QCM : Pourcentages et proportions — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment calcule-t-on la proportion d’une catégorie dans un ensemble ?

En divisant l’effectif de la catégorie par l’effectif total
En divisant l’effectif total par l’effectif de la catégorie
En multipliant l’effectif de la catégorie par l’effectif total
En soustrayant l’effectif de la catégorie de l’effectif total

En divisant l’effectif de la catégorie par l’effectif total

Explication

La proportion compare l’effectif de la catégorie à l’effectif total au moyen d’une division. Le pourcentage est ensuite une manière d’exprimer cette proportion sur 100, et non une autre méthode de calcul.

2. Dans une classe de 30 élèves comprenant 12 filles, quelle est la proportion de filles exprimée en pourcentage ?

30 %
42 %
36 %
40 %

40 %

Explication

Le rapport entre les filles et l’ensemble de la classe est 1230=0,40\frac{12}{30}=0{,}40, soit 40 %. Une valeur de 36 % correspondrait à environ 11 élèves sur 30, pas à 12.

3. Quelle démarche permet d’appliquer correctement une augmentation à un prix ?

Calculer le nouveau prix, puis soustraire l’augmentation
Diviser le prix initial par le taux d’augmentation
Calculer l’augmentation, puis l’ajouter au prix initial
Soustraire le montant de l’augmentation du prix initial

Calculer l’augmentation, puis l’ajouter au prix initial

Explication

Il faut d’abord déterminer le montant correspondant au taux, puis l’ajouter au prix de départ. Soustraire ce montant conduirait à appliquer une réduction au lieu d’une hausse.

4. Un article coûte 120 € et son prix augmente de 15 %. Quel calcul direct permet d’obtenir son nouveau prix ?

120+15120+15
120×0,85120\times0{,}85
120×0,15120\times0{,}15
120×1,15120\times1{,}15

$$120\times1{,}15$$

Explication

Une augmentation de 15 % se traduit par un coefficient multiplicateur de 1+0,15=1,151+0{,}15=1{,}15. Le facteur 0,150{,}15 donne le montant de l’augmentation, tandis que 0,850{,}85 correspondrait à une réduction de 15 %.

5. Une augmentation de 20 % est appliquée à un article coûtant 80 €. Quel est son nouveau prix ?

64 €
84 €
96 €
100 €

96 €

Explication

Les 20 % de 80 € représentent 16 €, qui s’ajoutent au prix initial pour atteindre 96 €. Un prix de 100 € correspondrait à une hausse de 25 %, et non de 20 %.

6. Quelle démarche permet d’appliquer correctement une réduction à un prix ?

Diviser le prix initial par le taux de réduction
Calculer la réduction, puis la soustraire du prix initial
Multiplier le prix initial par le taux de réduction
Calculer la réduction, puis l’ajouter au prix initial

Calculer la réduction, puis la soustraire du prix initial

Explication

Une réduction diminue le prix : son montant est calculé, puis retiré du prix de départ. Ajouter ce montant augmenterait le prix au lieu de le réduire.

7. Un jeu vidéo coûte 50 € et bénéficie d’une réduction de 20 %. Quel est son nouveau prix ?

30 €
60 €
40 €
45 €

40 €

Explication

La réduction représente 20%×50=1020\%\times50=10 €, donc le prix final est de 40 €. Le montant de 45 € correspondrait à une réduction de 10 %, tandis que 30 € correspondrait à une réduction de 40 %.

8. Quelle expression permet de calculer le taux d’augmentation entre une valeur initiale et une valeur finale ?

(valeur finale−valeur initiale)×100\left(\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}\right)\times100
valeur finale−valeur initialevaleur initiale×100\frac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}\times100
valeur finalevaleur initiale+100\frac{\text{valeur finale}}{\text{valeur initiale}}+100
valeur finale−valeur initialevaleur finale×100\frac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur finale}}\times100

$$\frac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}\times100$$

Explication

Le taux d’augmentation compare l’écart entre les deux valeurs à la valeur initiale, puis l’exprime en pourcentage. Utiliser la valeur finale au dénominateur mesurerait une autre proportion et ne correspondrait pas au taux demandé.

9. Un abonnement passe de 40 € à 50 € ; quel est son pourcentage d’augmentation ?

40 %
10 %
25 %
20 %

25 %

Explication

L’augmentation est de 10 €, et ce montant est rapporté au prix initial de 40 €, soit 1040×100=25 %\frac{10}{40}\times100=25\,\%. La valeur de 10 € correspond à l’augmentation absolue, pas au pourcentage d’évolution.

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Comment calcule-t-on la proportion d'une catégorie dans un ensemble ?

On divise l'effectif de la catégorie par l'effectif total.

Que représente le rapport 1230=0,40\frac{12}{30}=0{,}40 dans une classe de 30 élèves ?

Il représente la proportion de filles dans la classe.

À quel pourcentage correspond la proportion 0,400{,}40 dans l'exemple des filles ?

Elle correspond à 40 % de filles.

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