Fiche de révision : Relativité et trajectoires du mouvement

📋 Plan du Cours

1. Relativité du mouvement
2. Système et référentiel
3. Référentiels courants
4. Trajectoire et mouvement
5. Mouvement de la fusée
6. Trajectoire apparente de Mars

📖 1. Relativité du mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Relativité du mouvement : Nature du mouvement observé dépend du référentiel choisi.

★ À maîtriser

• La même fusée est en mouvement par rapport au sol terrestre et immobile par rapport à une caméra fixée dans la fusée.

Compléments

• Pendant le déplacement d’un bus, Arthur, Bernard, Céline, la Terre et le bus peuvent être en mouvement ou au repos les uns par rapport aux autres selon le couple d’objets considéré.

💡 Astuce mémo

Même objet : mouvement par rapport à l’un, repos par rapport à l’autre.

📖 2. Système et référentiel

🔑 Notions clés & Définitions

• Système : Objet dont on souhaite étudier le mouvement, ou un point particulier de cet objet.
• Référentiel : Objet par rapport auquel on étudie le mouvement du système.

📝 Points essentiels

• Un référentiel possède un repère d’espace $(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k})$ pour repérer les positions et une horloge pour repérer le temps.

💡 Astuce mémo

Choix du référentiel → description du mouvement observé.

📖 3. Référentiels courants

📝 Points essentiels

• Le référentiel terrestre est lié à n’importe quel objet fixe par rapport au sol terrestre et sert à étudier les systèmes se déplaçant sur Terre pendant une durée ne dépassant pas la journée.

• Le référentiel géocentrique a pour objet de référence le centre de la Terre et sert à étudier les objets en orbite autour de la Terre, comme les satellites et les fusées.

• Le référentiel héliocentrique a pour objet de référence le centre du système solaire, confondu avec celui du Soleil, et sert à étudier les corps célestes en orbite autour du Soleil.

💡 Astuce mémo

Terre → centre de la Terre → centre du Soleil.

📖 4. Trajectoire et mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Trajectoire : Ensemble des positions successives prises par le système au cours du temps.

★ À maîtriser

• Une trajectoire droite correspond à un mouvement rectiligne.

Compléments

• Une trajectoire en parabole correspond à un mouvement parabolique.

• Une trajectoire en cercle correspond à un mouvement circulaire, une trajectoire en ellipse à un mouvement elliptique et une trajectoire en cycloïde à un mouvement cycloïdal.

💡 Astuce mémo

D-P-C-E-C : droite, parabole, cercle, ellipse, cycloïde.

📖 5. Mouvement de la fusée

📝 Points essentiels

📌 Dans la vidéo filmée depuis le sol, le système est la fusée, le référentiel est terrestre et la trajectoire de la fusée au décollage est une droite verticale, donc son mouvement est rectiligne.

📌 Dans la vidéo filmée depuis la fusée, le système est la fusée et le référentiel est lié à la fusée ; la fusée est immobile et sa trajectoire est réduite à un point.

💡 Astuce mémo

Sol : la fusée décolle ; fusée : la fusée reste immobile.

📖 6. Trajectoire apparente de Mars

🔑 Notions clés & Définitions

• Relativité du mouvement : Forme de la trajectoire dépend du référentiel choisi ; ce phénomène est appelé relativité du mouvement.

★ À maîtriser

• Dans le référentiel héliocentrique, Mars décrit une trajectoire circulaire autour du Soleil.

• Dans le référentiel terrestre, la trajectoire apparente de Mars observée depuis Paris est une courbe, correspondant à un mouvement curviligne.

• Mars semble faire demi-tour et reculer à partir de la position M7 lorsque la Terre passe entre le Soleil et Mars, car la Terre se déplace plus vite sur son orbite que Mars sur la sienne.

Compléments

• Mars est située à 1,5 fois la distance Terre-Soleil et met 1,9 an pour accomplir une révolution autour du Soleil, tandis que la Terre met 1 an.

• Pour reconstruire la trajectoire géocentrique de Mars, on reporte successivement les positions de Mars en faisant coïncider le centre du calque avec les positions successives de la Terre, puis on relie les points obtenus.

💡 Astuce mémo

Terre plus rapide entre le Soleil et Mars → Mars semble reculer.

📊 Tableaux de synthèse

Référentiels et mouvements étudiés