y(x) = a x² + b x + c
Explication
La forme standard d’un polynôme du second degré est y(x) = a x² + b x + c, où a ≠ 0. Cette expression représente une parabole en fonction de x.
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)
Explication
La formule correcte de la probabilité conditionnelle est P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B), elle mesure la probabilité de A sachant B et est fondamentale en probabilités.
Il dépend du signe de a et de la position par rapport aux racines
Explication
Le signe d’un polynôme du second degré dépend du signe de a et de la position de x par rapport aux racines. Si a > 0, le polynôme est négatif avant la plus petite racine et positif après, et inversement si a < 0.
Négatif avant la racine, positif après
Explication
Ce polynôme a un discriminant Δ = (-6)² - 4*3*2 = 36 - 24 = 12 > 0, donc deux racines, et a > 0. La parabole est ouverte vers le haut, négative entre les racines et positive à l'extérieur. Pour x > la plus grande racine, y(x) est positif.
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)
Explication
La probabilité conditionnelle P(A | B) est définie comme P(A ∩ B) / P(B), à condition que P(B) ≠ 0. Elle mesure la probabilité de A sachant B.
Oui, c'est exact
Explication
Lorsque le discriminant Δ = 0, le polynôme a une racine double, c'est-à-dire une seule racine réelle, et la parabole touche l'axe en un seul point.
(x - 2)²
Explication
Ce polynôme vérifie (x - 2)² = x² - 4x + 4, il s'agit d'une forme factorisée d'un carré parfait dont la racine double est x = 2.
x₁ + x₂ = -b/a et x₁ x₂ = c/a
Explication
Les relations fondamentales entre racines et coefficients sont : somme des racines x₁ + x₂ = -b/a et produit x₁ x₂= c/a.
Aucune date n'est mentionnée
Explication
Le document ne fournit aucune date de publication spécifique, mais il s'agit d'une fiche de révision générale.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Polynômes du second degré et probabilités.
Signes de a x + b — dépendance ?
Du signe de a et de la position par rapport à -b/a
Polynôme du second degré — forme?
y(x) = a x² + b x + c, a ≠ 0
Racines — exemple ?
x=2 et x=0,5
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