QCM : Polynômes du second degré et suites (7 questions)

Explication

La somme des racines vaut $-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{2}=3$. Le produit des racines serait $\frac{c}{a}=2$, ce qui correspond à une autre relation.

Explication

Le produit des racines est $\frac{c}{a}=\frac{-2}{3}$. L'expression $-\frac{b}{a}=-\frac{5}{3}$ donne leur somme et non leur produit.

Explication

Un polynôme du second degré peut être écrit sous forme factorisée, développée ou canonique. Les autres ensembles mélangent des appellations qui ne désignent pas les trois formes attendues.

Explication

L'expression $x^2-25$ est une différence de deux carrés, donc elle se factorise en $(x+5)(x-5)$. Les carrés de binômes produisent des termes intermédiaires en $x$, absents ici.

Explication

On obtient $\alpha=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{4}=2$, puis $\beta=f(2)=-3$. La valeur $\alpha$ indique l'abscisse de l'extremum, tandis que $\beta$ en indique l'ordonnée.

Explication

Dans la forme canonique, l'axe de symétrie a pour équation $x=\alpha$ ; ici, $\alpha=4$. La valeur $-7$ correspond à l'ordonnée de l'extremum et non à l'équation de l'axe.

Explication

Comme $a=-2<0$, la parabole est tournée vers le bas et atteint un maximum égal à $\beta=8$ pour $x=\alpha=3$. Une valeur négative de $a$ ne donne donc pas un minimum, et les paramètres $\alpha$ et $\beta$ ne doivent pas être intervertis.