Qu'est-ce qu'une relation R de A dans B ?
Un sous-ensemble de A × B reliant certains éléments de A à certains de B.
Comment s'appelle l'ensemble des couples en relation dans R ?
Le graphe de la relation R.
Qu'est-ce que la relation inverse R⁻¹ d'une relation R ?
Une relation de B dans A définie par b R⁻¹ a si et seulement si a R b.
Comment s'obtient la matrice booléenne de la composée de deux relations ?
Par le produit matriciel booléen des matrices des deux relations.
Qu'impose la réflexivité d'une relation R sur A ?
Pour tout x dans A, x est en relation avec lui-même.
Que signifie qu'une relation R sur A est antisymétrique ?
Si x R y et y R x alors x égale y.
Qu'est-ce que la fermeture R* de R par rapport à une propriété P ?
La plus petite relation contenant R et satisfaisant P.
Quelles sont les trois propriétés d'une relation d'équivalence sur un ensemble E ?
Réflexive, symétrique et transitive.
Que permet la fermeture transitive d'un graphe de dépendance ?
De déterminer toutes les variables nécessaires directement ou indirectement au calcul d'une variable.
Quelle relation sur ℤ* relie les entiers relatifs de même signe ?
La relation définie par x R y si et seulement si xy > 0.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Relations et structures d’ordre.
1. Quelle description définit correctement une relation de dans ?
2. Quelle représentation convient à une relation binaire finie en plus d’un graphe, d’un diagramme cartésien, d’une matrice booléenne et d’un diagramme sagittal ?
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