$, soit $\frac{\partial L}{\partial x} = 0$ et $\frac{\partial L}{\partial y} = 0$.

📖 2. Trajectoires en milieu inhomogène

📝 Points essentiels

• Les variations irrégulières de température entraînent des fluctuations spatio-temporelles de l’indice de l’air, qui expliquent le phénomène de mirage.

📌 Lorsqu’un angle d’incidence dépasse l’angle critique iₗ, le rayon subit une réflexion totale et poursuit son trajet dans le sens des z croissants, avec des réfractions successives.