Flashcards : Polynômes du second degré et suites (15 cartes)

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1Question

Quelle est la formule de la somme des racines d'un polynôme du second degré ?

Réponse

S=x1+x2=−baS=x_1+x_2=-\frac{b}{a}

2Question

Quelle est la formule du produit des racines d'un polynôme du second degré ?

Réponse

P=x1x2=caP=x_1x_2=\frac{c}{a}

3Question

Quelles sont les trois formes d'un polynôme du second degré ?

Réponse

La forme factorisée, la forme développée et la forme canonique.

4Question

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré ?

Réponse

f(x)=a(x−x1)(x−x2)f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)

5Question

Quelle est la forme développée d'un polynôme du second degré ?

Réponse

f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c

6Question

Quelle est la forme canonique d'un polynôme du second degré ?

Réponse

f(x)=a(x−α)2+βf(x)=a(x-\alpha)^2+\beta

7Question

Quelle identité remarquable correspond à a2−b2a^2-b^2 ?

Réponse

a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2=(a+b)(a-b)

8Question

Quelle est la formule de α dans la forme canonique f(x)=a(x−α)2+βf(x)=a(x-\alpha)^2+\beta ?

Réponse

α=−b2a\alpha=-\frac{b}{2a}

9Question

Comment s'exprime β dans la forme canonique f(x)=a(x−α)2+βf(x)=a(x-\alpha)^2+\beta ?

Réponse

β=f(α)\beta=f(\alpha)

10Question

Quelle est l'équation de l'axe de symétrie de la parabole ?

Réponse

x=αx=\alpha

11Question

Que se passe-t-il si a<0a<0 pour la fonction ff ?

Réponse

Elle admet un maximum égal à β atteint en x=αx=\alpha.

12Question

Que se passe-t-il si a>0a>0 pour la fonction ff ?

Réponse

Elle admet un minimum égal à β atteint en x=αx=\alpha.

13Question

Quelle valeur peut prendre une racine évidente d'un polynôme ?

Réponse

x1=1x_1=1

14Question

Quelle est la première étape pour étudier les variations de ff ?

Réponse

Repérer α\alpha.

15Question

Comment détermine-t-on si la parabole atteint un maximum ou un minimum en x=αx=\alpha ?

Réponse

On utilise le signe de aa.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Polynômes du second degré et suites.

1. Pour le polynôme f(x)=2x2−6x+4f(x)=2x^2-6x+4, quelle est la somme de ses racines réelles lorsqu'elles existent ?

2. Pour le polynôme f(x)=3x2+5x−2f(x)=3x^2+5x-2, quel est le produit de ses racines ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Polynômes du second degré et suites.

Voir la fiche →

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