Fiche de révision : Rayons X et matière

📋 Plan du Cours

1. Organisation et compétences de l’UE
2. Nature et production des rayons X
3. Spectres d’émission des tubes
4. Émissions atomiques et nomenclatures
5. Loi de Moseley et numéro atomique
6. Diffusion et fluorescence X
7. Absorption des rayons X

📖 1. Organisation et compétences de l’UE

★ À maîtriser

• L’UE de Chimie du S5 comprend deux parties liées : les rayons X et l’analyse par fluorescence X, puis la diffraction des rayons X.

• Le contrôle des connaissances comprend un contrôle continu écrit représentant 25 %, deux travaux pratiques représentant 25 % et un examen écrit représentant 50 %.

• Les compétences visées sont de définir les interactions entre le rayonnement X et la matière, de mettre en œuvre des mesures d’analyse chimique par rayonnement X et d’interpréter les données expérimentales correspondantes.

Compléments

• Les principaux domaines d’application sont:
  • l’analyse
  • le contrôle de qualité
  • l’instrumentation scientifique
  • les ciments
  • la métallurgie
  • la pharmacie
  • l’agroalimentaire
  • le recyclage
  • les peintures
  • la pétrochimie et l’environnement

📖 2. Nature et production des rayons X

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayon X : Onde électromagnétique à haute fréquence dont la longueur d’onde est comprise entre 0,01 nm et 10 nm.

★ À maîtriser

• En 1895, W. Röntgen découvre les rayons X.

• Dans un tube à rayons X, des électrons sont accélérés par une tension puis atteignent une cible métallique, où leur freinage ou l’ionisation des atomes produit un rayonnement X.

Compléments

• Le tube de Crooks, apparu vers 1870, est perfectionné par Coolidge en 1913 pour produire les rayons X dans le vide.

💡 Astuce mémo

Accélération des électrons → freinage ou ionisation → émission de rayons X

📖 3. Spectres d’émission des tubes

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement de freinage : Rayonnement polychromatique produit lorsque des électrons accélérés sont freinés dans la cible métallique.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie cinétique de l’électron vérifie $E_c=\frac{1}{2}m_eV_e^2=eU$.

📐 Formule — La longueur d’onde minimale du rayonnement X vérifie $eU=\frac{hc}{\lambda_{min}}$.

Compléments

📐 Formule — L’intensité totale du fond continu suit la loi $I=K\,i\,Z\,U^2$, où i est le courant anodique, Z le numéro atomique de la cible et U la tension accélératrice.

💡 Astuce mémo

Fond continu : freinage ; raies : transitions électroniques caractéristiques

📖 4. Émissions atomiques et nomenclatures

★ À maîtriser

• Les raies caractéristiques apparaissent après l’éjection d’un électron de cœur, puis la désexcitation d’un électron externe vers la lacune avec émission d’un photon d’énergie déterminée.

📌 Le spectre total d’un tube est la superposition du rayonnement de freinage et des raies caractéristiques de l’élément constituant la cible.

• Dans la nomenclature de Siegbahn, les séries K, L et M indiquent respectivement la couche de cœur d’arrivée n=1, n=2 et n=3.

Compléments

• La raie Ka1 correspond à la transition K-L3, également notée K-LIII dans la nomenclature IUPAC.

📌 La règle de sélection de Laporte impose pour une transition autorisée $\Delta l=\pm1$.

💡 Astuce mémo

Couche d’arrivée → couche de départ → état énergétique

📖 5. Loi de Moseley et numéro atomique

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Moseley relie la fréquence des rayons X au numéro atomique selon $\nu^{1/2}=C\,(Z-s)$, où C et s sont des constantes propres à une série K, L ou M.

📌 Pour une même série de raies, l’énergie du rayonnement X émis augmente lorsque le numéro atomique Z augmente.

Compléments

• La loi de Moseley a confirmé l’existence d’éléments manquants, notamment 43Tc, 61Pr et 75Re.

• La loi de Moseley a montré que chaque élément possède une charge nucléaire supérieure exactement d’une unité à celle de l’élément précédent.

💡 Astuce mémo

Z augmente → charge nucléaire effective augmente → énergie des RX augmente

📖 6. Diffusion et fluorescence X

🔑 Notions clés & Définitions

• Fluorescence X : Winkelmann et Straubel, 1896 — Émission de rayons X provoquée par la réorganisation électronique après l’éjection d’un électron de cœur par un photon X incident suffisamment énergétique.
• Effet Auger : Auger, 1925 — Désexcitation non radiative au cours de laquelle la réorganisation électronique provoque l’émission d’un électron secondaire et une ionisation supplémentaire.

★ À maîtriser

📌 La diffusion Compton est inélastique et transfère une partie de l’énergie du photon incident à un électron peu lié, tandis que la diffusion Thomson-Rayleigh est élastique et conserve l’énergie du photon.

Compléments

📐 Formule — Lors d’une diffusion Compton, le bilan énergétique est $h\nu_1=E_{liaison}+E_{c,e^-}+h\nu_2$.

📐 Formule — Lors de l’effet photoélectrique, le bilan énergétique vérifie $h\nu=E_{liaison}+E_{c,e^-}$.

💡 Astuce mémo

Compton perd de l’énergie ; Thomson-Rayleigh conserve l’énergie

📖 7. Absorption des rayons X

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Lambert décrit l’atténuation par $I=I_0e^{-\mu x}$, où μ est le coefficient d’absorption linéaire et x l’épaisseur traversée.

📐 Formule — Le coefficient d’absorption massique d’un élément vérifie $\mu'=\frac{\mu}{\rho}$ et s’exprime en cm²·g⁻¹.

• L’absorption des rayons X diminue lorsque leur énergie augmente, mais elle présente des discontinuités correspondant à des seuils d’absorption.

Compléments

• 🔄 Au seuil d’absorption:
  1. l’énergie du photon devient suffisante
  2. un électron de cœur est éjecté
  3. le photon incident est consommé
  4. l’absorption augmente brutalement

📐 Formule — Pour un matériau composé de plusieurs éléments, le coefficient massique vérifie $\frac{\mu_{matériau}}{\rho_{matériau}}=\sum_i\left(\frac{\mu_i}{\rho_i}\times\%_{massique,i}\right)$.

💡 Astuce mémo

Épaisseur traversée augmente → intensité transmise diminue

📊 Tableaux de synthèse

Principales interactions des rayons X