QCM : Quantité de matière et dilution — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Un solide possède une masse de m=12gm = 12\,\mathrm{g} et une masse molaire de M=60gmol1M = 60\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Quelle quantité de matière contient-il ?

48mol48\,\mathrm{mol}
720mol720\,\mathrm{mol}
5,0mol5{,}0\,\mathrm{mol}
0,20mol0{,}20\,\mathrm{mol}

$$0{,}20\,\mathrm{mol}$$

Explication

Pour un solide, on applique n=mMn = \frac{m}{M}, ce qui donne n=1260=0,20moln = \frac{12}{60} = 0{,}20\,\mathrm{mol}. La valeur 5,0mol5{,}0\,\mathrm{mol} provient d’une division inversée entre la masse et la masse molaire.

2. Un liquide a une masse volumique de ρ=0,80gL1\rho = 0{,}80\,\mathrm{g\cdot L^{-1}} et occupe un volume de V=3,0LV = 3{,}0\,\mathrm{L}. Avec une masse molaire M=40gmol1M = 40\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}, quelle quantité de matière contient-il ?

0,067mol0{,}067\,\mathrm{mol}
0,060mol0{,}060\,\mathrm{mol}
1,5mol1{,}5\,\mathrm{mol}
96mol96\,\mathrm{mol}

$$0{,}060\,\mathrm{mol}$$

Explication

La masse vaut m=ρVm = \rho V, donc la quantité de matière est n=ρVM=0,80×3,040=0,060moln = \frac{\rho V}{M} = \frac{0{,}80 \times 3{,}0}{40} = 0{,}060\,\mathrm{mol}. La valeur 0,067mol0{,}067\,\mathrm{mol} correspond à une approximation incorrecte du calcul numérique.

3. Quelle relation définit la masse volumique d’un échantillon de volume VV et de masse mm ?

ρ=mM\rho = \frac{m}{M}
ρ=mV\rho = \frac{m}{V}
ρ=mV\rho = mV
ρ=Vm\rho = \frac{V}{m}

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Explication

La masse volumique est le rapport de la masse au volume, soit ρ=mV\rho = \frac{m}{V}. La relation mM\frac{m}{M} sert à calculer une quantité de matière à partir d’une masse et d’une masse molaire.

4. Une solution contient nc=0,30moln_c = 0{,}30\,\mathrm{mol} de soluté dans Vsolvant=0,60LV_{solvant} = 0{,}60\,\mathrm{L}. Quelle est sa concentration en quantité de matière ?

0,20molL10{,}20\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}
1,80molL11{,}80\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}
0,90molL10{,}90\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}
0,50molL10{,}50\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}

$$0{,}50\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$$

Explication

La concentration en quantité de matière se calcule par Ci=ncVsolvantC_i = \frac{n_c}{V_{solvant}}, soit 0,300,60=0,50molL1\frac{0{,}30}{0{,}60} = 0{,}50\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}. La valeur 0,20molL10{,}20\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} ne correspond pas au quotient de la quantité de matière par le volume.

5. Une solution contient mc=8,0gm_c = 8{,}0\,\mathrm{g} de soluté dans Vsolvant=2,0LV_{solvant} = 2{,}0\,\mathrm{L}. Quelle est sa concentration en masse ?

16gL116\,\mathrm{g\cdot L^{-1}}
6,0gL16{,}0\,\mathrm{g\cdot L^{-1}}
4,0gL14{,}0\,\mathrm{g\cdot L^{-1}}
0,25gL10{,}25\,\mathrm{g\cdot L^{-1}}

$$4{,}0\,\mathrm{g\cdot L^{-1}}$$

Explication

La concentration en masse vérifie Cm=mcVsolvantC_m = \frac{m_c}{V_{solvant}}, donc Cm=8,02,0=4,0gL1C_m = \frac{8{,}0}{2{,}0} = 4{,}0\,\mathrm{g\cdot L^{-1}}. La valeur 0,25gL10{,}25\,\mathrm{g\cdot L^{-1}} résulte de l’inversion du rapport masse-volume.

6. Une solution possède une concentration en masse Cm=18gL1C_m = 18\,\mathrm{g\cdot L^{-1}} et une masse molaire M=90gmol1M = 90\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Quelle est sa concentration en quantité de matière ?

1620molL11620\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}
5,0molL15{,}0\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}
1,0molL11{,}0\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}
0,20molL10{,}20\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}

$$0{,}20\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$$

Explication

La relation entre les deux concentrations est Ci=CmMC_i = \frac{C_m}{M}, d’où Ci=1890=0,20molL1C_i = \frac{18}{90} = 0{,}20\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}. La valeur 1,0molL11{,}0\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}} ne provient pas de la division de la concentration en masse par la masse molaire.

7. Lors d’une dilution, une solution mère de concentration en masse Cm,meˋre=12gL1C_{m,\mathrm{mère}} = 12\,\mathrm{g\cdot L^{-1}} fournit un volume Vmeˋre=0,050LV_{\mathrm{mère}} = 0{,}050\,\mathrm{L}. Quel volume de solution fille de concentration Cm,fille=3,0gL1C_{m,\mathrm{fille}} = 3{,}0\,\mathrm{g\cdot L^{-1}} peut-on préparer ?

0,15L0{,}15\,\mathrm{L}
0,60L0{,}60\,\mathrm{L}
0,013L0{,}013\,\mathrm{L}
0,20L0{,}20\,\mathrm{L}

$$0{,}20\,\mathrm{L}$$

Explication

La dilution conserve la quantité de soluté et vérifie Cm,meˋreVmeˋre=Cm,filleVfilleC_{m,\mathrm{mère}}V_{\mathrm{mère}} = C_{m,\mathrm{fille}}V_{\mathrm{fille}}. Ainsi, Vfille=12×0,0503,0=0,20LV_{\mathrm{fille}} = \frac{12 \times 0{,}050}{3{,}0} = 0{,}20\,\mathrm{L}, tandis que 0,013L0{,}013\,\mathrm{L} correspondrait à une organisation incorrecte des facteurs.

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Quelle formule exprime la masse volumique en fonction de la masse et du volume ?

ρ=mV\rho = \frac{m}{V}

Comment calcule-t-on la quantité de matière d'un solide ?

n=mMn = \frac{m}{M}

Quelle formule relie la quantité de matière, la masse volumique, le volume et la masse molaire ?

n=ρ×VMn = \frac{\rho \times V}{M}

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