QCM : Multiplication et division (12 questions)

Question 1

1. Comment appelle-t-on le résultat de la multiplication de deux nombres ?

Un facteur

Un produit

Un quotient

Un reste

Explication

Le résultat obtenu après une multiplication porte le nom de produit. Le quotient désigne plutôt le résultat d’une division.

Answer

Un produit

Question 2

2. Dans l’opération $7 \times 9 = 63$ , comment appelle-t-on les nombres $7$ et $9$ ?

Le produit

Les restes

Les facteurs

Les quotients

Explication

Les nombres multipliés sont appelés les facteurs, tandis que $63$ est le produit. Le terme quotient concerne une division.

Answer

Les facteurs

Question 3

3. Quel terme désigne le résultat d’une division décimale ?

Le facteur

Le reste

Le quotient

Le produit

Explication

Le résultat d’une division décimale s’appelle un quotient. Le produit est associé au résultat d’une multiplication.

Answer

Le quotient

Question 4

4. Quels types de nombres composent le résultat d’une division euclidienne ?

Un quotient entier et un reste entier

Un produit entier et un facteur entier

Un dividende décimal et un diviseur entier

Un quotient décimal et un reste décimal

Explication

Une division euclidienne fournit un quotient entier accompagné d’un reste entier. Cette caractéristique la distingue de la division décimale, qui peut produire un quotient décimal.

Answer

Un quotient entier et un reste entier

Question 5

5. Quelle égalité permet de vérifier une division euclidienne de dividende $D$ par diviseur $d$ , avec quotient $q$ et reste $r$ ?

D = d \times r + q

, avec

r > d

D = q \times r - d

, avec

d < r

D = d + q \times r

, avec

q < d

D = d \times q + r

, avec

r < d

Explication

La division euclidienne vérifie la relation $D = d \times q + r$ , et le reste doit être inférieur au diviseur. La condition porte donc sur le reste, et non sur le quotient.

Answer

$$D = d \times q + r$$, avec $$r < d$$

Question 6

6. Lorsqu’on divise un nombre décimal par $100$ , dans quel sens et de combien de rangs déplace-t-on la virgule ?

Vers la gauche de deux rangs

Vers la gauche d’un rang

Vers la droite de deux rangs

Vers la droite de trois rangs

Explication

Diviser par $100$ revient à déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche. Un déplacement vers la droite correspondrait à une multiplication par une puissance de $10$ .

Answer

Vers la gauche de deux rangs

Question 7

7. Pour calculer une division par un nombre décimal non entier, quelle transformation conserve le quotient ?

Multiplier le dividende par une puissance de

10

et garder le diviseur inchangé

Multiplier le dividende et le diviseur par la même puissance de

10

Multiplier le diviseur par une puissance de

10

et garder le dividende inchangé

Ajouter la même puissance de

10

au dividende et au diviseur

Explication

Multiplier le dividende et le diviseur par une même puissance de $10$ transforme le diviseur en entier sans modifier le quotient. Modifier uniquement le diviseur changerait la valeur de la division.

Answer

Multiplier le dividende et le diviseur par la même puissance de $$10$$

Question 8

8. Quel énoncé compare correctement une division par un nombre supérieur à $1$ et une division par un nombre inférieur à $1$ ?

La première donne un quotient inférieur au dividende, la seconde un quotient supérieur.

La première donne un quotient supérieur au dividende, la seconde un quotient inférieur.

Les deux divisions donnent un quotient inférieur au dividende.

Les deux divisions donnent un quotient égal au dividende.

Explication

Diviser par un nombre supérieur à $1$ réduit le dividende, tandis que diviser par un nombre inférieur à $1$ l’augmente. Cette comparaison repose sur l’effet du diviseur sur la taille du quotient.

Answer

La première donne un quotient inférieur au dividende, la seconde un quotient supérieur.

Question 9

9. Dans une division euclidienne de l’entier A par l’entier B, que peut-on conclure si le reste est nul ?

A est un multiple de B

B est le reste de la division de A par B

A et B sont des nombres premiers

B est un multiple de A

Explication

Un reste nul signifie qu’il existe un entier tel que $A = B \times q$ , donc A est un multiple de B. Dans cette relation, c’est plutôt B qui est un diviseur de A, et non l’inverse.

Answer

A est un multiple de B

Question 10

10. La division euclidienne de 84 par 7 donne un reste nul : quelle formulation décrit correctement cette situation ?

7 est divisible par 84 et 84 est un multiple de 7

84 est un diviseur de 7 et 7 est un multiple de 84

7 divise 84 et 84 est divisible par 7

84 divise 7 et 7 est divisible par 84

Explication

Lorsque le reste est nul, le diviseur de la division, ici 7, divise le dividende 84, qui est donc divisible par 7. Les formulations inversées échangent le rôle du nombre diviseur et celui du nombre divisible.

Answer

7 divise 84 et 84 est divisible par 7

Question 11

11. Parmi les entiers suivants, lequel est divisible par 2 d’après son chiffre des unités ?

4 735

4 739

4 738

4 731

Explication

Un entier est divisible par 2 lorsque son chiffre des unités est pair, c’est-à-dire 0, 2, 4, 6 ou 8. Les autres nombres proposés se terminent par un chiffre impair et ne satisfont donc pas cette règle.

Question 12

12. Quel nombre est divisible par 9 en utilisant la règle de la somme de ses chiffres ?

7 238

7 236

7 235

7 241

Explication

La somme des chiffres de 7 236 vaut $7+2+3+6=18$ , qui est un multiple de 9. Les sommes associées aux autres nombres ne sont pas des multiples de 9, même si certaines peuvent vérifier une autre règle de divisibilité.

QCM : Multiplication et division (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment appelle-t-on le résultat de la multiplication de deux nombres ?

2. Dans l’opération $7 \times 9 = 63$ , comment appelle-t-on les nombres $7$ et $9$ ?

3. Quel terme désigne le résultat d’une division décimale ?

4. Quels types de nombres composent le résultat d’une division euclidienne ?

5. Quelle égalité permet de vérifier une division euclidienne de dividende $D$ par diviseur $d$ , avec quotient $q$ et reste $r$ ?

6. Lorsqu’on divise un nombre décimal par $100$ , dans quel sens et de combien de rangs déplace-t-on la virgule ?

7. Pour calculer une division par un nombre décimal non entier, quelle transformation conserve le quotient ?

8. Quel énoncé compare correctement une division par un nombre supérieur à $1$ et une division par un nombre inférieur à $1$ ?

9. Dans une division euclidienne de l’entier A par l’entier B, que peut-on conclure si le reste est nul ?

10. La division euclidienne de 84 par 7 donne un reste nul : quelle formulation décrit correctement cette situation ?

11. Parmi les entiers suivants, lequel est divisible par 2 d’après son chiffre des unités ?

12. Quel nombre est divisible par 9 en utilisant la règle de la somme de ses chiffres ?

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QCM : Multiplication et division (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Comment appelle-t-on le résultat de la multiplication de deux nombres ?

2. Dans l’opération 7×9=637 \times 9 = 637×9=63, comment appelle-t-on les nombres 777 et 999 ?

3. Quel terme désigne le résultat d’une division décimale ?

4. Quels types de nombres composent le résultat d’une division euclidienne ?

5. Quelle égalité permet de vérifier une division euclidienne de dividende DDD par diviseur ddd, avec quotient qqq et reste rrr ?

6. Lorsqu’on divise un nombre décimal par 100100100, dans quel sens et de combien de rangs déplace-t-on la virgule ?

7. Pour calculer une division par un nombre décimal non entier, quelle transformation conserve le quotient ?

8. Quel énoncé compare correctement une division par un nombre supérieur à 111 et une division par un nombre inférieur à 111 ?

9. Dans une division euclidienne de l’entier A par l’entier B, que peut-on conclure si le reste est nul ?

10. La division euclidienne de 84 par 7 donne un reste nul : quelle formulation décrit correctement cette situation ?

11. Parmi les entiers suivants, lequel est divisible par 2 d’après son chiffre des unités ?

12. Quel nombre est divisible par 9 en utilisant la règle de la somme de ses chiffres ?

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2. Dans l’opération $7 \times 9 = 63$ , comment appelle-t-on les nombres $7$ et $9$ ?

5. Quelle égalité permet de vérifier une division euclidienne de dividende $D$ par diviseur $d$ , avec quotient $q$ et reste $r$ ?

6. Lorsqu’on divise un nombre décimal par $100$ , dans quel sens et de combien de rangs déplace-t-on la virgule ?

8. Quel énoncé compare correctement une division par un nombre supérieur à $1$ et une division par un nombre inférieur à $1$ ?