Fiche de révision : Régime alternatif et triphasé

📋 Plan du Cours

1. Grandeurs sinusoïdales et déphasage
2. Tension alternative du réseau
3. Charges linéaires et phases
4. Puissances en régime monophasé
5. Tensions et couplages triphasés
6. Puissances en régime triphasé
7. Moteurs et rendement
8. Transport et compensation électrique

📖 1. Grandeurs sinusoïdales et déphasage

🔑 Notions clés & Définitions

• Déphasage : Différence entre leurs phases initiales, soit $\varphi=\varphi_u-\varphi_v$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le déphasage entre deux grandeurs de période T séparées d’un décalage temporel τ vaut $\varphi=\frac{2\pi\tau}{T}$ en radians ou $\varphi=\frac{360\tau}{T}$ en degrés.

📐 Formule - La fréquence et la période sont liées par $f=\frac{1}{T}$, et la pulsation par $\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$.

Compléments

• Pour une période T de 0,025 s et un décalage τ de 0,004 s, le déphasage vaut 72°.

📖 2. Tension alternative du réseau

★ À maîtriser

• La tension alternative du réseau électrique oscille autour d’une valeur moyenne nulle et sa forme d’onde est sinusoïdale.

• En France, la fréquence nominale du réseau est de 50 Hz, ce qui correspond à une période de 20 ms.

📐 Formule - Pour une tension sinusoïdale, la valeur maximale et la valeur efficace vérifient $V_m=\sqrt{2}\,V$.

Compléments

• Le réseau domestique français fournit une tension nominale efficace de 230 V avec une tolérance de ±10 %, soit une plage de 207 V à 253 V.

📐 Formule - La tension du réseau domestique nominal peut s’écrire $v(t)=V_m\sin(2\pi f t)$, avec une amplitude de 325 V, une fréquence de 50 Hz et une période de 20 ms.

📖 3. Charges linéaires et phases

🔑 Notions clés & Définitions

• Charge linéaire : Charge qui ne déforme pas le courant, lequel reste sinusoïdal.

★ À maîtriser

📌 Une charge résistive met le courant en phase avec la tension, tandis qu’une charge inductive le met en retard et une charge capacitive en avance.

Compléments

• Pour une charge résistive, l’angle de déphasage entre le courant et la tension est nul ; pour une charge purement inductive ou capacitive, son amplitude est de 90°.

• Une charge linéaire peut être :

  • purement résistive
  • purement inductive
  • purement capacitive
  • à composante résistive et réactive

💡 Astuce mémo

Résistive : courant en phase ; inductive : courant en retard ; capacitive : courant en avance.

📖 4. Puissances en régime monophasé

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance active : Valeur moyenne de la puissance instantanée, correspondant à l’énergie effectivement transférée ou convertie.
• Puissance apparente : La puissance apparente S caractérise la capacité de transport électrique et vaut $S=VI$ en régime monophasé.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un courant sinusoïdal, la puissance active monophasée vaut $P=VI\cos(\varphi)$, où V et I sont les valeurs efficaces.

📐 Formule - Le facteur de puissance vaut $Fp=\frac{P}{S}$ et, pour une charge linéaire, $Fp=\cos(\varphi)$ ; il est inférieur ou égal à 1.

Compléments

📐 Formule - La puissance instantanée est le produit de la tension et du courant : $p(t)=v(t)i(t)$.

📐 Formule - L’énergie transférée pendant une durée t par une puissance active P vaut $E=Pt$.

📖 5. Tensions et couplages triphasés

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension simple : Tension mesurée entre une phase et le neutre.
• Tension composée : Tension mesurée entre deux phases.

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un réseau triphasé équilibré, la tension composée U et la tension simple V vérifient $U=\sqrt{3}\,V$.

📌 En couplage étoile, chaque récepteur est branché entre une phase et le neutre, tandis qu’en couplage triangle, chaque récepteur est branché entre deux phases.

Compléments

• Deux tensions simples successives d’un réseau triphasé sont déphasées de 120°.

💡 Astuce mémo

Étoile : récepteur entre phase et neutre ; triangle : récepteur entre deux phases.

📖 6. Puissances en régime triphasé

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance active d’un réseau triphasé équilibré vaut $P=\sqrt{3}\,U I\cos(\varphi)$, où U est la tension composée et I le courant de ligne.

📐 Formule - La puissance réactive monophasée vaut $Q=VI\sin(\varphi)$.

📐 Formule - Pour des charges linéaires à courant sinusoïdal, les puissances apparente, active et réactive vérifient $S^2=P^2+Q^2$.

Compléments

• La puissance active s’exprime en watts (W), la puissance apparente en volts-ampères (VA) et la puissance réactive en volts-ampères réactifs (var).

• En réseau triphasé équilibré, le courant dans le neutre est nul.

📖 7. Moteurs et rendement

🔑 Notions clés & Définitions

• Rendement : Rapport entre sa puissance utile et sa puissance absorbée, soit $\eta=\frac{P_u}{P_a}$.

📝 Points essentiels

• Un moteur qui absorbe 8 kW et fournit 6,8 kW de puissance utile a un rendement de 0,85, soit 85 %.

• Pour un moteur triphasé raccordé en étoile, le courant de ligne est égal au courant de phase.

• Un faible rendement signifie qu’une part importante de l’énergie est perdue, notamment sous forme de chaleur.

💡 Astuce mémo

Un rendement faible → davantage d’énergie perdue, notamment sous forme de chaleur.

📖 8. Transport et compensation électrique

📝 Points essentiels

• Dans un réseau domestique, un courant efficace de 30 A sous 230 V correspond à une puissance apparente souscrite de 6,9 kVA, souvent approchée à 6 kVA dans le langage courant.

• Pour une charge purement réactive, la puissance instantanée alterne entre valeurs positives et négatives et sa moyenne est nulle, de sorte que la puissance active est nulle.

• Le courant réactif ne transporte pas d’énergie en moyenne, mais occasionne des pertes par effet Joule dans les lignes, les transformateurs et les générateurs.

• Le relèvement du facteur de puissance d’une installation peut se faire en raccordant trois condensateurs en triangle.

📊 Tableaux de synthèse

Couplages étoile et triangle