Fiche de révision : Optique géométrique et trajets lumineux

📋 Plan du Cours

1. Principe de Fermat et chemin optique
2. Trajectoires en milieu inhomogène

📖 1. Principe de Fermat et chemin optique

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe de Fermat : Affirme que la lumière suit entre deux points le trajet pour lequel le chemin optique est stationnaire, c’est-à-dire maximal ou minimal par rapport aux trajets voisins imaginables.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour un trajet AIB dans deux milieux homogènes d’indices n₁ et n₂, le chemin optique est $L_{AB} = [AB] = n_1 AI + n_2 IB$.

📐 Formule - La stationnarité du chemin optique s’écrit $dL = 0$, soit $\frac{\partial L}{\partial x} = 0$ et $\frac{\partial L}{\partial y} = 0$.

📖 2. Trajectoires en milieu inhomogène

📝 Points essentiels

• Les variations irrégulières de température entraînent des fluctuations spatio-temporelles de l’indice de l’air, qui expliquent le phénomène de mirage.

📌 Lorsqu’un angle d’incidence dépasse l’angle critique iₗ, le rayon subit une réflexion totale et poursuit son trajet dans le sens des z croissants, avec des réfractions successives.

• Dans des couches homogènes, la trajectoire est une succession de segments de droite dont une extrémité atteint une altitude minimale; lorsque Δz tend vers zéro et que n(z) varie continûment, cette ligne brisée devient une courbe dont la concavité est tournée vers les zones de plus fort indice.

💡 Astuce mémo

Variation de l’indice → déviation des rayons → mirage