Fiche de révision : Premiers apprentissages numériques

📋 Plan du Cours

1. Intuitions précoces des quantités
2. Comptage et principe de cardinalité
3. Des collections aux symboles
4. Progression numérique en maternelle
5. Principes pour apprendre le nombre
6. Situations didactiques et rôle enseignant
7. Fonctions et représentations du nombre
8. Situations didactiques du nombre
9. Égalité filles-garçons en mathématiques
10. Construire un enseignement progressif
11. Quantités, écritures et positions
12. Résolution progressive des problèmes
13. Modalités d’apprentissage et jeux
14. Activités ritualisées et progression
15. Composer et décomposer jusqu’à dix
16. Construire la suite des nombres
17. Résoudre des problèmes d’ajout et retrait
18. Entraîner et institutionnaliser les procédures

📖 1. Intuitions précoces des quantités

🔑 Notions clés & Définitions

• Subitisation : La perception précise et immédiate des petites quantités, généralement de 1 à 3 objets et parfois jusqu’à 4, grâce au traitement parallèle d’un nombre limité d’objets.

★ À maîtriser

• Dès les premières heures de vie, les nourrissons peuvent percevoir des quantités numériques présentées sous des formats auditif et visuel concordants. - Izard Véronique, Sann Coralie, Spelke Elisabeth S., Streri Arlette, Newborn Infants Perceive Abstract Numbers, 2009

• À 6 mois, les nourrissons distinguent des quantités dans un rapport de 1 pour 2, tandis qu’à 9 mois ils peuvent distinguer un rapport de 2 pour 3. - Mou Yi, vanMarle Kristy, Two Core Systems of Numerical Representation in Infants, 2014

Compléments

• À la naissance, les bébés distinguent notamment des collections de quatre et douze éléments, de six et dix-huit éléments, ou de trois et neuf éléments, mais pas des collections de quatre et huit éléments.

• Dans une situation d’addition ou de soustraction approximative, les nourrissons forment des attentes sur le nombre d’objets cachés et réagissent lorsque le résultat présenté est impossible ou erroné. - McCrink Koleen, Wynn Karen, Large-Number Addition and Subtraction by 9-Month-Old Infants, 2004

💡 Astuce mémo

Petites quantités exactes, grandes quantités approximatives

📖 2. Comptage et principe de cardinalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe de cardinalité : Le fait que le dernier mot-nombre énoncé lors du comptage représente le nombre total d’éléments de la collection.

★ À maîtriser

📌 Le comptage-numérotage attribue un nom de nombre à chaque objet sans exprimer la quantité totale, tandis que le comptage-dénombrement fait du dernier mot-nombre l’expression de la quantité de toute la collection. - Brissiaud Rémi, Calculer et compter de la petite section à la grande section, 1991

• Dans la tâche « donne-moi N », environ la moitié des élèves de 36 mois réussissent les demandes « donne-moi un », « donne-moi deux » ou « donne-moi trois ». - Sarnecka Barbara W., Goldman Meghan C., Slusser Emily B., How Counting Leads to Children's First Representations of Exact, Large Numbers., 2015

• 🔄 Les enfants apprennent généralement le sens des premiers nombres dans l’ordre :

  1. « un »
  2. « deux »
  3. « trois » et « quatre »
  4. « cinq » et l’utilisation spontanée du comptage

Compléments

• Les enfants qui sont entrés dans l’énumération reproduisent plus précisément une collection et comprennent mieux qu’une correspondance terme à terme entre deux collections renvoie au même mot-nombre.

💡 Astuce mémo

Réciter, donner, dénombrer

📖 3. Des collections aux symboles

★ À maîtriser

• Le comptage sur les doigts aide les enfants à résoudre de petites opérations et constitue une transition entre les représentations analogiques des quantités et les représentations symboliques par les mots-nombres et les chiffres arabes.

• À 5 ans, les enfants peuvent généralement transcoder des collections de points en mots-nombres et en chiffres arabes, ainsi que des mots-nombres en chiffres arabes, tandis qu’à 4 ans le transcodage des mots-nombres en chiffres reste difficile. - Benoit Laurent, Lehalle Henri, Molina Michèle, Tijus Charles, Jouen François, Young Children’s Mapping Between Arrays, Number Words, and Digits, 2013

📌 Pour construire le sens du nombre, il est recommandé d’associer d’abord les mots-nombres aux collections d’objets, puis les chiffres écrits à ces collections, avant d’enseigner la correspondance entre mots-nombres et chiffres écrits.

Compléments

• Pour une addition comme 4 + 3, l’enfant peut d’abord représenter les deux quantités sur ses doigts et tout recompter depuis 1, puis représenter 4 et poursuivre l’énumération jusqu’à 7 en levant successivement trois doigts.

• Les jeux de plateau, comme le jeu de l’oie ou le jeu des serpents et échelles, permettent d’associer le nombre de points sur un dé, la quantité d’objets, le nombre de cases parcourues et les propriétés cardinales et ordinales des nombres.

💡 Astuce mémo

Objets, doigts, mots-nombres, chiffres

📖 4. Progression numérique en maternelle

★ À maîtriser

• À partir de 3 ans, la comptine numérique peut être connue entre 0 et 10, la lecture des nombres écrits est acquise jusqu’à 5 pour la moitié des enfants, la cardinalité d’un ensemble est déterminée jusqu’à 7-8 par environ la moitié des enfants et la consigne « donne-moi N » est réussie jusqu’à 3-4.

• À partir de 5 ans, la comptine numérique peut être connue entre 20 et 40, la lecture des nombres est aisée jusqu’à 10 et atteint environ 30 pour la moitié des enfants, la réussite en cardinalité est élevée et presque tous les enfants réussissent la consigne « donne-moi N » jusqu’à 10.

Compléments

• Le calcul mental apparaît d’abord avec de très petits nombres et la formulation « et encore », puis plus de la moitié des enfants répond correctement avec la formulation « plus », à condition que les nombres restent petits.

💡 Astuce mémo

Réciter, lire, cardinaliser, calculer

📖 5. Principes pour apprendre le nombre

🔑 Notions clés & Définitions

• Intuitions de quantité : permettent de percevoir et de manipuler des ensembles concrets et constituent un socle précoce pour les apprentissages mathématiques

★ À maîtriser

• L’enseignement du nombre doit relier les quantités concrètes aux symboles numériques, notamment aux mots-nombres et aux chiffres, car la manipulation seule des quantités améliore les intuitions sans produire durablement de meilleurs résultats en mathématiques formelles. - Dillon Moira R., Kannan Harini, Dean Joshua T., Spelke Elizabeth S., Cognitive Science in the Field: A Preschool Intervention Durably Enhances Intuitive but not Formal Mathematics, 2017

• La répétition fréquente des activités automatise les connaissances et les procédures, ce qui libère des ressources cognitives pour des tâches plus complexes.

• Un jeu numérique est efficace pour apprendre le nombre lorsqu’il est intégré à une séquence choisie par l’enseignant et associé à un objectif d’apprentissage ou de réinvestissement déterminé.

• La ligne numérique mentale est généralement orientée de gauche à droite, associe les petits nombres à la gauche et les grands nombres à la droite, et représente les grands nombres de manière comprimée. - Siegler Robert S., Magnitude Knowledge: The Common Core of Numerical Development, 2016

Compléments

• Un entraînement à compter les doigts pour représenter les termes d’une addition, conduit pendant six séances réparties sur deux semaines, a amélioré significativement les performances en addition d’élèves de cinq ans. - Poletti Céline, Krenger Marie, Letang Marie, Thevenot Catherine, Explicit Teaching of Finger Counting in Kindergarteners, 19 novembre 2022

• La représentation de la ligne numérique mentale évolue d’une forme logarithmique vers une forme linéaire, d’abord pour les nombres de 0 à 10 vers quatre ans, puis de 0 à 100 vers six ans et de 0 à 1 000 entre huit et dix ans.

💡 Astuce mémo

Répétition → automatisation → ressources cognitives libérées

📖 6. Situations didactiques et rôle enseignant

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorie des situations didactiques : Brousseau Guy, Théorie des situations didactiques, 1998 - conçoit les situations d’enseignement comme des dispositifs permettant aux élèves de construire des connaissances pour résoudre efficacement des problèmes

★ À maîtriser

• Les cinq situations didactiques sont (Brousseau Guy, 1998) :
  • la dévolution
  • l’action
  • la formulation
  • la validation
  • l’institutionnalisation

📌 Lors de l’institutionnalisation, le professeur dégage la généralité des procédures rencontrées afin que les élèves sachent les réutiliser dans d’autres problèmes analogues.

• Dans la situation des voyageurs, l’élève doit rapporter en une fois autant de voyageurs qu’il y a de sièges, sans siège ni voyageur sans correspondant, afin de construire la fonction cardinale du nombre.

Compléments

📌 Le professeur doit ajuster les conditions matérielles, les consignes et la difficulté des situations aux apprentissages visés, car une situation trop simple peut provoquer l’ennui et une situation trop difficile un sentiment d’échec.

💡 Astuce mémo

Dévolution → action → formulation → validation → institutionnalisation

📖 7. Fonctions et représentations du nombre

🔑 Notions clés & Définitions

• Conservation des quantités : Piaget Jean, Szeminska Alina, La Genèse du nombre chez l’enfant, 1941 - la compréhension que la quantité d’une collection reste indépendante de l’organisation spatiale de ses éléments

★ À maîtriser

• Les trois fonctions enseignées du nombre sont :

  • exprimer une quantité
  • indiquer un rang ou une position
  • comparer ou calculer

• Les trois représentations principales du nombre sont :

  • la représentation analogique
  • la représentation verbale
  • la représentation symbolique

📌 Le comptage-numérotage consiste à associer un mot-nombre à chaque objet sans nécessairement comprendre que le dernier mot exprime la quantité totale, tandis que le dénombrement fait du dernier mot-nombre l’indicateur du cardinal de la collection.

Compléments

• Le nombre utilisé comme étiquette, par exemple pour désigner un autobus ou le maillot d’un joueur, relève de la fonction de désignation et ne constitue pas une fonction faisant l’objet d’un enseignement particulier à l’école maternelle.

• L’énumération consiste à compter tous les objets d’une collection une et une seule fois, ce qui nécessite d’organiser le comptage. - Briand Joël, Enseigner l’énumération en moyenne section, 2000

💡 Astuce mémo

Cardinal = combien ; ordinal = quelle position

📖 8. Situations didactiques du nombre

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction ordinale du nombre : Permet de repérer la position d’un objet dans une file orientée, en précisant l’extrémité à partir de laquelle on compte.

★ À maîtriser

• Dans la situation de « L’escargot », l’élève doit utiliser un nombre pour désigner la carte cachant l’escargot, en comptant à partir du disque bleu ou rouge.

• Dans « Les trois bandes », les procédures évoluent de la correspondance terme à terme vers le dénombrement : les bandes sont d’abord amovibles, puis fixées pour gêner la correspondance, puis complétées par six gommettes collées à des emplacements différents.

• Dans « Le bon panier », l’élève mémorise une instruction de coloriage, choisit à distance le panier contenant la quantité totale d’œufs nécessaire, puis vérifie que l’instruction est respectée et que tous les œufs sont coloriés. - Briand Joël, Loubet Martine, Salin Marie-Hélène, Apprentissages mathématiques à l'école maternelle, 2004

Compléments

📌 Pour éviter l’ambiguïté du comptage, il faut indiquer l’extrémité de départ et privilégier un nombre pair de cartes, car avec onze cartes la sixième carte est la même depuis les deux extrémités.

• Les procédures possibles comprennent :
  • l’utilisation des doigts
  • la mémorisation des deux nombres
  • le surcomptage
  • le calcul

💡 Astuce mémo

Repérer, comparer, calculer : escargot, bandes, panier

📖 9. Égalité filles-garçons en mathématiques

📝 Points essentiels

• Les études portant sur l’école maternelle n’indiquent pas de différence de maîtrise des compétences mathématiques entre les filles et les garçons, tandis qu’une distinction apparaît à partir de 6 ans. - Fischer Jean-Paul, Thierry Xavier, Boy’s Math Performance, Compared to Girls’, Jumps at Age 6 (in the ELFE's Data at Least), 2022

• À l’entrée au CP, aucune différence globale de résultats en mathématiques n’est constatée selon le sexe, mais les écarts se creusent dès le temps 2 et davantage au temps 3, au détriment des filles.

📌 Pour lutter contre les stéréotypes de genre en maternelle, l’enseignant doit proposer des objets sans valeur genrée ou les proposer indifféremment, solliciter filles et garçons quantitativement et qualitativement à la même hauteur, et éviter les consignes stéréotypées.

💡 Astuce mémo

Stéréotypes et traitements différenciés → écarts qui se creusent après l’entrée au CP

📖 10. Construire un enseignement progressif

★ À maîtriser

📌 Une programmation du nombre doit ordonner les objectifs de séquences et les procédures travaillées sur l’ensemble du cycle, plutôt que répartir mécaniquement les compétences entre les trois années.

• Le rôle de la manipulation évolue du matériel tangible et figuratif vers des objets moins figuratifs, puis vers l’empêchement progressif de manipuler afin d’accéder à l’abstraction mathématique.

📌 La verbalisation permet à l’élève de décrire et d’expliquer sa procédure, de justifier sa réponse et de valider ou invalider sa solution avec un vocabulaire mathématique adapté.

• L’enseignant observe les élèves, évalue leurs acquis, puis régule et différencie les activités en variant la taille des collections, la possibilité de déplacer les objets, leur éloignement ou leur dissimulation, et la nécessité de formuler la quantité oralement ou par écrit.

• La progression de la fonction cardinale commence par la correspondance terme à terme, poursuit avec la reconnaissance visuelle des petites quantités, la comparaison visuelle, les décompositions et recompositions jusqu’à 6, puis le comptage de un en un jusqu’à 10.

Compléments

• En fin de cycle 1, les compétences attendues portent sur les quantités jusqu’à 10, mais les élèves doivent aussi maîtriser la comptine numérique jusqu’à 30 et utiliser prioritairement des décompositions faisant intervenir 10 au-delà de 10, comme « douze, c’est dix et deux ».

💡 Astuce mémo

Manipuler, verbaliser, observer puis différencier

📖 11. Quantités, écritures et positions

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture chiffrée : Symbole qui permet de garder en mémoire la quantité lorsqu’il est connu.

★ À maîtriser

📌 En fin de cycle 1, les compétences numériques attendues portent sur les quantités jusqu’à 10, tandis que la comptine numérique doit être maîtrisée jusqu’à 30.

• Les écritures chiffrées sont introduites lorsque les élèves savent déjà désigner oralement les quantités qu’elles représentent et peuvent les décoder en les traduisant oralement.

• Les trois situations faisant intervenir l’écriture chiffrée consistent à :

  • réaliser une collection indiquée par une écriture
  • indiquer par une écriture la quantité d’une collection
  • comparer deux quantités données par leurs écritures

📌 Le nombre comme position concerne une suite d’éléments organisée avec une origine et un sens, tandis que le nombre comme quantité concerne le cardinal d’une collection.

Compléments

• Pour enseigner les quantités au-delà de 10, l’enseignant privilégie les décompositions faisant intervenir 10, par exemple « douze, c’est dix et deux ».

💡 Astuce mémo

Quantité → écriture chiffrée → position

📖 12. Résolution progressive des problèmes

★ À maîtriser

📌 Un problème arithmétique doit être proposé après l’acquisition des nombres utilisés comme quantités ou comme positions.

📌 Les problèmes les plus faciles recherchent la quantité totale après une réunion ou la quantité finale après un ajout, tandis que la recherche d’une quantité dans une réunion et la quantité finale après un retrait sont plus difficiles.

• La progression du matériel de résolution comprend quatre étapes :
  • l’enseignant utilise du matériel visible
  • les élèves disposent d’objets correspondant au contexte
  • les élèves disposent d’objets symboliques
  • les élèves n’ont plus d’objets manipulables

Compléments

• Les problèmes de groupement ou de partage sont proposés après les problèmes de réunion, d’ajout et de retrait.

• Sans objets manipulables, les élèves peuvent utiliser leurs doigts ou un dessin pour représenter la situation et déterminer le résultat.

💡 Astuce mémo

Matériel visible → objets du contexte → objets symboliques → doigts ou dessin

📖 13. Modalités d’apprentissage et jeux

★ À maîtriser

• Les quatre modalités d’apprentissage sont :
  • apprendre en jouant
  • apprendre en réfléchissant et en résolvant des problèmes concrets
  • apprendre en s’exerçant
  • apprendre en se remémorant et en mémorisant

📌 Les jeux mathématiques doivent viser des apprentissages identifiés et précis, et l’enseignant peut faire évoluer un jeu connu en modifiant ses variables didactiques plutôt que multiplier les jeux différents.

• Les jeux de déplacement sur une piste rectiligne avec des cases numérotées et régulièrement espacées aident les élèves à comprendre l’ordre des nombres, leur espacement et les déplacements correspondant à l’addition ou à la soustraction. - Conseil scientifique de l’éducation nationale, février 2022

• L’entraînement répété permet à l’élève de progresser, d’acquérir aisance et rapidité et de libérer des ressources cognitives pour des tâches plus complexes.

Compléments

📌 Dans le jeu de l’oie, les élèves verbalisent la quantité obtenue, la case de départ, les cases parcourues et la case d’arrivée, tandis que l’enseignant reformule et structure leurs formulations.

💡 Astuce mémo

Jouer pour apprendre, puis s’exercer et mémoriser

📖 14. Activités ritualisées et progression

★ À maîtriser

📌 Une activité ritualisée doit être régulièrement proposée, s’inscrire dans la progression, varier ou évoluer au cours de l’année et être abandonnée ou modifiée lorsque tous les élèves la réussissent systématiquement.

• Pour déterminer une case d’arrivée sur une piste, l’élève connaît la position initiale et le déplacement, choisit l’écriture de la position finale, puis la validation est réalisée en plaçant les jetons case par case.

Compléments

• Pour déterminer le nombre d’absents jusqu’à 4, les élèves choisissent une carte correspondant à la collection, puis l’enseignant valide par correspondance terme à terme et verbalise une décomposition.

• Dans l’exemple de déplacement, un pion placé sur la troisième case et avancé de deux cases arrive sur la cinquième case, ce qui se verbalise « trois et deux, ça fait cinq ».

💡 Astuce mémo

Répétition adaptée → automatisation et stabilisation des connaissances

📖 15. Composer et décomposer jusqu’à dix

🔑 Notions clés & Définitions

• Décomposition additive : Exprime une quantité comme la réunion de deux parties, par exemple « cinq, c’est trois et encore deux ».

★ À maîtriser

📌 À l’école maternelle, les élèves mémorisent les décompositions des nombres jusqu’à dix et les résultats de calculs additifs dont la somme est inférieure ou égale à dix, sans introduire le signe + avant l’école élémentaire.

• 🔄 La séquence sur les décompositions jusqu’à cinq suit une progression : rechercher des répartitions avec des oursons, résoudre des problèmes avec des cartes-lits, institutionnaliser les décompositions, s’entraîner en autonomie

• Pour cinq oursons et deux maisons, les élèves doivent choisir deux cartes comportant au total cinq lits afin que chaque ourson ait un lit, ce qui permet de découvrir des décompositions comme « trois et encore deux ».

Compléments

• Les activités proposées évoluent de quantités jusqu’à quatre à partir de trois ans, jusqu’à huit à partir de quatre ans, puis jusqu’à dix à partir de cinq ans ou lorsque les connaissances précédentes sont observées.

💡 Astuce mémo

Manipuler les collections → verbaliser les décompositions → les mémoriser

📖 16. Construire la suite des nombres

★ À maîtriser

📌 Pour utiliser la suite orale des mots-nombres afin de dénombrer, celle-ci doit être stable, ordonnée, segmentée et suffisamment longue.

📌 Dans le comptage-dénombrement, le mot-nombre est prononcé après la formation de la nouvelle collection et désigne sa quantité, tandis que dans le comptage-numérotage, le mot peut être compris comme le nom ou le numéro d’un objet.

• Les comptines et les jeux réguliers aident les élèves à comprendre que deux nombres consécutifs sont liés par l’itération de l’unité, par exemple « trois, c’est deux et encore un ».

Compléments

• 🔄 Les comptines numériques peuvent être utilisées pour apprendre :
  1. segmenter la suite orale par unités
  2. commencer et s’arrêter n’importe où
  3. réciter la suite à l’envers

📌 Pour communiquer la position d’un objet dans une file, l’élève doit définir une origine et un sens de parcours afin d’utiliser correctement les nombres ordinaux comme premier, deuxième ou troisième.

💡 Astuce mémo

Comptage-dénombrement : le nombre désigne une quantité, contrairement au comptage-numérotage qui désigne seulement un objet

📖 17. Résoudre des problèmes d’ajout et retrait

🔑 Notions clés & Définitions

• Problème d’ajout ou de retrait : Demande de déterminer l’état final après qu’une quantité a été ajoutée ou enlevée, ou de rechercher la transformation nécessaire pour atteindre une quantité donnée.

★ À maîtriser

• 🔄 La progression de résolution des problèmes passe : manipuler des objets réels, utiliser des bouchons ou des cubes, mobiliser les doigts ou un dessin, utiliser la file numérique ou le calcul mental

• À partir de trois ans, les problèmes portent sur des quantités jusqu’à quatre et recherchent l’état final ; à partir de quatre ans, les quantités vont jusqu’à huit ; à partir de cinq ans, elles vont jusqu’à dix et peuvent aussi porter sur la recherche de la transformation.

📌 La validation d’une réponse doit s’appuyer sur le matériel, le comptage, une correspondance terme à terme ou la justification d’une procédure, et non sur la seule constatation du résultat.

Compléments

• Dans le problème des chevaux, si cinq chevaux sont dans la ferme et que deux autres sont ajoutés, l’élève doit déterminer l’état final et peut formuler « cinq et deux, cela fait sept ».

• Les procédures observées comprennent : la perception immédiate, le comptage un à un, le recomptage, le surcomptage ou le décomptage sur les doigts ou la file numérique, l’utilisation de faits numériques mémorisés

💡 Astuce mémo

Objets → bouchons → doigts, dessin ou calcul

📖 18. Entraîner et institutionnaliser les procédures

🔑 Notions clés & Définitions

• Faits numériques : Résultats de calculs mémorisés et immédiatement disponibles, qui soulagent la mémoire de travail des élèves.

★ À maîtriser

• Pour résoudre progressivement un problème d’ajout ou de retrait, l’élève peut utiliser successivement du matériel, ses doigts, un dessin, le comptage, le surcomptage sur la frise numérique, puis des faits numériques connus et des écritures de calcul.

📌 Les situations de résolution de problèmes doivent être répétées dans le problème de référence puis dans des contextes variés afin de constituer une mémoire des problèmes et de permettre aux élèves de faire des analogies.

• Les moments de synthèse et d’institutionnalisation servent à faire expliciter les procédures, à les hiérarchiser selon leur efficacité et leur économie, puis à organiser des retours réguliers pour stabiliser les acquis.

📌 La continuité GS-CP comprend une liaison entre écoles, enseignants, élèves et familles, ainsi qu’une continuité pédagogique coordonnant les contenus et les méthodes d’apprentissage.

• L’harmonisation pédagogique entre la grande section et le CP repose sur un axe collectif concernant les outils, matériels, procédures, progressions et programmations, et sur un axe individuel concernant les acquis, réussites et points d’attention de chaque élève.

📌 Pour sécuriser l’entrée au CP, l’enseignant doit s’appuyer sur des situations vécues en grande section, comme les situations de référence, les jeux et les affichages, ainsi que sur les évaluations nationales de début de CP pour ajuster son enseignement aux besoins des élèves.

• Le travail de décomposition, de recomposition des nombres et des compléments à dix mené en maternelle constitue une base pour mémoriser les faits numériques qui deviennent progressivement des automatismes au CP.

• Dans le jeu des allumettes, les élèves organisent une collection par groupements de deux, de cinq ou de dix ; en grande section, la réponse attendue est « il y a dix paquets de dix allumettes ».

• Au CP, l’élève doit comprendre que 45 équivaut à quatre dizaines et cinq unités, à 10 + 10 + 10 + 10 + 5 et à 40 + 5.

📌 Le passage de la grande section au CP transforme progressivement les procédures de dénombrement, de comptage, de surcomptage ou de décomptage en écritures additives ou soustractives, comme $7 + 5 = 12$ ou $12 - 7 = 5$.

• En grande section, les problèmes portent sur des nombres inférieurs ou égaux à 10 et peuvent concerner la composition de collections, l’ajout, le retrait, le produit ou le partage ; au CP, les élèves résolvent des problèmes additifs en une ou deux étapes, les modélisent par des schémas ou des écritures mathématiques et apprennent le sens des signes + et −.

Compléments

• Les boîtes à problèmes conservent le matériel nécessaire pour rejouer un problème de référence, tandis que les affichages collectifs rendent visibles les procédures efficaces et servent d’aide-mémoire pendant les entraînements.

• 🔄 La progression du jeu de la boîte est la suivante : ajout de jetons avec recherche de la quantité finale, retrait de jetons avec recherche de la quantité finale, problèmes parties-tout avec recherche

• À l’école maternelle, les élèves commencent à construire les fonctions cardinale et ordinale du nombre et utilisent les nombres pour résoudre des problèmes, ce qui contribue à la construction progressive du système décimal et de la dizaine au CP.

• Dans la situation des roues, la grande section travaille avec huit roues, tandis que le CP travaille avec dix-huit roues pour déterminer combien de motos, de voitures ou de véhicules mixtes peuvent être équipés.

💡 Astuce mémo

Manipuler → représenter → calculer

📊 Tableaux de synthèse

Évolution de la perception des quantités

Fonctions du nombre