QCM : Enchaînement des opérations (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle écriture est équivalente à la fraction a+bc−d\frac{a+b}{c-d} lorsque l’on veut rendre explicite le regroupement indiqué par la barre de fraction ?

(a+b)(c−d)\frac{(a+b)}{(c-d)}
a+bc−da+\frac{b}{c}-d
a+bc−d\frac{a+b}{c}-d
a+(b/c)−d1\frac{a+(b/c)-d}{1}

$$\frac{(a+b)}{(c-d)}$$

Explication

La barre de fraction regroupe l’ensemble du numérateur et l’ensemble du dénominateur, ce qui correspond à (a+b)(c−d)\frac{(a+b)}{(c-d)}. L’écriture a+bc−d\frac{a+b}{c}-d ne place pas la soustraction dans le dénominateur.

2. Quelle expression traduit correctement la division de x+4x+4 par 2y−12y-1 en tenant compte du regroupement imposé par la barre de fraction ?

x+42y−1\frac{x+4}{2y-1}
x+42y−1\frac{x+4}{2y}-1
x2y−1+4\frac{x}{2y}-1+4
x+42y−1x+\frac{4}{2y}-1

$$\frac{x+4}{2y-1}$$

Explication

La barre de fraction regroupe le numérateur x+4x+4 et le dénominateur 2y−12y-1. Dans les autres écritures, une partie du numérateur ou du dénominateur est traitée séparément, ce qui modifie l’expression.

3. Pour nommer l’expression 7×(3+2)7\times(3+2), quelle opération faut-il observer en priorité ?

L’addition écrite à l’intérieur des parenthèses
La multiplication effectuée en dernier
La première opération lue de gauche à droite
L’opération qui comporte le plus grand nombre

La multiplication effectuée en dernier

Explication

Le nom d’une expression dépend de sa dernière opération à effectuer ; ici, il s’agit de la multiplication. L’addition apparaît dans les parenthèses, mais elle est effectuée avant la multiplication.

4. Comment nomme-t-on l’expression 18−(4+3)18-(4+3) ?

Un produit
Un quotient
Une différence
Une somme

Une différence

Explication

La dernière opération à effectuer est une soustraction, donc l’expression est une différence. L’addition entre parenthèses est réalisée auparavant et ne détermine pas le nom global de l’expression.

5. Que signifie l'expression 'calculs sans parenthèses' dans le contexte des opérations mathématiques ?

Il s'agit d'effectuer des opérations sans utiliser de parenthèses, en respectant l'ordre des priorités des opérations.
C'est un calcul où l'on ne doit pas utiliser de fractions ou de parenthèses.
Cela concerne uniquement les opérations où aucune parenthèse n'est présente dans l'expression.
Il s'agit de calculer uniquement avec des nombres entiers, sans parenthèses ni fractions.

Il s'agit d'effectuer des opérations sans utiliser de parenthèses, en respectant l'ordre des priorités des opérations.

Explication

Les calculs sans parenthèses impliquent d'effectuer les opérations en respectant l'ordre de priorité : d'abord multiplication et division, puis addition et soustraction. La réponse incorrecte limite à l'absence de parenthèses, mais ne précise pas l'ordre des opérations.

6. Selon le contenu, que signifie l'expression 'calculs sans parenthèses' dans le contexte des opérations mathématiques ?

Les calculs où l'on n'utilise pas de parenthèses, en effectuant d'abord les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions.
Les calculs où l'on ne doit pas faire de regroupements avec des parenthèses, mais uniquement des opérations simples.
Les calculs où l'on utilise uniquement des parenthèses pour regrouper les termes, sans autres opérations.
Les calculs où l'on effectue d'abord toutes les additions, puis toutes les soustractions, sans tenir compte des parenthèses.

Les calculs où l'on n'utilise pas de parenthèses, en effectuant d'abord les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions.

Explication

L'expression 'calculs sans parenthèses' désigne des opérations où l'on ne fait pas de regroupements avec des parenthèses, mais où l'on suit la priorité des opérations : multiplications et divisions d'abord, puis additions et soustractions. La deuxième option est incorrecte car elle ne précise pas la priorité des opérations.

7. Quel est le rôle principal de la barre de fraction en écriture fractionnaire ?

Elle sert à simplifier l’écriture des fractions complexes.
Elle indique la division entre le numérateur et le dénominateur.
Elle sert de parenthèses pour indiquer le regroupement des termes.
Elle sépare deux opérations à effectuer dans un calcul.

Elle indique la division entre le numérateur et le dénominateur.

Explication

La barre de fraction agit comme une parenthèse pour indiquer le regroupement des termes dans une expression fractionnaire. Contrairement aux parenthèses, elle ne sert pas à indiquer l’ordre des opérations, mais à structurer l’écriture.

8. En écriture fractionnaire, à quoi correspond la barre de fraction ?

Elle indique la priorité des opérations.
Elle représente une opération de division.
Elle sert de parenthèse pour regrouper les termes.
Elle sépare le numérateur du dénominateur.

Elle sert de parenthèse pour regrouper les termes.

Explication

La barre de fraction agit comme une parenthèse en regroupant le numérateur et le dénominateur. Contrairement à une parenthèse classique, elle indique une division entre les deux parties.

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Mémorisez les réponses avec 7 flashcards sur Enchaînement des opérations.

Quel rôle joue la barre de fraction en écriture fractionnaire ?

Elle tient lieu de parenthèses.

Comment déterminer la nature d'une expression algébrique ?

On observe la dernière opération à effectuer.

Quelle opération finale indique qu'une expression est un produit ?

La multiplication.

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