Fiche de révision : Multiplication et division

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des opérations
2. Division euclidienne
3. Calculs avec nombres décimaux
4. Multiples et divisibilité

📖 1. Vocabulaire des opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Produit : Le résultat d’une multiplication
• Facteurs : Les nombres que l’on multiplie
• Quotient : Le résultat d’une division décimale

📖 2. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : Dans une division euclidienne d’un dividende par un diviseur, le résultat comporte un quotient entier et un reste entier

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans une division euclidienne, $dividende = diviseur \times quotient + reste$ et le reste est strictement inférieur au diviseur.

Compléments

📌 La division décimale permet de compléter une multiplication à trou.

💡 Astuce mémo

Dividende → diviseur → quotient et reste

📖 3. Calculs avec nombres décimaux

★ À maîtriser

• Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 revient à décaler sa virgule respectivement de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite pour une multiplication et vers la gauche pour une division.

• Pour diviser par un nombre décimal non entier, on transforme le diviseur en nombre entier en multipliant le dividende et le diviseur par une même puissance de 10.

📌 Une division par un nombre supérieur à 1 donne un quotient inférieur au dividende, tandis qu’une division par un nombre inférieur à 1 donne un quotient supérieur au dividende.

Compléments

• Pour calculer 0,015 ÷ 0,3, on obtient $0{,}015 \times 10 \div (0{,}3 \times 10) = 0{,}15 \div 3 = 0{,}05$.

💡 Astuce mémo

Diviser par plus de 1 diminue, diviser par moins de 1 augmente

📖 4. Multiples et divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Si, dans la division euclidienne d’un entier A par un entier B, le reste est nul, alors A est
• Divisibilité : Si le reste de la division euclidienne d’un entier A par un entier B est nul, alors B divise A et A est divisible par B.

★ À maîtriser

📌 Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

📌 Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3, et il est divisible par 9 si cette somme est un multiple de 9.

Compléments

• Comme $3577 = 49 \times 73 + 0$, 3577 est un multiple de 49 et de 73, et 3577 est divisible par 49 et par 73.

📊 Tableaux de synthèse

Critères de divisibilité