Fiche de révision : Radioactivité et datation au carbone 14

📋 Plan du Cours

1. Abondance et origine des éléments
2. Radioactivité et demi-vie
3. Datation par le carbone 14
4. Applications et effets de la radioactivité
5. Décroissance et demi-vie radioactive
6. Datation au carbone 14

📖 1. Abondance et origine des éléments

★ À maîtriser

• Dans l’Univers, l’hydrogène représente presque 75 % et l’hélium presque 25 % des éléments essentiels.

• Les éléments essentiels des êtres vivants sont :

  • l’oxygène
  • le carbone
  • l’hydrogène
  • l’azote

• Dans les étoiles, la pression et la température permettent aux noyaux de deutérium et de tritium, isotopes de l’hydrogène, de fusionner en hélium en libérant un neutron.

Compléments

• Les éléments essentiels de la croûte terrestre sont :

  • l’oxygène
  • le silicium
  • le fer
  • l’aluminium

• Les éléments chimiques jusqu’au fer sont formés par des réactions de fusion au sein des étoiles.

• Dans une centrale nucléaire, un noyau lourd bombardé par des neutrons se scinde en noyaux plus légers : cette réaction est une fission nucléaire.

• Quand tout son hydrogène est consommé, une étoile s’effondre sous l’effet de sa propre masse et une supernova provoque la formation de noyaux plus lourds.

💡 Astuce mémo

Hydrogène et hélium dominent l’Univers, tandis que O, C, H et N caractérisent le vivant.

📖 2. Radioactivité et demi-vie

🔑 Notions clés & Définitions

• Radioactivité : Transformation spontanée et irréversible de noyaux instables en d’autres noyaux, avec émission de particules et de rayonnements, jusqu’à l’obtention de noyaux stables.
• Demi-vie : Durée nécessaire pour que la moitié des noyaux d’un échantillon radioactif se soit désintégrée.

★ À maîtriser

• Les désintégrations radioactives peuvent émettre :
  • un noyau d’hélium
  • un électron
  • un positon
  • des rayonnements électromagnétiques gamma

Compléments

• L’instant de désintégration d’un noyau radioactif individuel est aléatoire.

• La demi-vie est caractéristique du noyau radioactif considéré.

• La nature compte une soixantaine d’éléments dont les noyaux sont radioactifs, issus de la formation de la Terre il y a environ 5 milliards d’années.

📌 Lors d’une désintégration radioactive, le nombre de nucléons et le nombre de protons sont conservés.

• L’uranium 238 se trouve dans :

  • la croûte terrestre

  • le potassium 40 dans le lait et le poisson

  • le carbone 14 dans l’atmosphère

• La radioactivité naturelle présente peu de dangers car les doses sont faibles.

📖 3. Datation par le carbone 14

★ À maîtriser

• 🔄 La datation au carbone 14 se déroule ainsi :

  1. Mesurer la quantité N de carbone 14 dans l’échantillon à dater.
  2. La comparer à la quantité N₀ contenue dans un être vivant, en supposant cette proportion constante dans le temps.
  3. Déterminer la durée écoulée à l’aide de la courbe ou de la loi de décroissance radioactive.

• La demi-vie du carbone 14 est de 5500 ans.

Compléments

• Le charbon de bois de la grotte de Lascaux contient huit fois moins de carbone 14 qu’un bois vivant comparable, soit N = N₀/8 = N₀/(2³), ce qui correspond à trois demi-vies écoulées.

• Le charbon de bois découvert dans la grotte de Lascaux a un âge estimé à 16 500 ans.

💡 Astuce mémo

Mesurer N, le comparer à N₀, puis convertir les demi-vies écoulées en durée.

📖 4. Applications et effets de la radioactivité

★ À maîtriser

• En bombardant une feuille d’or avec des noyaux d’hélium, Ernest Rutherford démontre la structure lacunaire de l’atome et établit l’existence d’un noyau atomique chargé positivement.

• Dès 1901, les rayonnements du radium sont utilisés pour éliminer des tumeurs cancéreuses par radiothérapie.

• Les applications de la radioactivité comprennent :

  • la stérilisation des aliments
  • la production d’électricité
  • l’armement
  • le suivi des masses d’air ou d’eau
  • la datation archéologique et géologique

• Les effets nocifs de la radioactivité comprennent :

  • les brûlures
  • les lésions
  • la stérilité
  • les mutations génétiques
  • les cancers

Compléments

• Dans les années 1930, la radioactivité est utilisée pour localiser des cellules et étudier leur métabolisme en radiobiologie.

• À la fin des années 1950, la radioactivité est utilisée pour examiner des organes par imagerie médicale.

• Marie Curie et Irène Joliot-Curie, longtemps exposées à de fortes doses de rayonnements du radium, sont décédées respectivement d’une anémie aplasique en 1934 et d’une leucémie en 1956.

• La tomographie du cerveau peut produire une image de son fonctionnement après l’injection d’une substance radioactive à faibles doses.

📖 5. Décroissance et demi-vie radioactive

🔑 Notions clés & Définitions

• Demi-vie : Durée au bout de laquelle la population initiale de noyaux radioactifs est divisée par deux.

★ À maîtriser

• La désintégration radioactive d’un noyau individuel est spontanée et aléatoire, et sa date est imprévisible.

• La demi-vie est propre à chaque noyau radioactif : celle de l’uranium 238 est de 4,5 milliards d’années et celle du polonium 214 est de 164 microsecondes.

• Après une demi-vie, il reste la moitié des noyaux radioactifs initiaux ; après deux demi-vies, il en reste un quart ; après trois demi-vies, il en reste un huitième.

Compléments

• La population de noyaux radioactifs non désintégrés diminue selon un même modèle de décroissance, tandis que la courbe de décroissance est spécifique de chaque noyau radioactif.

• La désintégration de l’uranium 238 en thorium 234 émet un noyau d’hélium 4 : $^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\mathrm{Th} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$.

💡 Astuce mémo

À chaque demi-vie, la population est divisée par deux : 1 → 1/2 → 1/4 → 1/8.

📖 6. Datation au carbone 14

★ À maîtriser

• À la mort d’un organisme, le carbone 14 n’est plus renouvelé par les échanges avec l’environnement et sa quantité diminue par désintégration radioactive.

• La datation au carbone 14 consiste à mesurer la quantité de carbone 14 d’un échantillon et à la comparer à celle supposée constante dans la nature, car cette quantité reste en proportion constante tant que l’organisme est vivant.

• La demi-vie du carbone 14 est de 5,5 × 10³ années.

Compléments

• Le carbone 14, présent en très faible quantité sur Terre, se désintègre naturellement en azote 14 stable.

• Les êtres vivants incorporent du carbone 14 par les plantes lors de la photosynthèse, puis celui-ci est transféré par les chaînes alimentaires.

• La datation au carbone 14 s’applique aux vestiges organiques humains, animaux ou végétaux, ainsi qu’aux objets fabriqués avec des matériaux organiques, comme les tissus, parchemins, poteries et vanneries.

• Willard F. Libby a développé la datation au carbone 14 et a reçu le prix Nobel de chimie en 1960 pour cette méthode, notamment utilisée pour dater la grotte de Lascaux en 1951.

• Les premières datations au carbone 14 nécessitaient plusieurs grammes de matière et permettaient de remonter à 30 000 ans, tandis que les techniques actuelles utilisent 1 mg de matière et couvrent des périodes de 300 à 50 000 ans ; au-delà, la quantité restante est trop faible pour être mesurée.

• Un échantillon de charbon de la grotte de Lascaux contenant 0,7 × 10¹⁰ noyaux de carbone 14 au lieu de 5 × 10¹⁰ indique que la grotte était occupée environ 16 000 ans avant l’analyse réalisée en 1951.

• Une baisse de 40 % de la proportion de carbone 14 dans une momie correspond à un âge estimé entre 3 500 et 4 000 ans.