QCM : Principes des tests statistiques — 20 questions

Explication

Un test statistique utilise un ou plusieurs échantillons représentatifs pour répondre à une question concernant les populations étudiées. L’observation exhaustive n’est pas le principe général du test.

Explication

Un échantillon représentatif permet d’étudier une population lorsque l’observation de tous ses individus est impossible ou trop importante. Les observations recueillies servent ensuite à répondre à la question étudiée.

Explication

H0 est l’hypothèse initialement évaluée par le test et correspond, dans cet exemple, à l’égalité entre les populations. La différence entre les populations relève plutôt de H1.

Explication

H1 est la nouvelle hypothèse retenue lorsque H0 est considérée comme fausse et rejetée. Elle peut notamment exprimer l’existence d’une différence entre les populations.

Explication

Le seuil α, généralement fixé à 5 %, représente le risque maximal accepté lorsqu’on rejette l’hypothèse nulle H0. Il ne correspond pas directement à la probabilité que H0 soit vraie.

Explication

La définition du paramètre commence par la recherche de la loi de probabilité correspondante, puis par le choix d’un paramètre mettant en jeu la différence observée. La région critique est ensuite déterminée à partir de cette loi.

Explication

Le choix de la loi dépend notamment du caractère qualitatif ou quantitatif des variables et du fait que les échantillons soient petits ou grands. Ces caractéristiques orientent le choix du test approprié.

Explication

La région critique est définie de sorte qu’elle ait α chances de contenir la valeur du paramètre lorsque H0 est vraie. Son complément regroupe les valeurs compatibles avec H0.

Explication

Le paramètre est d’abord calculé à partir de la région observée dans l’échantillon, puis comparé à la région critique afin de prendre la décision.

Explication

L’appartenance du paramètre à la région critique conduit à rejeter H0 avec un risque d’erreur de première espèce inférieur ou égal à α; la différence est alors significative.

Explication

Si le paramètre n’appartient pas à la région critique, H0 ne peut pas être rejetée au risque α et la différence observée n’est pas significative à ce seuil.

Explication

L’erreur de première espèce consiste à rejeter une hypothèse nulle vraie. À l’inverse, accepter H0 alors qu’elle est fausse correspond à une erreur de seconde espèce.

Explication

Le risque d’erreur de première espèce est noté α, tandis que le risque d’erreur de seconde espèce est noté β.

Explication

La p-value est la probabilité d’obtenir une différence au moins aussi grande que celle observée en supposant H0 vraie. Elle ne représente pas directement la probabilité que H0 soit vraie.

Explication

Comme p = 0,03 est inférieur ou égal à 5 %, H0 est rejetée au seuil de 5 %. La différence observée est donc considérée comme significative à ce seuil.

Explication

L’évaluation de la représentativité compare l’échantillon à la population et pose H0 selon laquelle l’échantillon est représentatif de la population pour la maladie étudiée. L’association concerne, elle, la relation entre deux variables.

Explication

La taille des échantillons est la principale condition d’approximation d’une loi connue : les grands échantillons permettent cette approximation, contrairement aux petits échantillons.

Explication

Pour l’étude des moyennes, la loi normale peut être utilisée lorsque l’effectif N est supérieur ou égal à 30. Les conditions portant sur np et n(1-p) concernent l’étude des proportions.

Explication

Pour une proportion, les trois conditions sont réunies : N ≥ 30, np ≥ 5 et n(1-p) ≥ 5. La condition N ≥ 30 seule ne suffit pas pour une étude de proportion.

Explication

Pour tester l’indépendance de deux variables qualitatives avec la loi du χ², tous les effectifs théoriques doivent être supérieurs ou égaux à 5. Les autres conditions correspondent à d’autres situations ou sont inadaptées.