Fiche de révision : Racines carrées et théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Carré et racine carrée
2. Hypoténuse et triangle rectangle
3. Théorème de Pythagore
4. Réciproque de Pythagore
5. Calcul d’une longueur

📖 1. Carré et racine carrée

🔑 Notions clés & Définitions

• Racine carrée : Nombre positif dont le carré vaut x, et qui se note √x.

📝 Points essentiels

• Par exemple, √9 = 3, √25 = 5 et √10 ≃ 3,16.

💡 Astuce mémo

Le carré élève au second degré ; la racine carrée revient au nombre positif.

📖 2. Hypoténuse et triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Côté le plus long dans un triangle rectangle.

📝 Points essentiels

• Un triangle est rectangle lorsque l’un de ses angles est droit.

📖 3. Théorème de Pythagore

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : $c^2=a^2+b^2$.

💡 Astuce mémo

Visualiser le carré construit sur l’hypoténuse comme l’aire des deux petits carrés réunis.

📖 4. Réciproque de Pythagore

📝 Points essentiels

📌 Dans un triangle, si le carré du plus long côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

💡 Astuce mémo

Égalité des carrés des côtés → triangle rectangle.

📖 5. Calcul d’une longueur

📝 Points essentiels

• Dans ABC rectangle en A, si AB = 3 cm et AC = 4 cm, alors BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 et BC = √25 = 5 cm.

💡 Astuce mémo

Carrés des deux côtés → somme → racine carrée.