Fiche de révision : Priorité des opérations

📋 Plan du Cours

1. Principe de priorité
2. Ordre des opérations
3. Opérations de même priorité
4. Calculs avec parenthèses
5. Calculs sans parenthèses
6. Calculs avec nombres décimaux

📖 1. Principe de priorité

🔑 Notions clés & Définitions

• Priorité des opérations : La règle qui impose un ordre précis lorsqu’un calcul contient plusieurs opérations différentes.

📝 Points essentiels

• Dans le calcul 5 + 2 × 7, la multiplication est effectuée avant l’addition, ce qui donne 5 + 14 = 19.

💡 Astuce mémo

Calculer 5 + 2 puis multiplier donne 49, alors que multiplier d’abord donne 19 : la multiplication est prioritaire.

📖 2. Ordre des opérations

📝 Points essentiels

• 🔄 L’ordre des opérations est le suivant:
  1. Calculer les parenthèses
  2. Calculer les multiplications et divisions
  3. Calculer les additions et soustractions

📌 Les multiplications et divisions ont une priorité supérieure aux additions et soustractions.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → multiplications et divisions → additions et soustractions.

📖 3. Opérations de même priorité

★ À maîtriser

📌 Lorsque plusieurs opérations ont la même priorité, elles se calculent de gauche à droite.

Compléments

• Dans une expression contenant une division et une multiplication de même priorité, comme 12 / 3 × 9, on calcule d’abord 12 / 3, puis le résultat est multiplié par 9.

💡 Astuce mémo

À force égale, on avance de gauche à droite.

📖 4. Calculs avec parenthèses

📝 Points essentiels

📌 Une parenthèse est conservée tant qu’elle contient un calcul, puis elle peut être supprimée lorsque ce calcul est remplacé par son résultat.

💡 Astuce mémo

La parenthèse est prioritaire → son résultat est calculé avant le reste.

📖 5. Calculs sans parenthèses

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour calculer 5 + 7 × 10 − 10:
  1. Calculer 7 × 10 = 70
  2. Calculer 5 + 70 = 75
  3. Calculer 75 − 10 = 65

💡 Astuce mémo

Les multiplications et divisions passent avant les additions et soustractions.

📖 6. Calculs avec nombres décimaux

★ À maîtriser

• 🔄 Pour calculer 1,5 + 12 / 3 × 9 − 2,1:
  1. Calculer 12 / 3 = 4
  2. Calculer 4 × 9 = 36
  3. Calculer 1,5 + 36 = 37,5
  4. Calculer 37,5 − 2,1 = 35,4

Compléments

• Dans le calcul décimal 1,5 + 12 / 3 × 9 − 2,1, les nombres décimaux sont conservés jusqu’au résultat final, qui est 35,4.

💡 Astuce mémo

Dans 1,5 + 12 / 3 × 9 − 2,1 : division, multiplication, puis calcul de gauche à droite.