Fiche de révision : Pourcentages et proportions

📋 Plan du Cours

1. Calculer une proportion en pourcentage
2. Appliquer une augmentation
3. Appliquer une réduction
4. Déterminer un pourcentage d’évolution

📖 1. Calculer une proportion en pourcentage

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour calculer la proportion d’une catégorie dans un ensemble, on divise l’effectif de la catégorie par l’effectif total : $\text{proportion}=\frac{\text{effectif de la catégorie}}{\text{effectif total}}$.

• Dans une classe de 30 élèves comprenant 12 filles, le rapport $\frac{12}{30}=0{,}40$ correspond à 40 % de filles.

Compléments

• 15 % de 240 est une question d’application du calcul d’une proportion en pourcentage.

📖 2. Appliquer une augmentation

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une augmentation de taux donné, le nouveau prix peut se calculer directement par $\text{nouveau prix}=\text{prix initial}\times(1+\text{taux})$.

• Pour appliquer une augmentation à un prix, on calcule d’abord le montant de l’augmentation, puis on l’ajoute au prix initial.

• Une augmentation de 20 % sur un article à 80 € représente 16 €, ce qui donne un nouveau prix de 96 €, également obtenu par $80\times1{,}20=96$.

Compléments

• Une augmentation de 10 % sur un article à 80 € représente 8 €, ce qui porte le nouveau prix à 88 €.

💡 Astuce mémo

Prix initial → hausse calculée → nouveau prix

📖 3. Appliquer une réduction

📝 Points essentiels

• Pour appliquer une réduction à un prix, on calcule d’abord le montant de la réduction, puis on le soustrait au prix initial.

• Une réduction de 20 % sur un jeu vidéo à 50 € représente 10 €, donc le nouveau prix est de 40 €.

💡 Astuce mémo

Prix initial → réduction calculée → prix diminué

📖 4. Déterminer un pourcentage d’évolution

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour déterminer un pourcentage d’augmentation entre une valeur initiale et une valeur finale, on rapporte l’augmentation à la valeur initiale : $\text{taux d’augmentation}=\frac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}\times100$.

• Pour un abonnement passant de 40 € à 50 €, l’augmentation est de 10 € et le pourcentage d’augmentation se calcule en rapportant ces 10 € au prix initial de 40 €.

💡 Astuce mémo

Montant de l’évolution ≠ pourcentage d’évolution

📊 Tableaux de synthèse

Augmentation et réduction