Fiche de révision : Optique ondulatoire

📋 Plan du Cours

1. Domaines et nature de la lumière
2. Spectre et sources lumineuses
3. Propagation des ondes lumineuses
4. Indice et dispersion des milieux
5. Diffraction et résolution optique
6. Interférences et fentes de Young
7. Dualité onde-corpuscule
8. Approximation géométrique

📖 1. Domaines et nature de la lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde électromagnétique : Maxwell, 1873 — Onde résultant de la propagation simultanée de champs électrique et magnétique variables au cours du temps.

📝 Points essentiels

• Avant le XVIIIe siècle, la lumière était considérée comme un ensemble de rayons lumineux, puis deux conceptions se sont opposées : la théorie corpusculaire de Newton et Descartes et la théorie ondulatoire de Huygens et Fresnel.

📌 Dans une onde lumineuse, le champ électrique est perpendiculaire au champ magnétique, lui-même perpendiculaire à la direction de propagation ; l’onde est donc transversale.

💡 Astuce mémo

Corpuscules de Newton contre ondes de Huygens et Fresnel

📖 2. Spectre et sources lumineuses

★ À maîtriser

• Le domaine du visible s’étend approximativement de 400 nanomètres à 780 nanomètres.

📌 Les sources chaudes sont des sources lumineuses primaires qui émettent lorsqu’elles sont portées à une température élevée, tandis que les sources secondaires réfléchissent la lumière sans en émettre.

Compléments

• Dans l’ordre croissant des longueurs d’onde, le spectre comprend:
  • les rayons gamma
  • les rayons X
  • les ultraviolets
  • le visible
  • les infrarouges
  • les micro-ondes
  • les ondes radios

💡 Astuce mémo

Gamma → X → UV → visible → IR → micro-ondes → radio

📖 3. Propagation des ondes lumineuses

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe de Huygens : Huygens — Principe considérant chaque point d’un front d’onde comme une source ponctuelle secondaire qui réémet une onde sphérique de même fréquence, amplitude et phase.

📝 Points essentiels

• Une source ponctuelle émet des ondes sphériques qui, à grande distance, deviennent des fronts d’onde plans perpendiculaires aux rayons lumineux.

💡 Astuce mémo

Des sphères concentriques qui s’aplatissent en plans parallèles

📖 4. Indice et dispersion des milieux

★ À maîtriser

• L’indice de réfraction vaut:
  • 1 dans le vide et dans l’air
  • 1,33 dans l’eau
  • 1,52 dans un verre Crown
  • plus de 1,6 dans un verre Flint
  • 2,41 dans le diamant

📐 Formule — Dans le verre d’optique visible, la loi de Cauchy donne l’indice de réfraction selon $n = A + \frac{B}{\lambda^2}$, où A et B sont des constantes positives.

• La dispersion signifie que la lumière rouge se propage plus rapidement que la lumière bleue dans un milieu transparent, car la lumière bleue a une fréquence plus élevée, une longueur d’onde plus courte et un indice plus grand.

Compléments

• Dans un verre Crown, l’indice vaut 1,521 pour une lumière bleue de longueur d’onde 470 nm et 1,515 pour une lumière jaune de longueur d’onde 580 nm.

💡 Astuce mémo

Fréquence ↑ → longueur d’onde ↓ → indice ↑ → vitesse ↓

📖 5. Diffraction et résolution optique

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : Déviation et étalement d’une onde lorsqu’elle rencontre un obstacle ou une ouverture de dimension comparable à sa longueur d’onde.

📝 Points essentiels

📌 Lorsque la dimension caractéristique d’une ouverture est très supérieure à la longueur d’onde, on obtient une tache géométrique ; lorsqu’elle est comparable ou inférieure, on obtient une figure de diffraction.

• La diffraction par un trou circulaire produit une tache d’Airy, constituée d’une tache centrale brillante entourée de cercles concentriques et présentant une symétrie de révolution.

💡 Astuce mémo

Ouverture grande : tache géométrique ; ouverture petite : figure diffractée

📖 6. Interférences et fentes de Young

🔑 Notions clés & Définitions

• Interférences cohérentes : Superposition de deux ondes de même fréquence et de déphasage constant, ayant des directions parallèles et des amplitudes identiques ou presque.
• Différence de marche : La différence de marche entre deux ondes arrivant en un point P est la différence de leurs trajets, $\delta = r_2-r_1$.

📝 Points essentiels

📌 Les interférences sont constructives si $\delta = k\lambda$, avec k entier, et destructives si $\delta = \frac{(2k+1)\lambda}{2}$.

📐 Formule — L’interfrange i, distance entre deux franges brillantes ou deux franges sombres successives, vérifie $i = \frac{\lambda D}{a}$.

💡 Astuce mémo

Marche nulle ou entière : clair ; demi-entière : sombre

📖 7. Dualité onde-corpuscule

📝 Points essentiels

• En 1887, Hertz a constaté qu’une plaque métallique éclairée émettait des électrons, découvrant ainsi l’effet photoélectrique.

📌 L’effet photoélectrique, c’est-à-dire l’extraction d’électrons d’un métal sous l’action d’une radiation électromagnétique, se produit si la fréquence ν est supérieure à la fréquence seuil ν0, qui dépend du matériau.

📐 Formule — En 1900, Planck propose que l’énergie lumineuse soit transportée par quanta et donne la relation $E = h\nu$, avec une constante de Planck $h = 6{,}62 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$.

• En 1905, Einstein décrit les photons comme des corpuscules de masse nulle et de charge nulle se déplaçant dans le vide à la vitesse de la lumière.

📐 Formule — En 1926, De Broglie associe à toute particule de quantité de mouvement p une onde de longueur d’onde vérifiant $\lambda = \frac{h}{p}$.

💡 Astuce mémo

Hertz → Planck → Einstein → De Broglie

📖 8. Approximation géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Optique géométrique : Approximation de la propagation lumineuse qui étudie directement les rayons lumineux lorsque la longueur d’onde est petite devant les dimensions caractéristiques du système, $d \gg \lambda$.

📝 Points essentiels

• Les milieux de propagation considérés sont:
  • transparents
  • isotropes
  • homogènes

📊 Tableaux de synthèse

Conditions et effets optiques