Fiche de révision : Poussée d’Archimède et flottaison

📋 Plan du Cours

1. Loi de la poussée d’Archimède
2. Poids apparent dans un liquide
3. Flottaison et masse volumique
4. Applications de la poussée
5. Équilibre des objets flottants
6. Masse volumique et température

📖 1. Loi de la poussée d’Archimède

🔑 Notions clés & Définitions

• Poussée d’Archimède : Force verticale dirigée vers le haut, exercée par un liquide sur tout corps immergé, égale au poids du volume de liquide déplacé.

📝 Points essentiels

📌 Le volume immergé d’un corps est égal au volume de liquide déplacé.

📐 Formule - La poussée d’Archimède exercée sur un volume immergé vérifie $F=\rho_l V_s g$, où $\rho_l$ est la masse volumique du liquide, $V_s$ le volume immergé et $g$ l’accélération de la pesanteur.

💡 Astuce mémo

Corps immergé → liquide déplacé → poussée verticale vers le haut

📖 2. Poids apparent dans un liquide

🔑 Notions clés & Définitions

• Poids apparent : Poids mesuré par un dynamomètre ou une balance lorsque le corps est entièrement plongé dans un liquide.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le poids apparent vérifie $P_a=P_1-F$, où $P_1$ est le poids du corps dans le vide et $F$ la poussée d’Archimède.

Compléments

• Dans l’eau, l’équilibre statique d’un corps suspendu impose que la réaction normale de la balance compense la différence entre le poids du corps et la poussée d’Archimède.

💡 Astuce mémo

Poids réel dans le vide ≠ poids apparent dans le liquide

📖 3. Flottaison et masse volumique

★ À maîtriser

📌 Un solide plus dense que le liquide est immergé, tandis qu’un solide moins dense que le liquide flotte.

📐 Formule - Pour un solide plus dense que le liquide, le poids apparent vérifie $P_a=(\rho_s-\rho_l)V_sg$.

📌 Pour un corps flottant, le poids du corps est égal au poids du liquide déplacé et la poussée d’Archimède est égale au poids du corps.

Compléments

📐 Formule - Pour un corps flottant, l’équilibre s’écrit $\rho_bV_bg=\rho_lV_dg$, où $V_b$ est le volume du corps et $V_d$ le volume de liquide déplacé.

💡 Astuce mémo

Solide plus dense : immergé ; solide moins dense : flotte

📖 4. Applications de la poussée

🔑 Notions clés & Définitions

• Hydromètre : Flotteur calibré qui monte davantage lorsque la masse volumique du liquide augmente.

★ À maîtriser

• La glace flotte sur l’eau car sa masse volumique est de 917 kg/m3, inférieure à celle de l’eau qui est de 1000 kg/m3.

Compléments

• L’expérience de la couronne consiste à comparer le poids apparent de la couronne et celui d’un même volume d’or afin de détecter un métal moins dense que l’or sans refondre la couronne.

• Le lithium, le potassium et le sodium ont une masse volumique inférieure à celle de l’eau et flottent sur l’eau.

💡 Astuce mémo

Un iceberg, un hydromètre et une couronne plongés dans l’eau

📖 5. Équilibre des objets flottants

★ À maîtriser

📌 Le poids agit au centre de gravité du corps, tandis que la poussée d’Archimède agit au centre de flottaison du liquide déplacé.

📌 Pour un objet flottant immobile, le poids et la poussée d’Archimède ont la même valeur et des sens opposés.

• Le couple de redressement d’un bateau apparaît lorsque le poids et la poussée d’Archimède, appliqués en des points différents, tendent à ramener le bateau vers sa position stable.

Compléments

📌 La quille d’un bateau est lestée avec un matériau lourd, comme le plomb ou le minerai d’uranium, afin d’abaisser le centre de gravité.

💡 Astuce mémo

CG porte le poids, CF porte la poussée

📖 6. Masse volumique et température

★ À maîtriser

• La masse volumique de l’eau est de 1000 kg/m3.

Compléments

📌 La masse volumique de l’eau varie avec la température.

• À 20 °C, les masses volumiques indiquées sont :
  • 2699 kg/m3 pour l’aluminium
  • 971 kg/m3 pour le sodium
  • 890 kg/m3 pour le potassium
  • 534 kg/m3 pour le lithium
  • 19300 kg/m3 pour l’or
  • 22587 kg/m3 pour l’osmium

📊 Tableaux de synthèse

Comportement selon les masses volumiques